1、1第一部分 第三章 课时 10命题点一 一次函数的图象与性质1(2018遵义)如图，直线 y kx3 经过点(2,0)，则关于 x 的不等式 kx30 的解集是( B )A x2 B x2C x2 D x2【解析】直线 y kx3 经过点(2,0)，2 k30，解得 k ，32直线的解析式为 y x3.32解不等式 x30，得 x2，32即关于 x 的不等式 kx30 的解集为 x2.命题点二 一次函数的实际应用2(2018遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与
2、该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量 y(千克) 34.8 32 29.6 28 售价 x(元 /千克) 22.6 24 25.2 26 (1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量； (2)如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b，将(22.6,34.8)，(24,32)代入 y kx b 得，Error! 解得Error! y 与 x 之间的函数关系式为 y2 x80.当 x23.5 时， y2 x8033.答：当天该水果的销售量为 33 千克2(2)根据题
3、意得( x20)(2 x80)150，解得 x135， x225.20 x32， x25.答：该天水果的售价为 25 元3(2015遵义)某工厂生产一种产品，当产量至少为 10 吨，但不超过 55 吨时，每吨的成本 y(万元)与产量 x(吨)之间是一次函数关系，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：x(吨) 10 20 30y(万元/吨) 45 40 35(1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)当投入生产这种产品的总成本为 1 200 万元时，求该产品的总产量；(注：总成本每吨成本总产量)(3)市场调查发现，这种产品每月销售量 m(吨)与销售单价 n(万元/
4、吨)之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润(注：利润售价成本)解：(1)设 y 关于 x 的函数解析式为 y kx b，将(10,45)，(20,40)代入解析式，得Error!解得 Error!则 y0.5 x50(10 x55)(2)当投入生产这种产品的总成本为 1200 万元时，即 x(0.5 x50)1200，解得 x140， x260.10 x55， x40.答：该产品的总产量为 40 吨(3)设每月销售量 m(吨)与销售单价 n(万元/吨)之间的函数关系式为 m k1n b1(k10)，把(40,30)，
5、(55,15)代入解析式，得Error!解得 Error! 则 m n70. 当 m25 时， n45，在 y0.5 x50(10 x55)中，当 x25 时， y37.5，利润为 25(4537.5)187.5(万元)3答：该厂第一个月销售这种产品获得的利润为 187.5 万元4(2014遵义)为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并
6、且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y(km)与自行车队离开甲地时间 x(h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：(1)自行车队行驶的速度是_24_km/h；(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解：(1)由题意得，自行车队行驶的速度是 72324 km/h.(2)由题意得，邮政车的速度为 242.560 km/h.设邮政车出发 a 小时两车相遇，由题意得24(a1)60 a，解得 a .23答：邮政车出发 小时与自行车队首次相遇23答图(3)如答图，由题意得，邮政车到达丙地的时间为 13560 ，邮政车从丙地出发94的时间为21 ， B( ，135)， C(7.5,0)94 214 214自行车队到达丙地的时间为 135240.5 0.5 ， D( ，135)458 498 498设 BC 的解析式为 y1 k1x b1，由题意得Error! Error! y160 x450，4设 ED 的解析式为 y2 k2x b2，由题意得Error!解得 Error! y224 x12.当 y1 y2时，60 x45024 x12，解得 x5.5， y1605.5450120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地 120 km.
