1、11.1.2 全反射学习目标 核心提炼1.知道什么是光疏介质与光密介质。2理解光的全反射。3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射，并能解决有关的问题。4.知道全反射棱镜、光导纤维及其应用。1个现象全反射现象2个条件发生全反射的两个条件1个公式sin C1n2种应用全反射的棱镜、光导纤维3个概念光疏介质、光密介质、临界角一、全反射1.光疏介质和光密介质(1)定义：折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。(2)对光疏介质和光密介质的理解光疏介质和光密介质是相对而言的。光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小。光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由
2、光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。2.全反射(1)定义：当光从光密介质射向光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到 90时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射。这时的入射角叫做临界角。(2)折射率与临界角的关系：sin C 。1n(3)发生全反射的条件光从光密介质射入光疏介质。入射角大于或等于临界角。思维拓展当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案 不正确。要发
3、生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质。而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射。2二、全反射棱镜和光导纤维1.全反射棱镜(1)全反射棱镜是截面为等腰直角三角形的棱镜。(2)全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小。(3)全反射棱镜改变光路的两种常见情况。如图 1甲、乙所示。图 12.光导纤维(1)光导纤维对光的传导原理：利用了全反射原理。(2)光导纤维构造由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射(如图 2所示)。图 2(3)光纤
4、通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等。(4)光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。思考判断(1)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于 。()2(2)全反射棱镜可以使光线传播的方向改变 180。()(3)全反射棱镜可以使光线传播的方向改变 90。 ()(4)用任意一种材料制作的等腰直角三棱镜都是全反射棱镜。()(5)全反射棱镜和平面镜相比，反射光比入射光能量损失要小。()(6)光导纤维传递光信号是利用光的直线传播的原理。()(7)光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理。()(8)光在光导纤维中的传播的速度小于光在真空中的光速 c。()(9)光导纤维内芯的折射率大于外套的折射
5、率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射。()3对全反射的理解要点归纳 1.光从一种介质射到另一种介质的界面上，反射现象一定发生，折射现象有可能发生。若发生了全反射，则折射光线消失，折射现象没有发生，反射能量等于入射能量。2.全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。精典示例例 1 (多选)如图 3所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置。下列说法正确的是( )图 3A.假若三条光线中只有一条在 O点发生了全反射，那一定是 aO光线B.假
6、若光线 bO能发生全反射，那么光线 cO一定能发生全反射C.假若光线 bO能发生全反射，那么光线 aO一定能发生全反射D.假若光线 aO恰能发生全反射，则光线 bO的反射光线比光线 cO的反射光线的亮度大解析 三条光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在玻璃砖半圆界面，它们的入射角为零，均不会偏折。在玻璃砖直径界面，光线 aO的入射角最大，光线 cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是 aO光线，因为它的入射角最大，所以选项 A正确；假若光线 bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线 aO的入射角更大，所以，
7、光线 aO一定能发生全反射，光线 cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线cO不一定能发生全反射，所以选项 B错误，C 正确；假若光线 aO恰能发生全反射，则光线bO和光线 cO都不能发生全反射，但光线 bO的入射角更接近于临界角，所以，光线 bO的反射光线较光线 cO的反射光线强，即光线 bO的反射光线亮度较大，所以选项 D正确。答案 ACD(1)光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(2)光线射向两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。入射角等于临界角时，折射角等于 90，实际上已经没有折射光线了。
8、针对训练 1 某种介质对空气的折射率是 ，一束光从该介质射向空气，入射角是 60，24则下列光路图中正确的是(图中为空气，为介质)( )解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由 sin C ，得 C451n 12 160，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。答案 D对全反射的计算要点归纳应用全反射解决实际问题的基本方法(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)若光由光密介质进入光疏介质时，根据 sin C 确定临界角，看是否发生全反射。1n(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路” 。(4)运用几何关系(如三角函
9、数、反射定律等)进行判断推理、运算及变换。精典示例例 2 一厚度为 h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为 R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。解析 如图所示，从圆形发光面边缘的 A点发出的一条光线射到玻璃上表面 A点恰好发生全反射，则有 sin C1n又由几何关系：sin C ，其中 L R rLL2 h2联立以上各式解得 n 。L2 h2L 1 （ hR r） 2答案 1 （ hR r） 25解答全反射问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓
10、住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 针对训练 2 如图 4所示，某种透明物质制成的直角三棱镜 ABO， A30，一束光线在纸面内垂直 AB边射入棱镜。如图所示，发现光线刚好不能从 BO面射出，而是最后从 AO面射出。求：图 4(1)透明物质的折射率 n；(2)光线从 AO面射出时的折射角 。(结果可以用 的三角函数表示)解析 (1)由题意可知，光线从 AB边垂直射入，恰好在 BO面发生全反射，光线最后从 AO面射出，光路图如图。设该透
