1、1第 1 讲 机械振动和机械波历次选考考情分析考试要求 历次选考统计章 知识内容必考 加试 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04简谐运动 b简谐运动的描述 c 15简谐运动的回复力和能量b 15单摆 c 15 21(1)机械振动外力作用下的振动 b波的形成和传播 b 15 15波的图象 b 15 15波长、频率和波速 c 15 14 15波的衍射和干涉 b 15 16 16多普勒效应 b机械波惠更斯原理 b考点一 机械振动的理解1简谐运动的特征(1)受力特征：回复力满足 F kx.(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时， a、 F、 x
2、都减小， v 增大；当物体远离平衡位置时，a、 F、 x 都增大， v 减小(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周2期性的变化(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称2振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定各时刻质点的振动方向(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小例 1 (多选)(2018嘉兴市期末)如图
3、 1 所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是( )图 1A该振动为简谐运动B该振动的振幅为 10 cmC前 0.08 s 内，质点发生的位移为 20 cmD0.04 s 末，质点的振动方向沿 x 轴负方向答案 AD解析 题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故 A 正确；由图知，振幅为 5 cm，故 B 错误；由图知周期 T0.08 s，在 0.08 s 末，质点又回到平衡位置前 0.08 s 内，质点发生的位移为 0 cm，故 C 错误；由振动规律知，0.04 s 末质点的振动方向沿 x轴负方向，故 D 正确31(多选)如图 2 是用频闪照相的方法
4、获得的弹簧振子的位移时间图象(水平方向为 x 轴，竖直方向为 t 轴)，下列关于该图象的说法正确的是( )图 2A该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B从图象可以看出小球在振动过程中是沿 t 轴方向移动的C为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动D图象随时间的推移而发生平移答案 AC解析 由题图看出，弹簧振子在 x 轴方向做简谐运动，小球并不是沿 t 轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故 A 正确，B 错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动，故C 正确；图象反映
5、了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故 D错误2(多选)(2018金华市十校联考)如图 3 所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅 A 与驱动力频率 f 的关系)，则( )图 3A此单摆的固有周期约为 2 sB此单摆的摆长约为 1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大4D若摆长增大，共振曲线的峰将右移答案 AB解析 单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为 0.5 Hz，周期为 2 s，故 A 正确；由题图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为 2 s由公式 T2 ，可得 L1 m，故 B 正确；若
6、摆长增大，Lg单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故 C 错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故 D 错误3(多选)(2017嘉兴市 3 月模拟)如图 4 甲所示， O 是单摆的平衡位置， B、 C 是摆球所能到达的最远位置此单摆振动图象如图乙所示，则( )图 4A单摆振幅是 16 cmB单摆摆长约为 1 mC摆球经过 O 点加速度不为零D摆幅减小，周期也减小答案 BC4.(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图 5 中 A、 B 图线所示已知乙摆的摆长为 0.992 m下列判断正确的是( )图 5A甲摆的摆长小于 0.992 mB甲摆的振幅比乙摆的振幅大C甲摆振动的频率比
