1、13 实验：研究平抛运动学考 选考学习目标1.知 道 用 实 验 获 得 平 抛 运 动 轨 迹 的 方 法 与 步骤 2会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度3掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.考试要求 一、描绘平抛运动的轨迹1实验原理用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹2实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台3实验步骤(1)按图 1 甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端恰好静止)2图 1(2)以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点 O，过 O 点画出竖直的 y 轴和水平的 x 轴(3)使小球从斜槽上同一
2、位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点用同样方法，在小球运动路线上描下若干点(4)将白纸从木板上取下，从 O 点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示4注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜二
3、、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线1数据处理方法一 公式法(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有 y ax2的关系，而且同一轨迹 a 是一个特定的值(2)验证方法用刻度尺测量几个点的 x、 y 坐标，分别代入 y ax2中求出常量 a，看计算得到的 a 值在误差允许的范围内是否是一个常数方法二 图象法建立 y x2坐标系，根据所测量的各个点的 x、 y 坐标值分别得到对应的 y 值和 x2值，在y x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为 a 值32计算初速度在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺(三角板
4、)测出它们的坐标( x， y)，利用公式 ygt2和 x v0t，求出小球做平抛运动的初速度 v0(g 已知)，多求几个点，然后求出 v0的平12均值.一、平抛运动的原理与实验操作例 1 (2017浙江 4 月选考科目考试)在“研究平抛运动”实验中(1)图 2 是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的_图 2A球心 B球的上端C球的下端在此实验中，下列说法正确的是_A斜槽轨道必须光滑B记录的点应适当多一些C用光滑曲线把所有的点连接起来D y 轴的方向根据重锤线确定(2)图 3 是利用图 2 装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判
5、断实验操作错误的是_4图 3A释放小球时初速度不为 0B释放小球的初始位置不同C斜槽末端切线不水平(3)图 4 是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_图 4答案 (1)B BD (2)C (3)B1为保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端水平2为保证小球每次平抛的初速度相同，必须让小球从同一位置由静止释放，如果用细水柱显示轨迹，必须保证管口处的压强不变二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移 x 及竖直位移 y，就可求出初速度 v0.因 x v0t， y gt2，故 v0 x .
6、12 g2y(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点 A、 B、 C(如图 5 所示)，使 A、 B 间及 B、 C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知 A、 B 间与 B、 C 间所用时间相等，设为 t，则 h hBC hAB gt2thBC hABg所以初速度 v0 x .xt ghBC hAB5图 5例 2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图 6 所示的运动轨迹， a、 b、 c 三点的位置在运动轨迹上已标出，则：图 6(1)小球平抛的初速度为_m/s.( g 取 10 m/s2)(2)小球运动到 b 点时速度大小 vb_，方向_(3)小球抛出点的位置坐标 x_cm，
7、 y_cm.答案 (1)2 (2)2.5 m/s 与 x 轴方向夹角为 37 (3)10 1.25解析 (1)由平抛运动公式，在 x 轴方向上 xab v0T，在竖直方向上 hbc hab gT 2，代入数据解得 T0.1 s， v02 m/s.(2)小球经过 b 点时竖直分速度 vby 1.5 m/s，则 vb 2.5 m/s，与 x 轴方hac2T v02 vby2向的夹角为 ，tan ，即 37.34(3)小 球 从 开 始 运 动 到 经 过 b 点 时 历 时 tb 0.15 s， 说 明 小 球 经 过 a 点 时 已 经 运 动 了vbygta 0.05 s， 所以小球抛出点的坐
8、标 x v0ta10 cm， y gt a 21.25 cm.12【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为 135的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由 h gT2求出时间间隔三、创新实验设计6例 3 某同学设计了一个研究平抛运动的实验实验装置示意图如图 7 甲所示， A 是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中 P0P0、 P1P1、)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板
9、B 上实验时依次将 B 板插入 A 板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放每打完一点后，把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离 d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示图 7(1)实验前应对实验装置反复调节，直到_每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_.(2)每次将 B 板向内侧平移距离 d，是为了_(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹答案 见解析解析 本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离 d)，巧妙转化为题图中 x 轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离 d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因而可画出平抛运动的轨迹(1)根据实验设计方案，实验前应
10、对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动每次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同(2)每次将 B 板向内侧平移距离 d 是为了保持记录纸上每两点之间的水平距离相同(3)如图所示(注意要用平滑的曲线连接)7【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验1本实验中，把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的平面内2 B 板每向右平移距离 d，同时向纸面内侧平移距离 d，使转换具有等效性.1(实验方案的设计)(2018浙江省名校新高考研究联盟第二次联考)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图
11、 8 所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )图 8A选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，可多次改变小球距地面的高度，但必须控制每次打击的力度不变B选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端 A 一定要低于水面C选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，要以槽口的端点为原点建立坐标系答案 B解析 要根据自由落体运动比较平抛运动竖直方向上的运动性质，与水平方向上的运动无关，而击打力度只影响水平方向上的速度，所以不需要控制每次的击打力度，A 错误； A 管内与大气相通，为外界大气压强，
