1、1组合增分练 3 客观题综合练 C一、选择题1.(2018北京,文 1)已知集合 A=x|x|0)与双曲线 =1(n0)有相同的焦点,则 m+n的最大值是( )x225+y2m2 x27-y2n2A.3 B.6 C.18 D.369.(2018全国 ,文 7)下列函数中,其图象与函数 y=ln x的图象关于直线 x=1对称的是( )A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)10.已知函数 f(x)=|ln x|,若 f(m)=f(n)(mn0),则 =( )2m+1+ 2n+1A. B.112C.2 D.411.如图,网格纸上小正方形的边长为
2、1,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面直径为 4,高为 4的圆柱体毛坯切削得到,削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为( )2A. B.38 58C. D.512 71212.已知椭圆 C: =1(ab0)的左、右顶点分別为 A,B,点 M,N是椭圆 C上关于长轴对称的两点,x2a2+y2b2若直线 AM与 BN相交于点 P,则点 P的轨迹方程是( )A.x=a(y0)B.y2=2b(|x|-a)(y0)C.x2+y2=a2+b2(y0)D. =1(y0)x2a2-y2b2二、填空题13.已知函数 f(x)= 为奇函数,则 a= . (x-2)(x+a)x14.我市某小学三年级有甲、
3、乙两个班,其中甲班有男生 30人,女生 20人,乙班有男生 25人,女生25人,现在需要各班按男、女生分层抽取 20%的学生进行某项调查,则两个班共抽取的男生人数是 . 15.在 ABC中, AC=4,BC=6, ACB=120,若 =-2 ,则 = . AD BD ACCD16.设函数 f(x)=|x2-2x|-ax-a,其中 a0,若只存在两个整数 x,使得 f(x)0)的焦点坐标为( ,0),椭圆 =1(m0)的焦点坐标为x27-y2n2 7+n2 x225+y2m2( ,0),25-m2两个曲线有相同的焦点,可得 7+n2=25-m2,可得 m2+n2=18,m+n= =6.m2+n2
4、+2mn 2 m2+n2当且仅当 m=n=3时取等号 .则 m+n的最大值是 6.故选 B.9.B 解析 设所求函数的图象上点 P(x,y)关于 x=1对称的点为 Q(2-x,y),由题意知 Q在 y=ln x上,y= ln(2-x),故选 B.10.C 解析 由题意,函数 f(x)=|ln x|,f(m)=f(n)(mn0),可知 m1,0b0)(y0),b2a2 x2a2-y2b2则点 P的轨迹方程为 =1(ab0)(y0),故选 D.x2a2-y2b213.2 解析 显然定义域为( - ,0)(0, + ).由 f(-1)= =-f(1)=-(1-2)(1+a),所以 a=2.-3(-1
5、+a)-114.11 解析 甲班有男生 30人,女生 20人,乙班有男生 25人,女生 25人,现在需要各班按男、女生分层抽取 20%的学生,故有 3020%+2520%=6+5=11,故答案为 11.15. 解析 =-2 ,83 AD BD ). )= =- =-AD=23AB=23(AC-BC ACCD=AC(AD-ACAC(23AC -23BC-AC) 13AC2-23ACBC42- 46 ,故答案为 .13 23 (-12)=83 8316. 解析 f(x)=|x2-2x|-ax-a0,则 |x2-2x|ax+a,(0,12分别画出 y=|x2-2x|与 y=a(x+1)的图象,如图所示, 只存在两个整数 x,使得 f(x)0, 当 x=1时, y=|12-2|=1, 2a=1,解得 a= ,此时有 2个整数,12结合图象可得 a的取值范围为 ,故答案为 .(0,12 (0,12