7、乙摆振动的频率高D在 t1 s 时，乙摆有负向的最大速度答案 AC解析 由题图可得： T 甲 1.5 s， T 乙 2 s，根据 T2 可知甲摆的摆小于 0.992 m，lg5故 A 正确；由图象可得： A 乙 9 cm， A 甲 6 cm，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故 B 错误；由图象可得： T 甲 1.5 s， T 乙 2 s，根据 T 可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率1f高，故 C 正确；由图象可知在 t1 s 时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故 D 错误考点二 机械波的理解1波的传播方向和质点的振动方向的互判方法(1)“上下坡法”(2)“同侧法”(3)“微平移法
8、”2波的图象特点(1)质点振动 nT(波传播 n )时，波形不变(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为 n ， n1,2,3时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2 n1) ， n0,1,2,3时，它们的振动步调总相 2反(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同例 2 (多选)(2018浙江 4 月选考16)两列频率相同、振幅均为 A 的简谐横波 P、 Q 分别沿 x 和 x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿 y 轴某时刻两波的波面如图 6 所示，实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷；虚线表示 P 波的波谷、
9、 Q 波的波峰 a、 b、 c 为三个等距的质点， d 为 b、 c 中间的质点下列判断正确的是( )图 6A质点 a 的振幅为 2AB质点 b 始终静止不动C图示时刻质点 c 的位移为 0D图示时刻质点 d 的振动方向沿 y 轴答案 CD解析 由题可得两列波频率、波长相等，实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷；虚线表示 P 波的波谷、 Q 波的波峰，故 a、 c 两点为减弱点， b 为加强点由于振幅均为 A，所以 a、 c 两6点始终静止不动，故 A、B 错误，C 正确；此时 d 点处 P 波向下运动， Q 波向下运动，所以质点 d 沿 y 轴方向振动，D 正确5(多选)(2018台州市高
10、三期末)一列波的波源 S 在 O 点做竖直方向、频率为 10 Hz 的简谐运动 t0时刻，向右传播的波形如图 7 所示，向左传播的波形未画出( )图 7A t0时刻， x1 m 处的质点振动方向向上B t0时刻， x2 m 处的质点振动方向向上C t00.175 s 时刻， x1 m 处的质点处在波谷位置D t00.125 s 时刻， x1 m 处的质点处在波峰位置答案 AC6(多选)(2018金华市十校联考)如图 8 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图， x1.0 m 处的 M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置已知质点P 的平衡位置坐标为 x2.0 m
11、，质点 Q 的平衡位置坐标为 x3.5 m，则( )图 8A该简谐波的波速为 5 m/sB图示时刻质点 Q 正在沿 y 轴正方向运动C从图示时刻开始，质点 Q 经过 0.7 s 第一次到达波峰位置D在某时刻，质点 P 和 Q 的速度、加速度可能都相同答案 AC解析 波沿 x 轴正方向传播，则 M 点此时向上振动， M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置，可知 T0.8 s；波速 v m/s5 m/s，选项 A 正确；由题图可知，图 T 40.8示时刻质点 Q 正在沿 y 轴负方向运动，选项 B 错误；波向前传播 3.5 m 时 Q 第一次到达波峰位置，需时间为 t s0.7 s
12、，选项 C 正确；质点 P 和 Q 之间的距离不是整波长，则在3.55任何时刻，质点 P 和 Q 的速度、加速度不可能都相同，选项 D 错误7(多选)(2018嘉兴一中期末)将一根较长的弹性细绳沿 x 轴放置，左端记为坐标原点，7将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动(简谐运动)，如图 9 甲所示从抖动开始计时，在 t0.3 s 时的波形如图乙所示，下列说法正确的是( )图 9A手抖动绳的频率为 2.5 HzB在 t0.75 s 时， A 点的速度方向向上C在 00.3 s 的时间内，质点 B 经过的路程为 6 cmD该列波遇到宽度为 6 m 的障碍物时不能发生衍射答案 ABC解析
13、 在 00.3 s 时间内，波传播了 0.75 m，故波速为： v 2.5 m/s，波 x t 0.75 m0.3 s长 1 m，故周期： T s0.4 s，故手抖动绳的频率为： f 2.5 Hz，故 A v 12.5 1T正确；根据波形微平移法可知， A 点此时速度方向向上； t0.75 s 时， A 点的速度方向与图示时刻速度方向相同，也向上，故 B 正确；在 00.3 s， B 点从 0.2 s 开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅，为 6 cm，故 C 正确；该列波遇到宽度为 6 m 的障碍物时可以发生衍射，由于波长 1 m6 m，不会发生明显衍射，故 D 错误8(多选)如图 1