12、A 管在水面下保证 A 管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与 A 管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而出水速度恒定，B 正确；选用装置图丙要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故 C 错误；建立坐标系时，以斜槽末端端口上方小球球心在木板上的投影点为坐标原点，D 错误82.(初速度的计算)(2018浙江 4 月选考科目考试)图 9 是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸已知方格纸每小格的边长均为 0.80 cm.由图可知小球的初速度大小为_ m/s( g10 m/s 2，结果保留两位
13、有效数字)图 9答案 0.70(0.660.74 均可)解析 方法一 水平方向做匀速直线运动，相邻两点间水平位移 3.5l v0T竖直方向 y y2 y12 l gT 2将 l0.810 2 m 代入可得： v00.70 m/s方法二 四个位置间的竖直分位移之比为 135，故可知第一个球的位置为抛出点由l gt2 , 3.5l v0t，将 l0.810 2 m 代入可得： v00.70 m/s.123(实验操作及速度的计算)如图 10 所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图 10A让小球多次从_释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，
14、如图中 a、 b、 c、 d 所示B安装好器材，注意_，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的水平线与竖直线C取下方格纸，以 O 为原点，以水平线为 x 轴，竖直线为 y 轴建立直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上(2)上述实验步骤的合理顺序是_(3)已知图中小方格的边长 L1.25 cm，则小球平抛的初速度为 v0_(用 L、 g 表示)，9其值是_(取 g9.8 m/s 2)(4)b 点的速度 vb_.(用 L、 g 表示)答案 (1)同一位置静止 斜槽末端切线水平(2)BAC (3)2 0.7 m/s (4)Lg52Lg解析 (1)这种方
15、法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动(3)由 y gT 2得相邻两点之间的时间间隔 T ，所以小球的初速度 v0 2 ，代Lg 2LT Lg入数据得 v00.7 m/s.(4)vby ，由 vb3L2T 3Lg2 vby2 v02得 vb .9Lg4 4Lg 52Lg【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度1利用如图 1 所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面说法不正确的是( )
16、图 1A通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置必须不同C每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触答案 B解析 要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A 正确要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B 错误，C 正确小球离开轨道后，10仅受重力作用，不能有摩擦，D 正确【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2在“研究平抛运动”的实验中，为了求小球做平抛运动的初速度，需直接测的数据有(重力加速度 g 已知)( )小球开始滚下的高度小球在空中飞行的时间运动轨迹上某点 P 的水平
17、坐标运动轨迹上某点 P 的竖直坐标A B C D答案 C解析 由平抛运动规律，竖直方向 y gt2，水平方向 x v0t，因此 v0 x ，可见只要测12 g2y得轨迹上某点 P 的水平坐标 x 和竖直坐标 y，就可求出初速度 v0，故 C 项正确【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析3.如图 2 所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(重力加速度为 g)( )图 2A钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度B水平桌面的高度、钢球落地点与
18、桌边的水平距离C钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离D钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离答案 B解析 钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得 y gt2， x v0t，联立解得1211v0 x ，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度 y、钢球落地点与g2y桌边的水平距离 x，B 项正确【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验原理4两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：图 3(1)甲同学采用如图 3 甲所示的装置用小锤击打弹性金属片，使 A 球沿水平方向弹出，同时 B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤
19、击打的力度，即改变 A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_.(2)乙同学采用如图乙所示的装置两个相同的弧形轨道 M、 N，分别用于发射小铁球 P、 Q，其中 N 的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 C、 D；调节电磁铁C、 D 的高度使 AC BD，从而保证小铁球 P、 Q 在轨道出口处的水平初速度 v0相等，现将小铁球 P、 Q 分别吸在电磁铁 C、 D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度 v0分别从轨道 M、 N 的末端射出实验可观察到的现象应是_仅仅改变弧形轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_.答案 (1)做平抛运动的物
20、体在竖直方向上做自由落体运动 (2) P 球击中 Q 球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动解析 (1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动5如图 4 甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图12图 4(1)在图甲上标出 O 点及 Ox、 Oy 轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的(2)固定斜槽轨道时应注意使_(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意_(4)计算小球平抛初速度的公式 v0_，根据图乙给出
21、的数据，可计算出 v0_ m/s.(g 取 9.8 m/s2)答案 (1)见解析(2)轨道末端切线沿水平方向(3)使小球每次都从同一位置无初速度滚下(4)x 1.6g2y解析 (1)如图所示，斜槽末端小球球心在白纸上的投影为 O 点，从 O 点开始作平行于铅垂线向下的直线为 Oy 轴，再垂直于 Oy 作 Ox 轴(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使轨道末端切线沿水平方向(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一位置无初速度滚下(4)由于 x v0t， y gt2，故初速度 v0 x ，根据题图乙给出的数据，可计算出 v01.
22、6 12 g2ym/s.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度6甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图 5 所示一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个方格边长为 5 cm， g 取 10 m/s2，则频闪频率是_ Hz，小球做平抛运动的初速度 v 0_ m/s.13图 5答案 10 2解析 因为 xAB xBC，所以 tAB tBC，在竖直方向上，由 y gT 2得(70.0550.05) m10 m/s 2T 2，解得 T0.1 s，故频闪频率为 10 Hz.水平速度 v0 m/s2 m/s.xT 40.050.1【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度
