1、1课时规范练 16 定积分与微积分基本定理一、基础巩固组1.给出如下命题: -1dx= dt=b-a(a,b 为常数 ,且 a0).- 0 其中正确命题的个数为( )A.0 B.1C.2 D.32.(2017 安徽合肥模拟)由曲线 f(x)= 与 y 轴及直线 y=m(m0)围成的图形的面积为 ,则 m 的值为( )83A.2 B.3C.1 D.83.(2017 广东广州质检)定积分 |x2-2x|dx=( )2-2 A.5 B.6C.7 D.84.(2017 广东汕头考前冲刺,理 4)若 a= xdx,则二项式 展开式中含 x2项的系数是( )20 (- 1)5A.80 B.640C.-16
2、0 D.-405.(2017 河北邯郸一模,理 8)如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中, M 是 AB 的中点,则过 C,M,D 三点的抛物线与 CD 围成的阴影部分的面积是( )A. B.23 43C. D. 导学号 2150071652 836.若函数 f(x)=xm+ax 的导函数为 f(x)=2x+1,则 f(-x)dx 的值为( )21 A. B.56 12C. D.23 167.(2017 河南焦作二模,理 4)在区间 上任选两个数 x 和 y,则事件“ y2F(x)所做的功为 ( )A.44 J B.46 J C.48 J D.50 J13.(2017 安徽黄山二模,理
3、7)已知 a= (x2-1)dx,b=1-log23,c=cos ,则 a,b,c 的大小关系是( )10 56A.a0),将 D(2,1)代入,可得 p= ,y= ,14 12S= 2 dx= ,故选 D.20 12 22332| 20=836.A 由于 f(x)=xm+ax 的导函数为 f(x)=2x+1,所以 f(x)=x2+x,于是 f(-x)dx= (x2-x)dx=21 21 (133-122)| 21=56.7.C 在区间 上任选两个数 x 和 y,点( x,y)构成的区域的面积为 ,0,2 24满足 y0,得 t=10,即经过的时间为 10 s.行驶的距离551+s= dt10
4、0 (5-+55+1)=5-122+55(+1)| 100=55ln 11.10 f(x)dx= (ax2+c)dx= a+c=f(x0)=a +c,. 33 10 10 (133+)| 10=13 20,x0=20=13 33.又 0 x01, x 0=33.11.D a= (1-2x)dx=(x-x2) =2-22=-2,易求二项式 展开式中的常数项为 60,故选 D.20 | 20 (122-2)612.B 力 F(x)所做的功为 10dx+ (3x+4)dx=20+26=46(J).20 42 13.B a= (x2-1)dx= -1=- -0.667,10 (133-)| 10=13
5、 23b=1-log23=1- -0.58,32c=cos =- -0.866,56 32cab ,故选 B.14.B 15.-4 因为 f(x)=x3+x2f(1),所以 f(x)=3x2+2xf(1).所以 f(1)=3+2f(1),解得 f(1)=-3.所以 f(x)=x3-3x2.故 f(x)dx= (x3-3x2)dx= =-4.20 20 (44-3)| 2016.A dx 表示以原点为圆心,以 2 为半径的圆的面积的四分之一,20 4-2则 a2 016+a2 018= dx= .20 4-2 数列 an为等差数列, a 2 017= (a2 016+a2 018)= ,故选 A.12 217.B f(x)dx= (ax3+b)dx= =4a+2b, 4a+2b=2(a +b),解得 x0= ,故选 B.20 20 (144+)| 20 30 32