14、0 为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线为 t0 时刻的波形图，虚线为 t0.6 s 时的波形图，波的周期 T0.6 s，则( )图 10A波的周期为 0.8 sB在 t0.9 s 时， P 点沿 y 轴正方向运动C经过 0.4 s， P 点经过的路程为 0.4 mD在 t0.5 s 时， Q 点到达波峰位置答案 ACD解析 根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿 x 轴负方向平移( n ) ，其34中 n0,1,2,3，4，故由实线传播到虚线这种状态需要( n )T，即( n )T0.6 s，解34 348得 T s，其中 n0,1,2,3，4，又 T0.6 s，故周期为 0
15、.8 s，故 A 正确由于波2.44n 3沿 x 轴负方向传播，故 t0 时刻 P 点沿 y 轴负方向运动，而周期 T0.8 s，故 t0.8 s时 P 点沿 y 轴负方向运动，1.0 s 时 P 点到达波谷，故 0.9 s 时 P 点沿 y 轴负方向运动，故B 错误在一个周期内 P 点完成一次全振动，即其运动路程为 4A，而 0.4 s T，故 P 点的12运动路程为 2A0.4 m，C 正确由题意可知波长 8 m，则波速 v 10 m/s，在 Tt0 时刻 Q 点的横坐标为 x05 m由于波沿 x 轴负方向运动，故在 t0.5 s 的时间内波沿 x 轴负方向传播的距离为 x vt100.5
16、 m5 m，故在 t0.5 s 时， Q 点振动情况和t0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点的振动情况相同，而 t0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点在波峰，故在 t0.5 s 时， Q 点到达波峰位置，故 D 正确考点三 振动和波动图象的综合分析“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波的图象，横坐标为t 则为振动图象(2)看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级(3)找准波的图象对应的时刻(4)找准振动图象对应的质点例 3 (多选)一列简谐横波在 t0 时刻的图象如图 11 甲所示，平衡位置位于 x1
17、5 m 处的 A 质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是( )图 11A这列波沿 x 轴负方向传播B这列波的波速是 m/s53C从 t0 开始，质点 P 比质点 Q 晚 0.4 s 回到平衡位置D从 t0 到 t0.6 s 时间内，质点 A 经过的路程为 4 m答案 ACD解析 由题图乙知， t0 时刻质点 A 的速度方向为沿 y 轴正方向，在题图甲中，由波形平9移法可知该波的传播方向为沿 x 轴负方向，故 A 正确；由题图甲读出该波的波长为 20 m，由题图乙知周期为： T1.2 s，则波速为： v m/s m/s，故 B 错误；图示 T 201.2 503时刻质点 P 沿 y 轴负方
18、向运动，质点 Q 沿 y 轴正方向运动，所以质点 P 比质点 Q 晚回到平衡位置，其时间等于波向左传播 所用的时间，即 t T0.4 s，故 C 正确；0.6 s T，13 13 12故 A 点的运动路程为 2A4 m，故 D 正确9(2018七彩阳光联盟期中)介质中坐标原点 O 处的波源在 t0 时刻开始振动，产生的简谐波沿 x 轴正方向传播， t0时刻传到 P 处，波形如图 12 所示下列能描述 x0处质点振动的图象是( )图 12答案 D10(多选)(2018金、丽、衢十二校联考)如图 13 所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x0.2 m 和 x1.2
19、m 处，两列波的速度均为 v0.4 m/s，两波源的振幅均为 A2 cm，图示为 t0 时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于 x0.2 m 和 x0.8 m 的 P、 Q 两质点刚开始振动，质点 M 的平衡位置处于x0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )图 13A两列波相遇后不能发生干涉B t1 s 时刻，质点 M 的位移为4 cmC t1 s 后，平衡位置处于 x0.6 m 的质点位移始终为 010D t0.75 s 时刻，质点 P、 Q 都运动到 M 点答案 BC11(多选)如图 14 所示，在一条直线上两个振动源 A、 B 相距 6 m振动频率相等， t0
20、时 A、 B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图 15 甲为 A 的振动图象，图乙为 B 的振动图象，若 A 向右传播的波与 B 向左传播的波在 t10.3 s 时相遇，则下列说法正确的是( )图 14图 15A两列波在 A、 B 间的传播速度均为 10 m/sB两列波的波长都是 4 mC在两列波相遇过程中，中点 C 为振动加强点D t20.7 s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方向向下答案 AD解析 由图可得， v 10 m/s，故两列波在 A、 B 间的传播速度大小均为 10 m/s，故 AAB2t1正确；由图可得振动周期为 0.2 s，波长 vT100.2 m2 m，故 B 错误
