1、1第22课时 平移与旋转毕节中考考情及预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018 抛物线的平移 选择题 7 32017 直线的平移 选择题 11 32016 未单独考查2015 未单独考查2014 图形的旋转 解答题 23(1) 3平移一般结合函数图象进行考查,以选择题的形式呈现,旋转主要考查旋转的性质,预计2019年将继续考查图形的旋转,要充分理解旋转的性质.毕节中考真题试做函数图象的平移1.(2018毕节中考)将抛物线yx 2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为( A )A.y(x2) 25 B.y(x2) 25C.y(x2)
2、 25 D.y(x2) 25图形的旋转2.(2016毕节中考)如图,已知AB C中,ABAC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2,BAC45,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.解：(1)由题知ABCADE,且ABAC,AEADACAB,BACDAE,BACBAEDAEBAE,即CAEDAB.在AEC和ADB中,AE AD， CAE BAD， AC AB， )AECADB( SAS)；(2)四边形ADFC是菱形,且BAC45,DBABAC45,ADDF2.由(1)知ABAD,DBABDA45,ABD为直角边等于2的等腰直
3、角三角形,2BD 22AB 2,即BD2 ,2BFBDDF2 2.23毕节中考考点梳理图形的平移1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质(1)平移前后的图形全等；(2)平移前后,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后,对应线段_平行(或在一条直线上)且相等_,对应角相等.3.平移作图的步骤(1)根据题意,确定平移的方向和平移的距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移的方向和平移的距离平移各个关键点,得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点,得到平移后的图形.图形的旋转4.旋转的定义在平面内,将一个图
4、形绕一个定点按某个方向(顺时针或逆时针)转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.5.旋转的性质(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.6.旋转作图的步骤(1)根据题意,确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形.1.(2018黄石中考)如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P的坐标是( C )A.(1,6)
5、 B.(9,6) C.(1,2) D.(9,2)(第1题图) (第2题图)2.(2018毕节模拟)如图,将30的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使点B的对应点D落在BC边上,连接EB,EC,则下列结论：DACDCA；ED为AC的垂直平分线；BED30；ED2AB.其中正确的是( B )A. B.4C. D.3.(2018枣庄中考)如图,在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中,画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图2中,画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；(3)在图3中,画出ABC绕点C按顺时 针方向旋转90后的三角形.
6、解：(1)如图1,DCE为所求作三角形；(2)如图2,ACD为所求作三角形；(3)如图3,ECD为所求作三角形.4.(2018吉林中考)如图是由边长为1的小正方形组成的84网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D 按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D 1；第二步：点D 1绕点B顺时针旋转90得到点D 2；第三步：点D 2绕点C顺时针旋转90回到点D.(1)请用圆规画出点DD 1D 2D经过的路径；(2)所画图形是_对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留 ).解：(1)点DD 1D 2D经过的路径如图所示；(2)观察图象可知图象是轴对
7、称图形.故应填：轴；(3)所画图形的周长为4 8 .90 41805.(2018南充中考)如图,矩形ABCD中,AC2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD,使点B的对应点B落在AC上,BC交AD于点E,在BC上取点F,使BFAB. 5(1)求证：AECE；(2)求FBB的度数；(3)已知AB2,求BF的长.(1)证明：在 RtABC中,AC2AB,ACBACB30,BAC60.由旋转可得ABAB,BACBAC60,EACACB30,AECE；(2)解：由(1)得ABB为等边三角形,ABB60,ABAB,BBF150,BFABBB,FBB (180BBF)15；12(3)解：连接AF,
8、过点A作AMBF于点M.ABBF,ABF90,ABF为等腰直角三角形,AF AB AB2 ,AFB 45.2 2 2又BFBFBB15,AFM30.在 RtAMF中,AMF90,MFAF cos AFM2 cos 30 .2 6ABB60,FBB15,ABM45.在 RtAMB中,AMB90,BMAB cos ABM2 cos 45 .2BFBMMF .2 66中考典题精讲精练图形的平移例1 (2018海南中考)如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把ABC向左平移6个单位长度,得到A 1B1C1,则点B 1的坐标是( C )A.(2,3) B.(3,1) C.
9、(3,1) D.(5,2)【解析】根据点的平移的规律,向左平移a个单位,坐标P(x,y)变为P(xa,y),据此求解可得.图形的旋转例2 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).(1)画出 ABC关于x轴对称的A 1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90所得的A 2B2C2；(3)A 1B1C1与A 2B2C2成轴对称吗？若成轴对称,画出所有的对称轴；(4)A 1B1C1与A 2B2C2成中心对称吗？若成中心对称,写出所有的对称中心的坐标.【解析】(1)先分别找出ABC三个顶点关于x轴对
10、称的对应点A 1,B1,C1的位置,再顺次连接即可得到所求作的A1B1C1；(2)先分别找出ABC旋转后三个顶点的对应点A 2,B2,C2的位置,再顺次连接即可得到所求作的A 2B2C2；(3)从图中可发现A 1B1C1与A 2B2C2成轴对称,连接点B 1,B2,作线段B 1B2的垂直平分线,即为所求作的对称轴.由A BC为轴对称图形,作A 1C1(或A 2C2)的垂直平分线,即为所求作的另一条对称轴；(4)A 1B1C1与A 2B2C2成中心对称,A 1与C 2,B1与B 2,C1与A 2是对应点,连接任意两对对应点,其交点即为所求作的对称中心,对称中心为线段B 1B2的中点,由点B 1与
11、B 2的坐标可得对称中心的坐标.【答案】解：(1)(2)如图；7(3)A 1B1C1与A 2B2C2成轴对称,它们的对称轴如图；(4)A 1B1C1与A 2B2C2成中心对称,对称中心为线段B 1B2的中点,坐标是 .(12， 12)1.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(1,0),(0, ).现将该三3角板向右平移 使点A与点O重合,得到OCB,则点B的对应点 B的坐标是( C ) A.(1,0) B.( , ) C.(1, ) D.(1, )3 3 3 32.(2018长沙中考)在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个
12、单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是_(1,1)_.3.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度 .平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴,y轴都在网格线上,线段A,B在格点上.(1)将线段AB绕点O逆时针旋转90得到线段A 1B1,试在图中画出线段A 1B1；(2)在(1)的条件下,线段A 2B2与线段A 1B1关于原点O成中心对称,请在图中画出线段A 2B2；(3)在(1)(2)的条件下,点P是此平面直角坐标系内的一点,当以点A,B,B 2,P为顶点的四边形为平行四边形时,请你直接写出点P的坐标：_.解：(1)如图,线段A 1B1即为所求线段；(2)如图,线段A 2B2
13、即为所求线段；(3)(1,4)或(3,0)或(1,4).4.(2018宁波中考)如图,在ABC中,ACB90,ACBC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE. 8(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时,求BEF的度数.(1)证明：由题意可知CDCE,DCE90.ACB90,ACDACBDCB,BCEDCEDCB.ACDBCE.在ACD与BCE中,AC BC， ACD BCE CD CE， )ACDBCE( SAS)；(2)解 ：ACB90,ACBC,A45.由(1)可得ACBE45,ADBE.ADBF,BEBF,BEFBFE (180CBE)67.5.12
