1、12018-2019 第 一 学 期 高 二 第 一 次 调研 考 试数 学 试 卷（ 时 间 120 分 钟 , 满 分 150 分 ）一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 .在 每 小题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 )1.x2+3xb， 则 （ ）A.a2b2 B. a3b3 C. ba 11 D. 2 2ac bc （ c 为 实 数 ）3 已 知 在 等 差 数 列 an中 ， a7 a9 16， a4 1， 则 a12的 值 是 （ ）A 15 B 30 C 31 D 64
2、4 ABC 中 ， 角 A， B， C 所 对 的 边 分 别 为 a， b， c， 已 知 A 60，a 4 3， b 4 2， 则 B （ ）A 45或 135 B 135 C 45 D 以 上 都 不 对5 两 个 等 差 数 列 an 、 bn 的 前 n 项 和 分 别 为 Sn、 Tn， 若 212 nnTSnn ，n N ， 则 77ba （ ）A 2 B 35 C 59 D 17316. ABC 内 角 A、 B、 C 满 足 sin :sin :sin 2:3:4A B C ， 则 cosB=（ ）A 154 B 34 C 3 1516 D 11167 等 差 数 列 an的
3、 前 n 项 和 为 Sn ， 已 知 S10=10， S20=30， 则 S30 =（ ）A.50 B.60 C.80 D.908.已 知 等 比 数 列 an的 公 比 为 q， 且 a1， a3， a2 成 等 差数 列 ， 则 公 比 q 的 值 为 （ ）A 1 或 12 B 1 C 12 D 229 当 1x 时 ， 不 等 式 11 xx a 恒 成 立 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 2, B. ,2 C. ,3 D. 3,10.关 于 x 的 不 等 式 mx2-mx+m+10 恒 成 立 ， 则 m 的 取 值 范 围 为 （ ）A.(0,+) B.
4、0,+)C. ），（），（ 034 D. ，），（ 034 11. )N2(32 1121 nnaaaaaa nnnn ，中 ，数 列 ，（ ）那 么 2019aA.3 B.1 C.-2 D.112.在 ABC 中 ， a， b， c 分 别 是 角 A,B,C 的 对 边 ， 6a ，2b ， 且 1 2cos( ) 0B C ， 则 ABC 的 BC边 上 的 高 等 于 （ ）A. 2 26 B. 26 C. 2 D. 2 13二 、 填 空 题 （ 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。把答案直接写在答题卡对应题的横线上）13 在 等 比 数 列 na 中
5、 ,若 公 比 4q ,且 前 3 项 之 和 等 于 21,则 该 数 列 的 通项 公 式 na 14.在 ABC 中 ， ccbA 22cos2 (a， b， c 分 别 为 角 A， B， C 的 对 边 )， 则 ABC 的 形 状 为 .15.若 实 数 ,x y 满 足 2 2 1x y xy ， 则 x y 的 最 大 值 是 .16.在 ABC 中 ， 若 A、 B、 C 所 对 的 边 分 别 为 a、 b、 c； a、 b、 c， 成 等 差数 列 ， B= 3 ， ABC 的 面 积 为 4 3 ， 那 么 b= .3三 、 解 答 题 （ 本 题 共 6 小 题 ，
6、共 计 70 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过程 或 演 算 骤 .）17 （ 满 分 10 分 ）一 元 二 次 不 等 式 x2+ax+b0 的 解 集 为 (-,-3) (1,+)， 求 一 元 一 次 不 等 式bx+a0 的 解 集 .18.（ 满 分 12 分 ）在 ABC 中 ， 角 A、 B、 C 所 对 的 边 分 别 是 a、 b、 c， b= 2 ， c=1， cosB=43 .(I)求 sinC 的 值 ；(II)求 ABC 的 面 积 .19.（ 满 分 12 分 ） 在 ABC 中 ， BC=a， AC=b， AB=c， 且 a、 b 是
7、方 程x2-2 3x+2=0 的 两 根 ， 2cos(A+B)-1=0.(I)求 角 C 与 边 c；(II)求 ABC 的 面 积 .420 （ 满 分 12 分 ） 等 差 数 列 na 中 ， ， 9197 24 aaa (I)求 na 的 通 项 公 式 ；(II)设 1 , .n n nnb b n Sna 求 数 列 的 前 项 和21.（ 满 分 12 分 ）设 数 列 na 的 前 n 项 之 和 为 nS ， 且 满 足 1n nS a ， *n N (I)求 数 列 na 的 通 项 公 式 ；(II) .)12( nnnn Tnbanb 项 和的 前， 求 数 列令 2
8、2. （ 满 分 12 分 ） 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列 an中 ， a1、 a2、 a5成 等 比 数 列 ,且 该 数 列 的 前 10 项 和 为 100， 数 列 bn的 前 n 项 和 Sn满 足 Sn= nba ， n N*.(I)求 数 列 an,bn的 通 项 公 式 ；(II)记 数 列 nnba41 的 前 n 项 和 为 Tn， 求 Tn.2018-2019第一学期高二第一次调研考试数学试卷（参考答案）选择题：1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.D 10.B 11.D 12.A填空题：13. 4n-1 14.直角三角形15. 332 16.4解答题：17. 32xx（也可以写成区间“ ，32”的形式）18. (I) 814 (II) 4719. (I)C=1200(也可以写成32的形式)；c = 10；(II) 23ABCS .20.(I) 2 1 nan；(II) 12n n .21.(I) nna 21 ;(II) nn nT 211 2 .22.(I)；1212 nnn bna(II) .2 22 nn nT