21、； A 向右传播的波与 B 向左传播的波，振动反向，中点 C 为减弱点，故 C 错误； t20.6 s 时刻向右运动的波传到 B，再经 0.1 s 经过平衡位置且振动方向向下，D 正确12(多选)(2018台州市外国语学校期末)如图 16 所示，是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图，下述说法中正确的是( )图 16A乙是振动图象，甲是波动图象B由图象可知，振幅是 2 cm，周期是 0.4 s，波长是 0.4 m11C P 质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在 0.2 s 时速度方向为正D这列波的速度是 1 m/s答案 ABD解析 题图乙表示质点的位移与时间的关系，是振
22、动图象，题图甲表示位移与坐标的关系，是波动图象，故 A 正确由甲图读出振幅 A2 cm，波长 0.4 m，由乙图读出周期T0.4 s，故 B 正确由振动图象可知波源质点在 0.2 s 时速度方向为负，因波的传播方向未知，无法判断 P 点的振动方向，故 C 错误波速 v m/s1 m/s，故 D 正确 T 0.40.4专题强化练1(多选)(2018书生中学月考)对做简谐运动的物体，下列说法正确的是( )A每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同B通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值答
23、案 AD解析 质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A 正确；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B 错误；质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C 错误；若位移为负值，根据 a ，则加速度一定为正值，质点远离kxm平衡位置时速度方向为负值，D 正确2(多选)下列说法正确的是( )A竖直的弹簧振子的回复力，仅由弹簧的弹力提供B单摆振动的周期，一定等于它的固有周期C机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，波长一定变大D在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小答案 CD解析 弹簧振子的回复力由弹簧的弹力或合力提供，故 A 错误；自由摆动
24、的单摆的周期，一定等于它的固有周期，若单摆做受迫振动，则它的周期不一定等于其固有周期，故 B 错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，如果波速变大，那么波长一定变大，故 C 正确；在干涉现象中，振动加强点的振幅总比振动减弱的点的振幅大，由于位移是随时间做周期性变化的，所以在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小，故 D 正确123(多选)甲、乙两位同学分别使用图 1a 所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细沙分别形成的曲线如图 b 所示，下面关于两图线的说法中正确的是( )图 1A甲图表示沙摆摆动的幅度较大，乙图
25、摆动的幅度较小B甲图表示沙摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小C二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系 v 甲 2 v 乙D二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系 v 乙 2 v 甲答案 AC解析 由题图可知，甲的振动幅度较大，乙的振动幅度较小，故 A 正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故 B 错误；由图可知，甲的时间为 2T，乙的时间为 4T，则由 v 可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为 v 甲 2 v 乙 ，故xtC 正确，D 错误4(多选)(2018稽阳联考)湖面上停着 A、 B 两条小船，它们相距 35 m，一列水波正在湖面上沿 AB
26、连线的方向从 A 向 B 传播，每条小船每分钟上下浮动 30 次，当 A 船位于波峰时，B 船在平衡位置正向下运动，两船之间还有一个波峰，则( )A水波的波长为 20 mB水波的波长为 28 mC水波的波速为 10 m/sD该水波与另一列频率为 30 Hz 的水波相遇，会发生稳定干涉现象答案 AC解析 根据题意可知，波长为 20 m，周期为 2 s，频率为 0.5 Hz，所以 A、C 正确，B、D 错误5(多选)如图 2 甲所示的弹簧振子(以 O 点为平衡位置在 B、 C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是
