1、1第 2课时 函数知能演练提升能力提升1.下列各式中, y不是 x的函数的是( )A.y= (x1) B.y= (x0)xx+1 xx+1C.y2=4x(x0) D.y=3x2.若函数 y= 则当函数值 y=8时,自变量 x的值是( )x2+2,x 2,2x,x2, A. B.46C. 或 4 D.4或 -6 63 .如图,小球从点 A运动到点 B,速度 v(单位:m/s)和时间 t(单位:s)的函数关系式是 v=2t.如果小球运动到点 B时的速度为 6 m/s,那么小球从点 A到点 B的时间是( )A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s4.如图,根据程序计算函数值,若输入 x的值为
2、,则输出的函数值为 . 525.如图,将一个边长为 a的正方形纸片,剪成 4个大小一样的正方形,然后将其中的一个再按同样的方法剪成 4个小正方形,如此循环下去,观察下列图形和表格中的数据后回答问题:当操作的次数为n时,得到的正方形个数 S= . 操作的次数123 4 正方形个数47101326.省运会在某市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站 60排,第一排 40人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数 y与该排排数 x之间的函数解析式为 . 7.如图,长方形 ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上, AD=20 cm,当 B,C在平行线上同方向匀速运动时,长方形的面积发生
3、了变化 .(1)在这个变化过程中,自变量、函数各是什么?(2)如果长方形的长 AB为 x(单位:cm),那么长方形的面积 y(单位:cm 2)可以表示为 . (3)当长 AB从 25 cm变到 40 cm时,长方形的面积从 cm2变到 cm2. 8.求下列函数自变量的取值范围:(1)y=2x+2; (2)y= ;1x+1(3)y= ; (4)y= .2x+12x+41-|x|39.如图,某种旅行帽的帽檐接有两个塑料带,其中一个塑料带上有 7个等距的小圆柱体扣,另一个塑料带上扎有 7个等距的扣眼,下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得的帽圈直径的有关数据(单位:cm) .扣眼号数/x1 2
4、3 4 5 6 7帽圈直径/y22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.004(1)求帽圈直径 y与扣眼号数 x之间的函数解析式;(2)小英的头围约为 68.94 cm,她将第 1扣扣到 4号扣眼,你认为松紧合适吗?10.用 40 m长的绳子围成长方形 ABCD,设 AB=x m,长方形的面积为 S m2.(1)求 S与 x之间的函数解析式及 x的取值范围;(2)填写下表中与 x相对应的 S的值;x899.5 10 10.5 11 12 S (3)观察上表,指出当 x为何值时, S的值最大?最大值是多少?创新应用11 .将一张长方形的纸对折,如图 ,可得到一条折痕 .继
5、续对折,对折时每条折痕与上次的折痕保持平行,如图 . 连续对折三次后,可以得到 7条折痕,如图 . 回答下列问题:5(1)对折四次可以得到 条折痕; (2)写出折痕的条数 y与对折次数 x之间的函数解析式;(3)求出对折 10次后的折痕条数 .参考答案能力提升1.C 2.D 3.C4. x= 在范围 2 x4 中,25 52 把 x= 代入 y= ,得 y= .52 1x 152=255.3n+1(n为正整数)6.y=39+x(1 x60,且 x是整数)7.解(1)变化过程中,自变量是 AB的长度,函数是长方形的面积 .(2)y=20x(x0);(3)500 8008.分析(1) x为任何实数
6、时,整式都有意义;(2)要满足分母不为 0;(3)被开方数 2x+1一定为非负数;(4)应满足 1-|x|0,且 2x+40 .解(1)全体实数 .(2)由 x+10,得 x -1,故自变量 x的取值范围为 x -1.6(3)由 2x+10,得 x - .12故自变量 x的取值范围为 x - .12(4)由 得 x -2,且 x 1.1-|x| 0,2x+4 0,故自变量 x的取值范围为 x -2,且 x 1.9.分析由表格中已知数值可知,扣眼号数 x每增加 1,帽圈直径 y就减少 0.32cm.解(1)由已知,得 y=22.92-0.32(x-1),即 y=23.24-0.32x,其中 1
7、x7,且 x为整数 .(2)当 x=4时, y=21.96.21.963.1468 .95(cm).所以小英将第 1扣扣到 4号扣眼松紧合适 .10.解(1) S=x(20-x),整理,得 S=-x2+20x,由 得 00,20-x0故 x的取值范围是 0x20.(2)x8 9 9.5 10 10.511 12 S96 99 99.75 100 99.75 99 96 (3)当 x=10时, S的值最大,最大值是 100.创新应用11.分析折一次得到 a1=1条折痕;折两次得到 a2=1+2=3条折痕;折三次得到 a3=1+2+4=7条折痕;折四次得到 a4=1+2+4+8=15条折痕;折 n次可得到 an=1+2+4+2n-1=2n-1条折痕 .解(1)15 (2)y=2n-1(n是正整数)(3)1023.7
