1、1课时规范练 17 任意角、弧度制及任意角的三角函数一、基础巩固组1.已知角 的终边与单位圆交于点 ,则 tan = ( )(-45,35)A.- B.-43 45C.- D.-35 342.若 sin 0,则 是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.将表的分针拨慢 10 分钟,则分针转过的角的弧度数是( )A. B.3 6C.- D.-3 64.若 tan 0,则( )A.sin 0B.cos 0C.sin 2 0D.cos 2 05.如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A.10.5B.sin 0.5C.2sin 0.5D.ta
2、n 0.56.已知 是第二象限角, P(x, )为其终边上一点,且 cos = x,则 x=( )524A. B.3 3C.- D.-2 37.已知角 的终边经过点(3 a-9,a+2),且 cos 0,sin 0,则实数 a 的取值范围是( )A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,38.已知角 的终边上一点 P 的坐标为 ,则角 的最小正值为( )(23,23)A. B.56 23C. D. 导学号 2150052553 1169.函数 f( )= 的定义域为 . 2-110.已知角 的终边在直线 y=-3x 上,则 10sin + 的值为 . 3211.设角 是第三象限角,
3、且 =-sin ,则角 是第 象限角 . | 2| 2 212.已知扇形的周长为 40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为 . 二、综合提升组13.已知角 = 2k - (kZ),若角 与角 的终边相同,则 y= 的值5 |+|+|为( )A.1 B.-1C.3 D.-314.(2017 山东潍坊一模)下列结论错误的是( )A.若 0 0, 在第一象限或第三象限 .综上可知, 在第三象限 .3.A 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项 C,D 不正确 .又拨慢 10 分钟,所以转过的角度应为圆周的 ,即为 2 =212=16 16 3.4.C (方法一)由 tan 0 可得 k
4、0.(方法二)由 tan 0 知角 是第一或第三象限角,当 是第一象限角时,sin 2 = 2sin cos 0;当 是第三象限角时,sin 0,故选 C.5.A 连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为 1,其所对的圆心角为 0.5,故半径为 ,这个圆心角所对的弧长为 故选 A.10.5 10.5.6.D 依题意得 cos = x 0 可知,角 的终边在第二象限或 y 轴的正半轴上,所以有解得 -20,8.D 由题意知点 P 在第四象限,根据三角函数的定义得 cos = sin ,故 = 2k - (kZ),23=32 6所以角 的最小正值为116.9
5、 (kZ) .2-3,2+3 2cos - 10, cos 12.由三角函数线画出 满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示) .4故 (kZ) .2-3,2+310.0 设角 终边上任一点为 P(k,-3k),则 r= |k|.2+(-3)2=10当 k0 时, r= k,10 sin = =- ,-310 310, 1=10 =10 10sin + =-3 +3 =0;3 10 10当 k 0,tan 0,n0),则直线 OB 的倾斜角为 +.3因为 A(4 ,1),所以 tan = ,tan3143 (3+)=,=3+1431- 3 143= ,即 m2= n2,1333 27169因为 m2+n2=(4 )2+12=49,3所以 n2+ n2=49,所以 n= 或 n=- (舍去),所以点 B 的纵坐标为27169 132 132 132.18 或 - 由已知得 r= |a|,则 sin =. 22 22 2+2=2= 2|=22,0,- 22,0.所以 sin 的值是 或 -22 22.