27、( )13图 2A t0 时，振子处在 C 位置B t1.0 s 和 t1.4 s 振子的加速度相同C t0.9 s 时振子具有正方向的最大速度D t0.4 s 时振子对平衡位置的位移为 5 cm答案 BD解析 由振动图象可知 t0 时，振子的位移为负向最大，说明振子处于 B 位置，故 A 错误根据对称性可知， t1.0 s 和 t1.4 s 振子的位移相同，经过同一位置，由 a分析可知， t1.0 s 和 t1.4 s 振子的加速度相同，故 B 正确 t0.9 s 时振子经过平kxm衡位置，速度最大根据 x t 图象的斜率表示速度，可知 t0.9 s 时刻振子的速度沿负方向，即 t0.9 s
28、 时振子具有负方向的最大速度，故 C 错误弹簧振子的周期为 T1.2 s，振幅为 A10 cm，振动方程为 x Acos t10cos t cm10cos t cm.将2T 21.2 53t0.4 s 代入解得 x5 cm，故 D 正确6.(多选)如图 3 所示为两个弹簧振子的振动图象，下面的说法中正确的是( )图 3A甲的振动频率是乙的 倍12B甲的振动频率是乙的 2 倍C乙的振动周期是甲的 倍12D甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值答案 BD7(多选)(2018新力量联盟期末)如图 4 所示， S1、 S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅均为 A.a、 b、 c 三点均位于 S1
29、、 S2连线的中垂线上，且 ab bc.某时刻 a 是两列波的波峰相遇点， c 点是两列波的波谷相遇点则( )14图 4A a 处质点的位移始终为 2A， c 处质点的位移始终为2 AB b 处质点的振幅为 2AC如果两列波振幅不同，则相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强D这两列波形成的图样叫干涉图样答案 BD8(多选)(2018名校协作体 3 月选考)在均匀介质中，一列简谐横波沿 x 轴传播，在 t0时刻的部分波形图如图 5 所示，波速为 v4 m/s， P、 Q 两点平衡位置坐标分别为(1.5 m,0)(4 m,0)，且 O、 Q 两点此时都在波谷，则下列说法正确的是( )图
30、 5A P、 Q 两点的振动周期相等B若该波沿 x 轴正方向传播，则 t0.875 s 时 P 点在波峰C若该波沿 x 轴负方向传播， Q 点到达波峰时， P 点向上振动D若该波沿 x 轴正方向传播，则 x7 m 处的质点开始振动时方向向上答案 AB9(多选)(2018台州市 3 月选考)如图 6 所示，在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速 v10 m/s，已知 t0 时，波刚好传到 x20 m 处，则下列说法正确的是( )图 6A波源开始振动的方向沿 y 轴正方向B t0 时，质点 P、 Q 加速度方向相反C t0 时，质点 P 再经过 到达平衡位置( T 为波的周期
31、)T8D从 t0 开始经 2.5 s， x10 m 的质点运动的路程为 0.50 m答案 AD10(多选)(2018金华市十校联考)将一条长 x16 m 的均匀弹性绳沿水平拉直， M 为绳的中点，两端的波源 P、 Q 同时开始沿竖直方向上下振动，两波源振动 0.4 s 产生的波形如图7， A 点距 P 点 4 m，以下判断正确的是( )15图 7A两列波的波速均为 10 m/sB波源 Q 的振动频率为 5 HzC质点 M 开始振动时，速度方向竖直向下D从两波源开始振动经时间 1.0 s，质点 M 恰好在平衡位置答案 ABD解析 两列波在同一介质中传播，波速相同，均为 v m/s10 m/s，选
32、项 A 正确；st 40.4Q 的周期为 TQ0.2 s，则频率为 fQ5 Hz，选项 B 正确； P 和 Q 形成的波传到某点时引起的振动都是向上的，则当两列波同时传到 M 点时，开始振动的速度方向竖直向上，选项 C 错误；经过 1 s 时间，两列波传播的距离均为 10 m，即由 P 在 M 点引起的振动在平衡位置向下振动，由 Q 在 M 点引起的振动在平衡位置向上振动，则此时质点 M 恰好在平衡位置，选项D 正确11(多选)如图 8 所示为一列简谐横波在 t10.7 s 时刻的波形，波自右向左传播从该时刻开始到 t21.4 s 时， P 点刚好第二次到达波峰，则以下判断中正确的是( )图
33、8A该波的传播速度为 0.1 m/sB在 t00 时刻，质点 C 向上运动C在 t31.6 s 末， Q 点第一次出现波峰D在 t1到 t41.9 s 过程中， Q 点通过的路程为 0.2 m答案 ACD解析 设波传播的周期为 T，由题图可知， P 点经过 T 时间第二次到达波峰位置，所以74T0.7 s，解得 T0.4 s，波速 v 0.1 m/s，选项 A 正确；在 t00 时刻， C 点还未74 T开始振动，选项 B 错误；波峰 A 传播到 Q 需要的时间 t 0.9 s，选项 C xv 0.09 m0.1 m/s16正确；经 t1 0.8 s， Q 点开始振动， t41.9 s 时 Q
34、 已振动了 0.4 s， x1v 0.08 m0.1 m/s通过的路程 s4 A40.05 m0.2 m，选项 D 正确12(多选)(2018杭州市期末)如图 9 是在两个不同介质中沿 x 轴正方向传播的两列波的波形图图中的实线分别表示横波甲和横波乙在 t0 时刻的波形图，经过 0.5 s 后，甲、乙的波形分别变成如图中虚线所示已知两列波的周期均大于 0.3 s，则下列说法中正确的是( )图 9A t0 时刻甲中 x2 m 处的质点向上振动B甲中 x1 m 处的质点振幅为 20 cmC波甲的周期一定等于波乙的周期D波甲的速度可能大于波乙的速度答案 AD解析 根据“上下坡法”可确定， t0 时刻
