1、鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2018 年 秋 季 期 中 联 考 高 三 数 学 （ 文 科 ） 试 卷 （ 共 4 页 ） 第 1页 鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2018 年 秋 季 期 中 联 考 高 三 数 学 （ 文 科 ） 试 卷 （ 共 4 页 ） 第 2页鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2018年 秋 季 期 中 联 考高 三 数 学 （ 文 科 ） 试 卷命题学校：大冶一中命题教师：杜水平审题教师：陈俊杰王辉考 试 时 间 ： 2018 年
2、 11 月 5 日 上 午 8:00 10:00 试 卷 满 分 ： 150 分一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 。1设集合A=x|2x81，B=3,2,1，则AB=（）A3,2,1 Bx|x3 C2,1 Dx|x3,xZ2在等差数列an中，若a4+a8=18，公差d=2，那么a5等于（）A3 B5 C7 D93已知向量)4,3(),1,2( ba ，则a在b上的投影为（）A52 B52 C552 D5524已知bR，那么“b+20
3、”是“|b|2”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知幂函数f(x)=(m25m5)xm3在区间（0,+）单调递减，则实数m的取值为（）A1 B6 C2 D36要得到f(x)2 sin(2x+ 4 )的图象，只须将y= 2 sin2x的图象（）A右移4个单位B左移4个单位C右移8个单位D左移8个单位7已知f(x)=sin2xcos2x，命题p: )2,0(0 x，f(x0)m；命题q：关于x的方程x2mx+10有两个不相等的实根.若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围18（本小题12分）设)2|,0)(sin(2)( xxf，直线y=2与f(x)的图
4、象在y轴右侧的交点的横坐标构成以为公差的等差数列.（1）求的值；（2）若当x= 127时，f(x)取得最小值，求f(x)的解析式；（3）在(2)的条件下，求当0,2 x时，f(x)的值域19（本小题12分）已知数列an满足an+1=2an2n+1，a1=2，设nnn ab 2 .（1）求证bn是等差数列，并求bn的通项公式；（2）设Sn为an的前n项和，求Sn20（本小题12分）某单位拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池，池的深度一定，如果池四周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造单价为248元/m，池底建造单价80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计，设处理池宽度为
5、x（如图所示）由于地形限制，该池的长和宽都不能超过a m（2729 a），则当x为何值时，处理池的总造价最低21（本小题12分）设f(x)= xxxax 231ln 3 （1）若f(x)在x=1处取得极值，求a的值，并求f(x)的单调区间；（2）若函数y= xxxf 234)( 3 没有零点，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 sin2cos3yx（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方
6、程为0cos2 .（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1上有动点M，曲线C2上有一动点N，求|MN|的最小值23（本小题10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=|2x1|（1）解关于x的不等式f(x)f(x+1)1；（2）若关于x的不等式f(x)1时 ， 0ln1ln)( 2 xxxxf鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2018 年 秋 季 期 中 联 考 高 三 数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 （ 共 4 页 ） 第 3页 鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2018 年 秋 季
7、期 中 联 考 高 三 数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 （ 共 4 页 ） 第 4页当 00 时 ， x axaxxg )2)(2(2)( 当 2ax 时 0)( xg ， 20 ax 时 ， 0)( xg g(x)在 )2,0( a 递 增 ， 在 ),2( a 递 减 22ln)2()( max aaaagxg 要 使 得 g(x)没 有 零 点 022ln aaa 12ln a eaea 202 即综 合 得 0 a2e 12分22 解 ： （ 1） 0cos2 cos22 x2+y2 2x=0即 曲 线 C2的 直 角 坐 标 方 程 为 (x 1)2+y2=1 5分（ 2） 设 )sin2,cos3( M 516)53(cos5)sin2()1cos3(| 2222 MC 当 53cos 时 554| min2 MC 1554| min MN 10分23 解 ： （ 1） 1)1()( xfxf 即 1|12|12| xx 11212 21 xxx 或 11221 2121 xxx 或 11221 21 xxx解 得 ),41 x 5分（ 2） 由 题 意 ， 不 等 式 |2x 1|+|2x 1|m 有 解而 |2x 1|+|2x+1| |2x 1 2x 1|=2当 (2x 1)(2x+1)0 即 2121 x 时 取 等 号 m 2 10分
