1、1第三章 磁场章末检测卷(三)(时间：90 分钟 分数：100 分)一、选择题(共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分。每小题列出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。)1下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )A磁感线可以形象地描述各点磁场的方向 B磁感线是磁场中客观存在的线C磁感线总是从磁铁的 N 极出发，到 S 极终止D实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线解析 磁感线是为了形象地描述磁场而假想出来有方向的曲线，故 B 错误；在磁铁内部，磁感线由 S 极指向 N 极，故 C 错误；磁感线是不存在的，是假想的，故 D 错误。答案 A2关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的
2、是( )A带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同解析 当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故 A 错误；由 UAB知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势WABq处运动，故 B 错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直，故 C
3、 正确，D 错误；所以选 C。答案 C3长 10 cm 的通电直导线，通过 1 A 的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为 0.4 N，则该磁场的磁感应强度( )A等于 4 TB大于或等于 4 TC小于或等于 4 TD方向与其所受到的磁场力方向一致解析 题目中没有说明导线如何放置，若导线与磁场垂直，则由磁感应强度的定义式得B 4 T。若导线没有与磁场垂直放置，此时所受安培力为 0.4 N，若把此导线与磁场FIL2垂直放置时，受到的安培力将大于 0.4 N，根据磁感应强度的定义式 B 可知，此时磁感FIL应强度将大于 4 T，故 B 正确，A、C 错误；磁感应强度的
4、方向与磁场的方向一致，与导线的受力方向无关，故 D 错误。答案 B4如图 1 所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )图 1A都绕圆柱转动B以不等的加速度相向运动C以相等的加速度相向运动D以相等的加速度相背运动解析 同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，故选项 C 正确。答案 C5速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是( )解析 由 qvB m 得 r ，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项 D 正确。v2r mvqB答
5、案 D6如图 2 所示四种情况中，匀强磁场的磁感应强度相同，载流导体长度相同。通过的电流也相同，那么，导体受到的安培力最大，且方向沿着纸面的是( )图 2A甲、乙 B甲、丙 C乙、丁 D乙、丙解析 题图甲所示情况中， B 与 I 不垂直，且安培力垂直纸面向里。题图乙所示情况中， B与 I 垂直，安培力在纸面内竖直向下。题图丙所示情况中， B 与 I 平行，安培力为 0。题图3丁所示情况中， B 与 I 垂直，安培力在纸面内垂直 I 斜向左上。综合以上分析可知，符合要求的为乙、丁两种情况。故 C 正确。答案 C7如图 3 所示，当开关 S 闭合的时候，导线 ab 受力的方向应为( )图 3A向右
6、 B向左 C向纸外 D向纸里答案 D8.如图 4 是比荷相同的 a、 b 两粒子从 O 点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则( )图 4A a 的质量比 b 的质量大B a 带正电荷、 b 带负电荷C a 在磁场中的运动速率比 b 的大D a 在磁场中的运动时间比 b 的长解析 比荷相同，但不知电荷量，故不能比较 a、 b 的质量，A 错误；由左手定则可知，a、 b 都带负电荷，B 错误；带电粒子在磁场中由洛仑兹力提供向心力，有 qvB ，得mv2rv ，比荷相同， a 运动的半径比 b 运动的半径大，所以 a 在磁场中的运动速率比 b 运qBrm动的速率大，C 正确；由 T ，得运动时
7、间 t T，可知 b 在磁场中运动的时间比 a2 mqB 2的长，D 错误。答案 C9在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P 和 P3 ，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图 5 所示，已知离子 P 在磁场中转过 30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子 P 和 P3 ( )4图 5A在电场中的加速度之比为 11B在磁场中运动的半径之比为 31C在磁场中转过的角度之比为 13D离开电场区域时的动能之比为 13解析 磷离子 P 与 P3 电荷量之比 q1 q213，质量相等，在电场中加速度 a ，由qEm此
8、可知， a1 a213，选项 A 错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径 r ，又mvqBqU mv2，故有 r ，即 r1 r2 1，选项 B 错误；设离子 P3 在磁场中偏角为12 1B2mUq 3 ，则 sin ，sin (d 为磁场宽度)，故有 sin sin 1 ，已知dr2 dr1 3 30，故 60，选项 C 错误；全过程中只有电场力做功， W qU，故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以 Ek1 Ek2 W1 W213，选项 D 正确。答案 D10通电直导线 A 与圆形通电导线环 B 固定放在同一水平面上，通有如图 6 所示的电流，则( )图 6A直导线 A 受到的安
9、培力大小为零B直导线 A 受到的安培力大小不为零，方向水平向左C导线环 B 受到的安培力的合力大小不为零D导线环 B 受到的安培力的合力大小不为零，其方向水平向右解析 通电导线之间的作用力，同向电流之间为引力，异向电流之间为斥力，可知圆形通电导线左侧与直导线间为引力，靠近直导线的右侧部分为斥力，由于斥力大于引力，故导线的合力方向水平向右，由牛顿第三定律可知导线环 B 受到的安培力的合力水平向左，C5正确。答案 C11一正电荷 q 在匀强磁场中，以速度 v 沿 x 轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，如图 7 所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场，不计重力，此电场的
10、场强应该是( )图 7A沿 y 轴正方向，大小为BvqB沿 y 轴负方向，大小为 BvC沿 y 轴正方向，大小为vBD沿 y 轴负方向，大小为Bvq解析 要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷所受洛伦兹力的方向沿 y 轴正方向，故电场力必须沿 y 轴负方向且 qE qvB，即 E Bv。答案 B12.某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图 8 所示的直线斜向下由A 点沿直线向 B 点运动，此空间同时存在由 A 指向 B 的匀强磁场，则下列说法正确的是( )图 8A小球一定带正电B小球可能做匀速直线运动C小球一定做匀加速直线运动D运动过程中，小球的机械能减
