1、1课时规范练 16 任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.已知角 的终边与单位圆交于点 ,则 tan = ( )(-45,35)A.- B.-43 45C.- D.-35 342.若 sin 0,则 是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.将表的分针拨慢 10 分钟,则分针转过的角的弧度数是( )A. B. C.- D.- 3 6 3 64.若 tan 0,则( )A.sin 0 B.cos 0C.sin 2 0 D.cos 2 05.如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A. B.sin 0.51sin0.5C.2sin
2、0.5 D.tan 0.56.已知 是第二象限角, P(x, )为其终边上一点,且 cos = x,则 x=( )524A. B.3 3C.- D.-2 37.已知角 的终边经过点(3 a-9,a+2),且 cos 0,sin 0,则实数 a 的取值范围是( )A.(-2,3 B.(-2,3)C.-2,3) D.-2,38.已知角 的终边上一点 P 的坐标为 ,则角 的最小正值为( )(sin23,cos23)A. B.56 23C. D. 导学号 2419088553 11629.函数 f( )= 的定义域为 . 2cos -110.已知角 的终边在直线 y=-3x 上,则 10sin +
3、的值为 . 3cos11.设角 是第三象限角,且 =-sin ,则角 是第 象限角 . |sin 2| 2 212.已知扇形的周长为 40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为 .导学号24190886 综合提升组13.已知角 = 2k - (kZ),若角 与角 的终边相同,则 y= 的值为( ) 5 sin|sin |+ cos|cos |+ tan|tan |A.1 B.-1C.3 D.-314.(2017 山东潍坊一模,文 7)下列结论错误的是( )A.若 0 0, 在第一象限或第三象限 .综上可知, 在第三象限 .3.A 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项 C,D 不正确
4、 .又拨慢 10 分钟,所以转过的角度应为圆周的 ,即为 2 = .212=16 16 34.C (方法一)由 tan 0 可得 k 0.(方法二)由 tan 0 知角 是第一或第三象限角,当 是第一象限角时,sin 2 = 2sin cos 0;当 是第三象限角时,sin 0,故选 C.5.A 连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为 1,其所对的圆心角为 0.5,故半径为 ,这个圆心角所对的弧长为 .故选 A.1sin0.5 1sin0.56.D 依题意得 cos = x 0 可知,角 的终边在第二象限或 y 轴的正半轴上,所以有解得 -20,8.D
5、 由题意知点 P 在第四象限,根据三角函数的定义得 cos = sin ,故 = 2k - (kZ),23= 32 6所以角 的最小正值为 .1169. (kZ) 2k - 3,2k + 3 2cos - 10, cos .12由三角函数线画出 满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示) .故 (kZ) .2k - 3,2k + 3410.0 设角 终边上任一点为 P(k,-3k),则 r= |k|.k2+(-3k)2= 10当 k0 时, r= k,10 sin = =- ,-3k10k 310,1cos = 10kk = 10 10sin + =-3 +3 =0;3cos 10 10当 k 0,tan 0,n0),则直线 OB 的倾斜角为 +. 3因为 A(4 ,1),3所以 tan = ,tan ,143 ( 3+ )=nm,nm= 3+1431- 3143= 1333即 m2= n2,27169因为 m2+n2=(4 )2+12=49,3所以 n2+ n2=49,所以 n= 或 n=- (舍去),所以点 B 的纵坐标为 .27169 132 132 13218. 或 - 由已知得 r= |a|,则 sin =22 22 a2+a2= 2 ar= a2|a|=22,a0,- 22,a0.所以 sin 的值是 或 - .22 22
