1、1阶段测评(二) 方程(组)与不等式(组)(时间：60分钟 总分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1(2018宿迁中考)若a Da 2 Dm94 94 94 945 (2018哈尔滨中考)方程 的解为( D )12x 2x 3Ax 1 Bx0Cx Dx1356(2018海南中考)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( D )A. B.x 2，x 3) x 2，x 3)C. D.x 2，x 3) x 2，x 3)7(2018安顺中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 27x100的两根，则该等腰三角形的周长是( A )A12 B9 C13 D12或
2、98(2018恩施中考)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( C )A不盈不亏 B盈利20元C亏损10元 D亏损30元29(2018眉山中考)已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是( A x2a 3，2x 3（ x 2） 5)A. a2，4 x 3)13(2018荆门中考)已知x2是关于x的一元二次方程kx 2(k 22)x2k40的一个根，则k的值为_3_14(2018邵阳中考)已知关于x的方程x 23xm0的一个解为3，则它的另一个解是_0_.15(2018聊城中考)若x为实数，则x 表示不大于x的
3、最大整数例如，1.61， 3，2.823等x1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式xxx1.利用这个不等式，求出满足x2x1的所有解，其所有解为_x0.5或x1_三、解答题(本大题共5个小题，共50分)16(8分)(1)(2018连云港中考)解方程： 0；3x 1 2x解：去分母，得3x2(x1)0.去括号，得3x2x20.3移项，得3x2x2.合并同类项， 得x2.经检验，x2是原分式方程的解；(2)(2018自贡中考)解不等式组：并在数轴上表示其解集3x 5 1， 13 x3 4x， )解：解不等式，得x2.解不等式，得x1.不等式组的解集为1x2.在数轴上表示其解集，如图17
4、(10分)(2018北京中考)关于x的一元二次方程ax 2bx10.(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根解：(1)由题意，得a0.b 24a(a2) 24aa 240，原方程有两个不相等的实数根；(2)由题意，得b 24a0.令a1，b2，则原方程为x 22x10，解得x 1x 21.18(10分)(2018广州中考)友谊 商店 A型号笔记本电脑的售价是a元/台最近，该商店对 A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，
5、超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买 A型号笔记本电脑x台(1)当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围解：(1)设购买 A型号笔记本电脑x台时的费用为w元当x8时，方案一的购买费用为w90%a87.2a，方案二的购买费用为w5a(85)a80%7.4a.当x8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元；(2)若该公司采用方案二购买更合算，4则x5.方案一的购买费用为w90%ax0.9ax，方案二的购买费用为w5a(x5)a80%5a0.8ax4aa0.8ax.根据题意，得0.9axa
6、0.8ax，解得x10.x的取值范围是x10.19.(10分)(2018常德中考)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元 ，其中甲种水果8元/ kg，乙种水果18元/ kg.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/ kg，乙种水果20元/ kg.(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款30 0元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120 kg，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？解：(1)设该店5月份购进甲种水果x kg，购进乙种水果y kg.根据题意
7、，得 8x 18y 1 700，10x 20y 1 700 300， )解得 x 100，y 50.)答：该店5月份购进甲种水果100 kg，购进乙种水果50 kg；(2)设购进甲种水果a kg，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果(120a) kg.根据题意，得w10a20(120a)10a2 400.甲种水果不超过乙种水果的3倍，a3(120a)，解得a90.k1 00，w的值随a值的增大而减小，当a90时，w取最小值，最小值为10902 4001 500.答：6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1 500元20(12分)(2018内江中考)对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这
8、三个数的中位数，用 maxa，b，c表示这三个数中最大数例如，M2，1，01， max2，1，00， max2，1，aa（ a 1） ， 1（ a 1） .)解决问 题：(1)填空：M sin 45， cos 60， tan 60_，如果 max3，53x，2x63，则x的取值范围为_；(2)如果2M2，x2，x4 max2，x2，x4，求x的值；(3)如果M9，x 2，3x2 max9，x 2，3x2，求x的值5解：(1) sin 45 ， cos 60 ， tan 60 ，22 12 3M sin 45， cos 60， tan 60 .22 max3，53x，2x63， 解得 x .5 3x 3，2x 6 3， ) 23 92故应填： ， x ；22 23 92(2)当x42，即x2时，原等式变为2(x4)2，解得x3；当x22x4，即2x0时，原等式变为22x4，解得x0；当x22，即x0时，原等式变为2(x2)x4，解得x0.综上所述，x的值为3或0；(3)不妨设y 19，y 2x 2，y 33x2，画出图象，如图结合图象，不难得出，交点A，B的 横坐标满足条件M9，x 2，3x2 max9，x 2，3x2，此时x 29，解得x3或3.
