1、教材同步复习,第一部分,第七章 图形与变换,课时25 视图、投影及尺规作图,一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面物体投影的形成需要两个条件：一是投影线(光源)，二是投影面,2,知识要点 归纳,知识点一 投影,1平行投影 由_形成的投影叫做平行投影太阳光线可以看成是平行光线，如物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影日影的方向可以反映当地时间 2中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做_，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影,3,平行光线,中心投影,3正投影 投影线_投影面
2、产生的投影叫做正投影物体的正投影称为物体的视图物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影 4投影的应用 主要是测量物体的高度利用光线、物高及物体在地面上的投影所组成的三角形，依据相似三角形的性质就可以测出物体的高度,4,垂直于,【夯实基础】 1小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整地面上不可能出现的投影是 ( ) A三角形 B线段 C矩形 D正方形,5,A,2如图，晚上小亮在灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子 ( ) A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长,6,B,1定义,7
3、,知识点二 三视图,侧面,2几种常见几何体三视图,8,9,【注意】(1)对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图(2)由三视图判断几何体，首先可以通过俯视图得出几何体底面的基本形状，再由主视图和左视图得出几何体的图形，并对比三视图来判断所得几何体是否正确，同时应注意三视图中的虚线、实线及其位置,10,3三视图的作法步骤 (1)三种视图位置的确定：先确定主视图的位置，在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图 (2)在画视图时，主、俯视图要长对正；主、左视图要高平齐；左、俯视图要宽相等 【注意】在画视图时，
4、要注意实线与虚线的画法，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线,11,【夯实基础】 3如图所示的几何体的主视图是 ( )4下列立体图形中，主视图是三角形的是 ( ),12,C,B,5如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是 ( ),13,B,6如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何体的三视图,14,解：,1正方体的展开图 正方体的展开图是_个正方形，正方体常见的展开图共_种，分别是：,15,知识点三 常见几何体的展开与折叠,六,11,2长方体的展开图：三对全等的矩形 3圆柱的展开图：一个矩形和两个等圆 4圆锥的展开图：一个扇形和一个圆,16,【夯实基础】 7下
5、图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是 ( ),17,D,1尺规作图的工具 尺规作图所需要的主要工具为_，_. 2五种常见的尺规作图,18,直尺,知识点四 尺规作图,圆规,19,20,21,【注意】尺规作图题目的常用解题方法： (1)首先分析题设要用哪种尺规作图如：作平行线的实质是作等角；作三角形中线的实质是作线段的平分线；作三角形的外接圆的实质是作线段的垂直平分线；作三角形内切圆的实质是作角平分线、过一点作已知线段的垂线等 (2)对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角有什么关系，以及要知道作出图形的性质，进而
6、作出判断或计算，如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相等,22,【夯实基础】 8尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是 ( ),23,B,9如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCNAOC，作图痕迹中，弧FG是 ( ) A以点C为圆心，OD长为半径的弧 B以点C为圆心，DM长为半径的弧 B以点E为圆心，OD长为半径的弧 D以点E为圆心，DM长为半径的弧 10小明在运用尺规作AOB的平分线时，他的作法是：,24,D,【例1】(2018泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 ( ),25,重难点 突破,考点1 判断几何体的三视图 (高频考点),B,【思路点拨】
7、根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析即可 【解答】四棱锥的主视图与俯视图不同，故选B,26,本题考查几何体的三种视图，熟记常见几何体的三视图是解决本题的关键所在. 所有的看到的棱都应表现在三视图中，要掌握好三视图中虚实线的应用，看得见的是实线，看不见的是虚线,27,【例2】(2018贵阳)如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是 ( ) A三棱柱 B正方体 C三棱锥 D长方体,28,考点2 由三视图判断几何体的形状 (难点),【思路点拨】根据三视图的投影规则容易判断该几何体为三棱柱 【解答】由主视图和俯视图可得该几何体为三棱柱，故选A,A,本题
8、考查由三视图判断几何体形状，首先把每个视图分解为基本图形，其次结合熟悉的常见的几何体三视图想象对应的基本几何体最后再结合虚实线，敲定几何体的形状,29,【例3】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是 ( ),30,易错点 三视图的概念,错解一：选B 错解二：选D,【错解分析】错解一中对主视图和左视图的概念不清楚，不理解 错解二中对视图中的左右顺序认识不清 【正解】主视图是由前看，左视图是由左看. A主视图有4个小正方形，左视图有2个小正方形；B主视图有4个小正方形，左视图有3个小正方形；C主视图有3个小正方形，左视图有3个小正方形；D主视图有3个小正方形，左视图有2个小正方形故选C,31,【例4】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 ( ),32,错解一：选C 错解二：选D,【错解分析】错解一中误将几何体的右视图作为主视图 错解二中对由几何体的俯视图转化为立体图形，再由立体图形转化为平面图形不理解，空间想象能力较弱 【正解】由图可知第一列有1个小正方体，第2列有2层，前后各2个小正方体，共4个小正方体，第3列共3层，后面3个小正方体，前面1个小正方体， 主视图中第1列有1个小正方形，第2列有2个小正方形，第3列有3个小正方形， 故选A,33,