11、明物质的临界角为 C，由几何关系可知 C 1 260，由 sin C1n解得 n 。233(2)由几何关系知： 30由折射定律 nsin sin 解得 sin 。33答案 (1) (2)sin 233 336全反射的应用要点归纳 光导纤维当光导纤维的折射率为多少时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射？设光导纤维的折射率为 n，当入射光线的入射角为 1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图 5所示。图 5则有 sin C ， n ， C 290，由以上各式可得 sin 1 。由图可1n sin 1sin 2 n2 1知：当 1增大时， 2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角
12、 减小。当 190时，若 C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有 sin 90 ，解得n2 1n 。故当光导纤维的折射率为 时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。2 2精典示例例 3 如图 6所示，一根长为 L的直光导纤维，它的折射率为 n。光从它的一个端面射入，从另一个端面射出需要的最长时间为多少？(设光在真空中的速度为 c)。图 6解析 由题中条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象，要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路程最长，即每次反射的入射角都等于临界角，设临界角为 C，sin C ，光1n在
13、光导纤维中传播的路程 d nL，光在光导纤维中传播的速度 v ，则所需时间Lsin C cnt 。dv n2Lc答案 n2Lc(1)发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角。(2)光导纤维利用了光的全反射，所以内芯的折射率一定大于外套的折射率。 针对训练 3 空气中两条光线 a和 b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图 7所示。方框内有两个折射率 n1.5 的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱7镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是( )图 7解析 四个选项的光路图如图：可知选项 B正确。答案 B1.(多选)当光从光密介质射向光疏介质时
14、( )A.反射光线的强度随入射角的增大而减小B.折射光线的强度随入射角的增大而减小C.当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零D.当入射角等于零时，反射光线的强度等于零解析 当光从光密介质射向光疏介质的反射光线的强度随入射角的增大而增大，折射光线的强度随入射角的增大而减小，故 B正确，A 错误；当入射角等于临界角时，光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零，故 C正确，D 错误。答案 BC2.下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图。可以发生的是( )解析 光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故选项 A正确。答案 A83.(多选)如图 8所
15、示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的是( )图 8A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射解析 垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中心向两侧，光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并趋于 90，当入射角等于或大于临界角时，会发生全反射，故选项 B、C、D 正确。答案 BCD4.在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果透光圆面
16、的半径正在匀速增大，如图 9所示，则光源正在( )图 9A.匀加速上升 .匀加速下沉C.匀速上升 .匀速下沉解析 因为发生全反射，所以圆形透光半径 r dtan C，因为 r是匀速变大，所以 d也是匀速变大的，故光源是在匀速下沉，所以选项 D正确。答案 D5.如图 10所示， AB为光导纤维， A、 B之间距离为 s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，已知由 A点传输到 B点所用时间为 t，空气中光速为 c，求光导纤维所用材料的折射率 n。9图 10解析 由题意知，角 为此光脉冲信号的全反射临界角，则有：sin sin C ， n1n cvt ss
17、in v svsin 由以上三式解得 t ，scn1n sn2c所以 n 。cts答案 cts基础过关1.(多选)下列说法正确的是( )A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小解析 因为水的折射率为 1.33，酒精的折射率为 1.36，所以水对酒精来说是光疏介质，选项 A错误，B 正确；由 v 可知，光在光密介质中的传播速度较小，选项 C错误，D 正确。cn答案 BD2.(多选)关于全反射，下列说法中正确的是( )A.发生全反射时，仍有折射光线，
18、只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B.光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射10C.光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为一部分光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射解析 光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故选项 A、B 错误，C 正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光线在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱，就使气泡看起来特别亮，选项 D正确。答案 CD3.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照
19、反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率 n )组成，2棱镜的横截面如图 1所示。一平行于横截面的光线从 O点垂直 AB边射入棱镜，先后经过AC边和 BC边反射后，从 AB边的 O点射出，则出射光线是( )图 1A.平行于 AC边的光线 B.平行于入射光线的光线C.平行于 CB边的光线 D.平行于 AB边的光线解析 因为折射率 n ，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在 AC边和 CB边经过两次全反射，2方向改变 180，出射光线为，选项 B正确。答案 B4.光在某种介质中传播时的速度为 1.5108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为( )A.6
20、0 B.45 C.30 D.75解析 根据 n ，sin C ，得 sin C ，得 C30。cv 1n vc 1.51083.0108 12答案 C5.如图 2所示， ABC为等腰棱镜， a、 b两束不同频率的单色光垂直 AB边射入棱镜，两束光在 AB面上的入射点到 OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的 P点，以下判断正确的是( )11图 2A.在真空中， a光光速大于 b光光速B.在真空中， a光波长大于 b光波长C.a光通过棱镜的时间大于 b光通过棱镜的时间D.a、 b两束光从同一介质射入真空过程中， a光发生全反射的临界角大于 b光发生全反射的临界角解析 因为两束光折射后相交于图中