35、题图甲中 x2 m 处的质点向上振动，故 A 正确；振幅为质点离平衡位置最大的距离，由题图甲可知，横波甲所有质点的振幅为 10 cm，故 B错误；由两图可知，两波的周期 nT0.5 s，即 T s，( n0,1,2)，因两列波T2 12n 1的周期均大于 0.3 s，故 T1 s 或 s，所以两列波的周期不一定相等，故 C 错误；由两图13可知，两波的波长分别为 甲 4 m， 乙 6 m，综合 C 可知，波甲的速度可能大于波乙的速度，故 D 正确13(多选)一根不可伸长的细线，上端悬挂在 O 点，下端系一个小球，如图 10 甲所示，某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系该同学用米尺测得细线两端
36、的长度，用卡尺测量小球的直径，二者相加为 l，通过改变细线的长度，测得对应的周期 T，得到该装置的l T2图象如图乙所示利用所学单摆相关知识，选择下列说法正确的选项(取 29.86)( )17图 10A T2 s 时摆长为 1 mB T2 s 时摆长约为 0.994 mC摆球半径为 0.006 mD当地重力加速度为 9.86 m/s2答案 BC解析 设摆长为 l，由单摆的周期公式得 T2 (l l0.006 m)lg结合题图乙推导得： l0.006 m T2，可知 为 l T2图象的斜率，所以有： g4 2 g4 2 g4 2 m/s2，解得： g9.80 m/s2，故 D 错误；由单摆的周期
37、公式有：g49.86 1.000 0.0064l T2 22 m0.994 m，故 B 正确，A 错误；由题图乙可知， l T2图象g4 2 9.8049.86没有经过坐标原点，同时由 l0.006 T2可知，纵轴的截距等于球的半径，故半径为g4 2r0.006 m，故 C 正确14(多选)如图 11 所示，一列横波在 x 轴上传播，实线和虚线分别表示 t10、 t20.14 s 时的波形，已知实线在 t30.6 s 时第 5 次重复出现则( )图 11A波的周期为 0.1 sB波的传播速度为 1 m/sC波沿 x 轴正方向传播D t20.14 s 时， x0 处质点的纵坐标为 y cm3答案
38、 BD解析 已知实线在 t30.6 s 时第 5 次重复出现，则有： t30.6 s5 T，得： T0.12 s，18故 A 错误；波的传播速度为： v m/s1 m/s，故 B 正确；从 t10 至 t20.14 T 0.120.12s，波传播的距离 s vt14 cm 2 cm，由图象可知波沿 x 轴负方向传播，故 C 错误；t20.14 s0.12 s0.02 s，而 0.02 s .根据 y Asin t 得： y2sin T6 2T 2T T6cm cm，所以 t20.14 s 时， x0 处质点的纵坐标为 y cm，故 D 正确3 315(多选)波速均为 1.0 m/s 的两列简谐
39、横波，分别从波源 x0、 x12 m 处沿 x 轴相向传播 t0 时的波形图如图 12 所示下列说法正确的是( )图 12A两列波的频率均为 0.25 HzB t0.2 s 时，两列波相遇C两列波相遇过程中， x5 m 处和 x7 m 处的质点振动加强D t3 s 时， x6 m 处的质点位移达到最大值答案 AD解析 两列波的波长为 4 m，由 v f 得 f Hz0.25 Hz，故 A 正确； t v 14 x2vs2 s 时，两列波相遇，故 B 错误；两列波相遇过程中， x5 m 处和 x7 m 处的421质点的波峰与波谷相遇振动减弱，故 C 错误；两波的周期为 T 4 s， t2 s 时
40、，两列波1f在 x6 m 相遇，相遇时 x6 m 处质点向下振动，再经过 1 s ，即 t3 s 时，该质点到T4达波谷，位移达到最大值，故 D 正确. 16(多选)(2017余姚中学高三上期中)两列波速相同的简谐横波沿 x 轴相向传播，实线波的频率为 3 Hz，振幅为 10 cm，虚线波的振幅为 5 cm， t0 时，两列波在如图 13 所示区域内相遇，则( )图 13A两列波在相遇区域内会发生稳定干涉现象B实线波和虚线波的频率之比为 3219C t s 时， x9 m 处的质点实际振动方向向上16D t s 时， x4 m 处的质点实际位移大小| y|12.5 cm112答案 BCD解析
41、实线波的波长为 14 m，虚线波的波长为 26 m，波速相等，由波速公式v f 得：实线波和虚线波的频率之比为 f1 f2 2 132，两列波的频率不同，不能发生稳定干涉现象，故 A 错误，B 正确；波速 v 1f143 m/s12 m/s，则 t s16时，实线和虚线各自向前传播距离为 vt2 m，则 x9 m 处的质点实际振动方向向上，故选项 C 正确；波速 v12 m/s，则在 t s 时间内波传播的距离 x vt1 m，实线波单独112传播时， t s 时， x4 m 处的质点到达波谷，位移大小为 y110 cm；根据波形的平移112法作出虚线波传播 x1 m 时的波形，此刻 x4 m 处的质点位移大小 y22.5 cm，由波的叠加原理可知 t s 时， x4 m 处的质点实际位移大小| y| y1 y212.5 cm，故 D 正确112