11、小解析 由于小球重力方向竖直向下，空间存在磁场，且小球直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力的作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项 A 错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直线运动，所以选项 B 错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速直线运动，选项 C 正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增加，选项 D 错误。6答案 C13.如图 9 是汽车尾气磁流体发电的原理示意图，金属板 M、 N 正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻 R。极板间的磁场方向垂直纸面向里，等离子束(分别带有等量正、负电荷的
12、离子束)从左向右进入板间，下列表述正确的是( )图 9A M 板的电势低于 N 板，通过电阻 R 的电流向上B M 板的电势低于 N 板，通过电阻 R 的电流向下C M 板的电势高于 N 板，通过电阻 R 的电流向上D M 板的电势高于 N 板，通过电阻 R 的电流向下解析 等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向上偏转，打在上极板上，负电荷向下偏转，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则 M 板的电势高于 N 板的电势，流过电阻的电流方向向下，选项 D 正确。答案 D二、非选择题(共 5 小题，共 48 分。)14(5 分)边长为 10 cm 的正方形线圈，固定在匀强磁场中，磁场方
13、向与线圈平面夹角 30，如图 10 所示，磁感应强度随时间的变化规律为： B23 t(T)，则在第 1 s 内穿过线圈的磁通量变化量 是多少？图 10解析 t0 时， B02 T， t1 s 时， B1(231) T5 T，由 BS 得： BSsin 30( B1 B0)L2sin 30(52)0.1 2 Wb1.510 2 Wb。12答案 1.510 2 Wb15(6 分)如图 11 所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子(不计重力)第一次以速度 v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转 60角；该带电粒子第二次以速度 v2从同一点沿同一方向入射，
14、粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转 90角。则：7图 11(1)带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比；(2)速度之比；(3)时间之比。解析 (1)设磁场半径为 R，当第一次以速度 v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：cos 30，即 r1 R。当第二次以速度 v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：12r1R 3r2 R，所以 。r1r2 31(2)两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式 r ，mvBq可得 。v1v2 r1r2 31(3)因为周期 T ，与速度无关，所以运动时间比为 。2 mBq t1t2 6090 23答案 (1) 1 (2) 1 (
15、3)233 316(10 分)如图 12 所示，将长 50 cm、质量为 10 g 的均匀金属棒 ab 的两端用两只相同的轻质弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以 0.4 A 电流时，弹簧恰好不伸长，求：图 12(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以 0.2 A 由 a 到 b 的电流时，弹簧伸长 1 cm，如果电流方向由 b 到 a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？解析 (1)当 ab 棒受到向上的安培力 BIl 和向下的重力 mg 大小相等时，弹簧不伸长，由BIl mg 可得出磁感应强度： B T0.49 T。mgIl 1010 39.80.40
16、.58(2)当 0.2 A 的电流由 a 流向 b 时， ab 棒受到两根弹簧向上的拉力 2kx1及向上的安培力BI1l 和向下的重力 mg 作用，处于平衡状态。根据平衡条件有：2 kx1 mg BI1l当电流反向后， ab 棒在两个弹簧向上的拉力 2kx2及向下的安培力 BI2l 和重力 mg 作用下平衡，有：2kx2 mg BI2l两式相除并整理，得弹簧伸长 x2为：x2 x1mg BI2lmg BI1l 1 cm1010 39.8 0.490.20.51010 39.8 0.490.20.53 cm。答案 (1)0.49 T (2)3 cm17(10 分)如图 13 所示，匀强电场方向水
17、平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为 m、带电荷量为 q 的微粒以速度 v 与磁场方向垂直，与电场成 45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小。图 13解析 假设粒子带负电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与 v 垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零可得mg qvBsin 45， qE qvBcos 45，由两式可得 B ， E 。2mgqv mgq答案 见解析18(17 分) 粒子从小孔 P 以 1107 m/s 的速度进入正交的电磁场区域，且恰好可沿
18、中心线匀速通过，磁感应强度 B0.1 T。之后经过 A 孔进入电场加速区域，加速电压U310 6 V。从区域射出的 粒子随后又进入半径为 r m 的圆形匀强磁场区域33，该区域磁感应强度 B00.4 T、方向垂直纸面向里。圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点 M 和圆形磁场9的圆心 O、电磁场区域的中线在同一条直线上， 粒子的比荷为 510 7 C/kg。qm图 14(1)求电磁场区域的电场强度大小；(2)粒子在圆形磁场区域的运动时间多长？(3)求出粒子打在荧光屏上的位置。解析 (1) 粒子匀速通过电磁场区域： qE qv0B联立可得： E110 6 V/m(2) 粒子在区域被电场加速：qU mv2 mv 所以 v210 7 m/s12 12 20 粒子在区域中做匀速圆周运动： qvBmv2R所以 R1mT 2 mqB由几何关系可知： 粒子在磁场中偏转角 60所以 粒子在磁场中的运动时间 t T16联立可得： t 107 s 6(3) 粒子的入射速度过圆心，由几何关系可知，出射速度方向也必然过圆心 O几何关系如图：tan 60 ，xr10所以 x1 m 粒子打在荧光屏上的 M 点上方 1 m 处答案 (1)110 6 V/m (2) 107 s 6(3)见解析
