1、1第 3 课时 一次函数与二元一次方程(组)知能演练提升能力提升1.如图,以两条直线 l1,l2的交点坐标为解的方程组是( )A.x-y=1,2x-y=1B.x-y= -1,2x-y= -1C.x-y= -1,2x-y=1 D.x-y=1,2x-y= -12.若直线 x+2y=2m 与直线 2x+y=2m+3(m 为常数)的交点在第四象限,则整数 m 的值为( )A.-3,-2,-1,0 B.-2,-1,0,1C.-1,0,1,2 D.0,1,2,33.如图,一次函数图象经过点 A,且与正比例函数 y=-x 的图象交于点 B,则该一次函数的解析式为( )A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x
2、-2D.y=-x-24.方程组 没有解,因此直线 y=-x+2 和直线 y=-x+ 在同一平面直角坐标系中的位置关x+y=2,2x+2y=3 32系是( )A.重合 B.平行2C.相交 D.以上三种情况都有可能5.已知 是关于 x,y 的方程 ax+by+c=0 的解,则直线 y=- x- 不经过( )x=1,y=3和 x= -2,y=0 ab cbA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.已知关于 x,y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1, -1),则 a= ,b= . 7.下图所示直线 y=-x,直线 y=
3、x+2 与 x 轴围成图形的面积是 . 8.运用图象法解二元一次方程组 3x-y=1,2x+3y=8.9.如图 ,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶 .图 为列车离乙地路程 y (单位:km)与行驶时间 x(单位:h)之间的函数关系图象 .(1)甲、丙两地相距多少千米?3(2)求高速列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数解析式,并写出 x 的取值范围 .10.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游 .从家出发 1 h 后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩 .小明离家 1 小时 50 分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程 y(单位:k
4、m)与小明离家时间 x(单位:h)的函数图象 .(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后 25 min 时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及 CD 所在直线的函数解析式 .411.某玉米种子的价格为 a 元 /千克,如果一次购买 2 kg 以上的种子,超过 2 kg 部分的种子价格打8 折 .某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象 .以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点 A 的坐标为(2,10) .请你结合表格和图象:付款金额/元a7.51012 b购买量/kg11.52 2.53(1)指出付款金
5、额和购买量哪个变量是函数的自变量 x,并写出表中 a,b 的值;(2)求出当 x2 时, y 关于 x 的函数解析式;(3)甲农户将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户购买了 4.165 kg 该玉米种子,分别计算他们的购买量和付款金额 .5创新应用12 .如图,直线 l1的解析式为 y=-3x+3,且 l1与 x 轴交于点 D,直线 l2经过点 A,B,直线 l1,l2交于点 C.(1)求点 D 的坐标;(2)求直线 l2的解析式;(3)求 ADC 的面积;(4)在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P,使得 ADP 与 ADC 的面积相等,请直接写出点 P 的坐标 .参考答案能力
6、提升1.C 2.B3.B 因为点 B 在 y=-x 的图象上,把 x=-1 代入 y=-x 中,得 y=1,即 B(-1,1).根据一次函数的图象过 B(-1,1)和 A(0,2),求出一次函数解析式 .4.B 5.D 6.2 37.1 围成的图形是一个三角形 .由题图可知交点坐标为( -1,1),所以其面积为 21=1.128.解由 3x-y=1,得 y=3x-1,由 2x+3y=8,得 y=- x+ .23 836列表如下:x 14y=3x-1 211y=-x+23 83 20描点、连线,如图:可估计二元一次方程组 的解为3x-y=1,2x+3y=8 x=1,y=2.9.解(1)由题图 可
7、知:甲、乙两地相距 900km,乙、丙两地相距 150km,则甲、丙两地相距 1050km.答:甲、丙两地相距 1050km.(2)列车的速度为 =300(km/h),9003则列车从乙地到丙地的时间为 (h).150300=12 设从甲地到乙地的函数解析式为 y=k1x+b1(k10),它的图象过(0,900),(3,0)两点,则 解得b1=900,3k1+b1=0, b1=900,k1= -300.y=- 300x+900. 设从乙地到丙地的函数解析式为 y=k2x+b2(k20),它的图象过(3,0),(3 .5,150)两点,则 解得3k2+b2=0,3.5k2+b2=150, k2=
8、300,b2= -900.y= 300x-900.y= -300x+900,0 x 3,300x-900,32 时,设 y 与 x 的函数解析式为 y=kx+m(k0) .y=kx+m 经过点(2,10),又当 x=3 时, y=14, 解得2k+m=10,3k+m=14, k=4,m=2. 当 x2 时, y 与 x 的函数解析式为 y=4x+2.(3)当 y=8.82 时,代入 y=4x+2,得 y=44.165+2=18.66.故甲农户的购买量为 1.76kg,乙农户的付款金额为 18.66 元 .创新应用12.解(1)由 y=-3x+3,令 y=0,得 -3x+3=0.x= 1.D (1,0).(2)设直线 l2的解析式为 y=kx+b(k0),由题图知 x=4,y=0;x=3,y=- .32 4k+b=0,3k+b= -32. k=32,b= -6.8故直线 l2的解析式为 y= x-6.32(3)由 解得 C (2,-3).y= -3x+3,y=32x-6, x=2,y= -3.AD= 3,S ADC= 3|-3|= .12 92(4)P(6,3).
