1、1小综合练(六)一、单项选择题1.(2018盐城中学质检)如图 1 所示，一内壁光滑、质量为 m、半径为 r 的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上有一质量为 m 的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直径，可看做质点)，小球以速率 v0经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为( )图 1A m B2 mg mv02r v02rC6 mg D7 mg答案 D2如图 2 所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然
2、后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，则( )2图 2A运动过程中小球的机械能守恒B t2时刻小球的加速度为零C t1 t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小D t2 t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加答案 D解析 由题图看出，弹簧的弹力在变化，说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒，故 A 错误 t2时刻，弹簧弹力最大，弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，合力不等于零，合力方向向上，所以加速度不等于零，故 B 错误； t1
3、t2这段时间内，小球先向下做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，动能先增大后减小，故 C 错误； t2 t3这段时间内，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能不断减小，则小球的动能与重力势能之和在增加，故 D 正确二、多项选择题3.如图 3 所示，小球 A、 B、 C 的质量分别为 m、 m、2 m， A 与 BC 间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L， B、 C 置于水平地面上现让两轻杆并拢，将 A 由静止释放下降到最低点的过程中，A、 B、 C 在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为 g.则( )图 3A A、 B、 C 组成的系统水平方向动量守恒B A、 C
4、之间的轻杆始终对 C 做正功C A 与桌面接触时具有水平方向的速度D A 与桌面接触时的速度大小为 2gL答案 AD解析 A、 B、 C 组成的系统水平方向受到的合力为零，则水平方向动量守恒，选项 A 正确；系统初动量为零，水平方向末动量也为零，因 A 与桌面接触时，三个球的水平速度相等，则根据水平方向动量守恒可知三个球的水平方向的速度均为零，选项 C 错误；小球 C 的速度先增大后减小，则 A、 C 之间的轻杆对 C 先做正功后做负功，选项 B 错误；竖直方向，当 A 与桌面接触时，小球 A 的重力势能转化为系统的动能，因 B、 C 的速度为零，则 mgL mv2，12解得 v ，选项 D
5、正确2gL三、实验题4(2018泰州中学等综合评估)要测量某种合金的电阻率3图 4(1)若合金丝长度为 L，直径为 D，阻值为 R，则其电阻率 _.用螺旋测微器测合金丝的直径如图 4 甲所示，读数为_ mm.(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S 2是单刀双掷开关根据原理图在图丙中将实物连线补充完整(3)闭合 S1，当 S2处于位置 a 时，电压表和电流表的示数分别为 U11.35 V， I10.30 A；当 S2处于位置 b 时，电压表和电流表的示数分别为 U20.92 V， I20.32 A根据以上测量数据判断，当 S2处于位置_(选填“ a”或“ b”)时，测量相对准确，测量值Rx_ .
6、(结果保留两位有效数字)答案 (1) 0.650 (2)见解析图 (3) b 2.9 RD24L解析 (1)金属丝电阻： R ，LS L D22则电阻率： ； RD24L图示螺旋测微器读数为：0.5 mm15.00.01 mm0.650 mm；(2)实物连线如图所示：(3)根据 0.32， UU1 1.35 0.921.354而 0.07， II1 0.32 0.300.30可知，使用电流表外接法测量相对准确，即 S2处于位置 b，根据欧姆定律，则有： Rx 2.9 .0.920.32四、计算题5(2018泰州中学模拟)如图 5 所示， MN 是一段在竖直平面内半径为 1 m 的光滑的四分之一
7、圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场，轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B10.1 T现有一带电荷量为 0.1 C、质量为 10 g 的带正电小球从 M 点由静止开始自由下滑，恰能沿 NP 方向做直线运动已知 EF 板间的电压为 UFE2 V，板间距离d2 m， EF 板间存在有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B2.ABCD 是一边长为 L1 m 的正方形盒，各边均为光滑绝缘板，盒的 AB 边恰好与磁场的左边界重合在 AB 边的中点有一小孔 Q，小孔 Q 与 N、 P 在同一条水平直线上，带电小球恰能从小孔 Q 进入正方形盒内，带电小球与绝缘板碰撞时
8、不损失动能，但速度反向( g 取 10 m/s2)，求：图 5(1)小球运动到 N 点时的速度 v 的大小(2)小球运动到 N 点时，重力和电场力的功率分别为多少？(3)为保证带电小球与正方形盒的壁发生多次碰撞后，仍能从小孔 Q 离开，则右侧匀强磁场的磁感应强度 B2的大小为多少？答案 见解析解析 (1)小球沿 NP 做直线运动，由平衡条件可得 mg qvB1，代入数据解得 v10 m/s.(2)小球从 M 点到 N 点的过程中，由动能定理得： mgR qER mv2，12代入数据解得： E4 N/C.在 N 点，重力与速度垂直，则重力的功率为： PG0电场力的方向与速度同向，则电场力的功率为： PE Eqv40.110 W4 W.(3)在板间复合场中小球受电场力为： 0.1 N mg，与重力平衡qUFEd故小球做匀速圆周运动，设运动半径为 R，由 qvB2 m 得： R ，v2R mvqB2欲使粒子仍能从 Q 孔处射出，粒子的运动轨迹可能是有两种情况5根据几何关系知： R ，( n0,1,2，)L22n 1 mvqB2解得： B2 4 n2(T)( n0,1,2，)22n 1mvqL 22n 10.01100.11根据几何关系知： R ，( k1,2，)L4k mvqB2解得： B2 4 k(T)(k1,2，) 4kmvqL 4k0.01100.11
