1、教材同步复习,第一部分,第二章 方程(组)与不等式(组),课时5 一次方程与一次方程组,1等式 (1)等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式 (2)等式的基本性质 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立,2,知识要点 归纳,知识点一 等式与方程,【注意】(1)性质中的“同一个”是指等式两边所加(或减)的数(或式子)必须相同； (2)等式的性质包括加、减、乘和除，其中加减或乘的数都是任意的，只有除法中的除数不能为0.,3,2方程 (1)方程：含有未知数的等式叫方程 【注意】等式和方程的区别：等式必含有“ ”，但不一定含有未知数
2、；方程不但含有“ ”，还必须含有未知数,4,(2)方程的解与解方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，解方程是指求方程的解的过程 (3)列方程 根据题中所要求的量，设出直接未知数或间接未知数，分析题中所给的等量关系，列出含未知数的等式就是列方程,5,6,A,1一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是_，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 【注意】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要把它化到最简，然后看：(1)含有一个未知数(系数不为0)； (2)未知数的次数是1； (3)整式方程只有这三个条件同时满足，才是一元一次方程,7,1,知识点二 一元一次方程及其解法,
3、2形式：一般式：axb0(a0)；最简式：axc(a0) 3一元一次方程的解法,8,变号,变号,系数a,9,B,3方程2x37的解是 ( ) Ax5 Bx4 Cx3.5 Dx2 4已知x3是关于x的方程2xa1的解，则a的值是 ( ) A5 B5 C7 D2,10,D,B,11,知识点三 二元一次方程(组)及其解法,次数,两个,3解二元一次方程组的方法和步骤,12,【注意】代入消元法和加减消元法的选用：(1)代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或1的情况； (2)加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况,13,14,1,1,15,16,1三元一
4、次方程组：一个方程组含有一个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 2解三元一次方程组的基本思路 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程这与解二元一次方程组的思路是一致的,17,知识点四 *三元一次方程组及解法,1列方程(组)解应用题的一般步骤,18,知识点五 一次方程(组)的应用,间接,等量关系,2一次方程(组)常考应用题型及关系式,19,20,C,【例1】(2018黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽
5、子24元/千克. 若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克 【思路点拨】设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元列出方程组，求解即可,21,重难点 突破,考点 一次方程(组)的应用 (高频考点),22,本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解寻找等量关系可从以下几个方面入手：熟记数量关系，根据数量关系找等量关系；根据公式找等量关系(如周长、面积、体积)；遇到“一共是”“比多(少)”“是几倍”“比几倍多(少)”等，找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系,23,24,易错点 方程组无解的意义是找不到使等式成立的条件,【错解分析】错解一只是找到了k与x，y之间的关系，错解二表示出k与x之间的关系，两个错解都没有弄清楚方程组无解的意义，进而找不到满足k成立的等式其实，方程组无解的本质就是使分式或者二次根式无意义 【正解】3，得3kx26x，即(3k6)x2， 当3k60，即当k2时，方程组无解,25,