21、的 P点，根据折射定律可知 a光的折射率 na nb， a光的频率 a b，光在真空中的传播速度相等，选项 A错误；由 得选项 B错误；c由 v 和 t 得 ta tb，选项 C正确；根据 sin C 得 Ca Cb，选项 D错误。cn sv nsc 1n答案 C6.(多选)(2018深圳高二检测)一束光从空气射向折射率为 n 的某种玻璃的表面， i代2表入射角，则( )A.当 i45时，会发生全反射现象B.无论入射角 i多大，折射角都不会超过 45C.欲使折射角等于 30，应以 i45的角度入射D.当 tan i3 时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直解析 光从光疏介质射向光密介质不会发生全反
22、射，选项 A错误；由折射定律 sin isin r则 sin r ，因 i90，故 r45，选项 B正确；若 r30，则 sin i nsin 2sin i2r ，即 i45，选项 C正确；当 tan i3 时，sin i ，则 sin 22 31010r ，cos r ，所以 i r90，由几何知识，两光线不垂直，选项 D错sin i2 3510 1120误。答案 BC7.(2017惠州高二检测)如图 3所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则( )12图 3A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B.小球所发的光能从水面任何区域射出C.小球所发的光从水中进入空气不会发生
23、全反射D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析 只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出光线，就可以从侧面看到发光小球，故选项 A错误；发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角大于全反射临界角时，不能从水面射出，故选项 B、C 错误；由 n ，而 n1，故 cv，所以选项cvD正确。答案 D8.(多选)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是( )A.光纤通信利用光作为载体来传递信息B.光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D.目前广
24、泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝解析 光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故选项 A、B、D 正确。 答案 ABD能力提升9.如图 4，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形 ABC， A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于 BC边的方向射到 AB边，进入棱镜后直接射到 AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )图 4A. B. 62 2C. D.32 313解析 光路图如图所示，由折射定律 n ，在 AC边恰好发生全反射，sin sin 45sin rC ，1n由几何关系： C90 r解以上三式得 n ，选
25、项 A正确。62答案 A10.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在和两介质的界面上发生了全反射后，射向和两介质界面，发生折射，如图 5所示，设此光在这三种介质中的速率分别是 v1、 v2、 v3，则它们的大小关系是( )图 5A.v1 v2 v3 B.v1 v3 v2C.v1 v2 v3 D.v2 v1 v3解析 光在和两介质的界面上发生了全反射，说明的折射率小于的折射率，即n1 n2；光射向和两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明的折射率大于的折射率，即 n2 n3；媒质与相比较，介质的折射率小于介质的折射率，即有 n1 n3，所以有 n2 n3 n1，根据光在这三种介质
26、中的速率公式 v 得知，光速与折cn射率成反比，则 v1 v3 v2，选项 B正确。答案 B11.(2017沈阳高二检测)如图 6是一个 圆柱体棱镜的截面图，图中 E、 F、 G、 H将半径14OM分成 5等份，虚线 EE1、 FF1、 GG1、 HH1平行于半径 ON， ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率 n ，若平行光束垂直入射并覆盖 OM，则光线( )5314图 6A.不能从圆弧 NF1射出 B.只能从圆弧 NG1射出C.能从圆弧 G1H1射出 D.能从圆弧 H1M射出解析 由临界角公式得到 sin C 。设圆弧的半径为 R， Rsin C R，则由题可知，当1n 35
27、35光线从 G点入射到圆弧面 G1点时，恰好发生全反射。当入射点在 G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出。当入射点在 G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出。所以光线只能从圆弧 NG1射出。故选项 B正确。答案 B12.一束光以 45的入射角，从 AB面射入如图 7所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n 。试求光进入 AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路。2图 7解析 sin r ，sin in 222 12得 r30。由 sin C ，得 C45。1n 22光在 AC面发生全反射，并垂直 BC面射出。15答案 30 图见解析13.
28、一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为 H，在水池的底部放一点光源 S，其中一条光线以 30入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105，如图 8所示。求：图 8(1)液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积。解析 (1)由题图知入射角 i30，折射角 r45， n 。sin rsin i 2(2)若发生全反射，入射角 C应满足 sin C ， C45，1n亮斑半径 R Htan C H，亮斑面积 S H2。答案 (1) (2) H2214.如图 9，半径为 R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于 A点。一细束单色光经球心 O从空气中射入
29、玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为 45，出射光线射在桌面上 B点处。测得 AB之间的距离为 。现将入射光束在纸面内向左平移，R2求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到 O点的距离。(不考虑光线在玻璃体内的多次反射)图 9解析 当光线经球心 O入射时，光路图如图甲所示。16设玻璃的折射率为 n，由折射定律有： n sin isin r式中，入射角 i45， r为折射角， OAB为直角三角形，因此 sin r ABOA2 AB2发生全反射时，临界角 C满足：sin C 1n在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图乙所示。设此时光线入射点为 E，折射光线射到玻璃体球面的 D点，由题意有： EDO C在 EDO内，根据正弦定理有： ODsin（ 90 r） OEsin C联立以上各式并利用题给条件得 OE R。22答案 R22
