1、1第二部分 专题一类型 1 数式规律1(2018梧州)按一定规律排列的一列数依次为：2,3,10,15,26,35，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是( A )A9 999 B10 000 C10 001 D10 0022(2017贺州)将一组数 ，2， ，2 ， ，2 ，按下列方式进行排列：2 6 2 10 10， 2， ，2 ， ；2 6 2 102 ， ，4,3 ，2 ；3 14 2 5若 2 的位置记为(1,2)，2 的位置记为(2,1)，则 这个数的位置记为( B )3 38A(5,4) B(4,4) C(4,5) D(3,5)3(2018绵阳)将全体正奇数排成一个三角
2、形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第 25 行第 20 个数是( A )A639 B637 C635 D6334(2018枣庄)将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第 1 行 1第 2 行 2 3 4第 3 行 9 8 7 6 5第 4 行 10 11 12 13 14 15 16第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17则 2 018 在第_45_行5(2018百色)观察以下一列数：3， ， ，则第 20 个数是_ _.54799161125 414006(2016贵港)已知 a1 ， a2 ， a3
3、 ， an1 (n 为正整t1 t 11 a1 11 a2 11 an2数，且 t0,1)，则 a2 016_ _(用含有 t 的代数式表示)1t7(2018成都)已知a0， S1 ， S2 S11， S3 ， S4 S31， S5 ，(即当 n 为大于 1 的奇数时，1a 1S2 1S4Sn ；当 n 为大于 1 的偶数时， Sn Sn1 1)，按此规律， S2 018_ _.1Sn 1 a 1a8(2018咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： ， ， ，则这1216112120个数列前 2 018 个数的和为_ _.2 0182 0199(2016南宁)观察下列等式：第 1 层
4、123第 2 层 45678第 3 层 9101112131415第 4 层 161718192021222324在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016 在第_44_层10(2018桂林)将从 1 开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第 m 行，第 n 列的自然数 10 记为(3,2)，自然数 15 记为(4,2)按此规律，自然数 2 018 记为_(505,2)_.行列第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3 4第 2 行 8 7 6 5第 3 行 9 10 11 12第 4 行 16 15 14 13 第 m 行 类型 2 图形累加规律1(2018烟台)如图
5、所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为( C )3A28 B29 C30 D312(2018重庆 A 卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4 个三角形，第个图案中有 6 个三角形，第个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为( C )A12 B14 C16 D183观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 6 个图中点的个数是( C )A46 B63 C64 D734(20
6、18自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 018 个图形共有_6_055_个.5(2018赤峰)观察下列一组由排列的“星阵” ，按图中规律，第 n 个“星阵”中的的个数是_ n2 n2_.类型 3 图形成倍递变规律41(2016钦州)如图， MON60，作边长为 1 的正六边形 A1B1C1D1E1F1，边A1B1， F1E1分别在射线 OM， ON 上，边 C1D1所在的直线分别交 OM， ON 于点 A2， F2，以 A2F2为边作正六边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2所在的直线分别交 OM， ON 于点 A3， F3，再以 A3F3为边
7、作正六边形 A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第 n 次作图后，点 Bn到 ON 的距离是_3n1 _.32如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中， DAB60.连接对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACC1D1，使 D1AC60.连接 AC1，再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2，使 D2AC160，按此规律所作的第 n 个菱形的边长是_( )n1 _.33(2018贵港)如图，直线 l 为 y x，过点 A1(1,0)作 A1B1 x 轴，与直线 l 交于3点 B1，以原点 O 为圆心， OB1长为半径画圆弧交 x 轴于点 A2；再作 A2B2 x 轴，交直线 l 于
8、点 B2，以原点 O 为圆心， OB2长为半径画圆弧交 x 轴于点 A3；，按此作法进行下去，则点 An的坐标为_(2 n1, 0)_.4(2016梧州)如图，在坐标轴上取点 A1(2,0)，作 x 轴的垂线与直线 y2 x 交于点B1，作等腰直角三角形 A1B1A2；又过点 A2作 x 轴的垂线交直线 y2 x 交于点 B2，作等腰直角三角形 A2B2A3；，如此反复作等腰直角三角形，当作到 An(n 为正整数)点时，则 An的坐标是_(23 n1, 0)_.5(2018广东)如图，已知等边 OA1B1，顶点 A1在双曲线 y (x0)上，点 B1的3x坐标为(2,0)过 B1作 B1A2
9、OA1交双曲线于点 A2，过 A2作 A2B2 A1B1交 x 轴于点 B2，得到5第二个等边 B1A2B2；过 B2作 B2A3 B1A2交双曲线于点 A3，过 A3作 A3B3 A2B2交 x 轴于点B3，得到第三个等边 B2A3B3；以此类推，则点 B6的坐标为_(2 ，0)_.66正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图的方式放置，点 A1， A2， A3，和点C1， C2， C3，分别在直线 y x1 和 x 轴上，则点 A6的坐标是_(63,32)_.类型 4 图形周期变化规律1(2018钦州三模)如图所示，一动点从半径为 2 的 O 上的 A0点出发
10、，沿着射线A0O 方向运动到 O 上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60的方向运动到 O 上的点 A2处；接着又从 A2点出发，沿着射线 A2O 方向运动到 O 上的点 A3处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60的方向运动到 O 上的点 A4处；按此规律运动到点 A2 018处，则点 A2 018与点 A0间的距离是( C )第 1 题图A0 B2 C2 D432(2018广州改编)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1 m其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第
11、 n 次移动到 An，则 OA2A2 018的面积是_504_m2_.第 2 题图3等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 A(6,0)，点 B 在6原点， CA CB5，把等腰三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第 1 次翻转到位置，第 2 次翻转到位置，依此规律，第 15 次翻转后点 C 的横坐标是_77_.第 3 题图4(2018衡阳)如图，在平面直角坐标系中，函数 y x 和 y x 的图象分别为直12线 l1， l2，过点 A1(1， )作 x 轴的垂线交 l1于点 A2，过点 A2作 y 轴的垂线交 l2于点12A3，过点 A3作 x 轴的垂线交 l1于点 A4，过点 A4作 y 轴的垂线交 l2于点 A5，依次进行下去，则点 A2 018的横坐标为_2 1 008_.第 4 题图5(2017咸宁) 如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AF x 轴，将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 n 次，每次旋转 60.当 n2 017 时，顶点 A 的坐标为_(2,2 )_.3第 5 题图
