1、1第一部分 第六章 第 26 讲命题点 1 弧长与扇形面积(2018 年 2 考，2017 年广西北部湾经济区考，2016 年2 考)1(2018梧州 17 题 3 分)如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA6，圆心角 ACB120，则此圆锥高 OC 的长度是_4 _.22(2018百色 18 题 3 分)如图，把腰长为 8 的等腰直角三角板 OAB 的一直角边 OA 放在直线 l 上，按顺时针方向在 l 上转动两次，使得它的斜边转到 l 上则直角边 OA 两次转动所扫过的面积为_40_.3(2016钦州 25 题 10 分)如图，在 ABC 中， AB AC， AD 是角平分线， BE
2、 平分 ABC 交 AD 于点 E，点 O 在 AB 上，以 OB 为半径的 O 经过点 E，交 AB 于点 F.(1)求证： AD 是 O 的切线；(2)若 AC4， C30，求 的长EF 第 3 题答图(1)证明：如答图，连接 OE. OB OE， OBE OEB. BE 平分 ABC， OBE EBD， OEB EBD， OE BD. AB AC， AD 平分 BAC， AD BC， OEA BDA90， AD 是 O 的切线(2)解： AB AC4， C30， OE BC，2 ABC AOE30.在 Rt AEO 中， AOE30， AO2 AE.设 AE x，则 AO2 x， OE
3、OB AB AO42 x，根据勾股定理得， x2(42 x)2(2 x)2，解得 x184 ， x284 (不合题意，舍去)，3 3 OE42 x42(84 )8 12，3 3 的长为 2.EF 30 83 12180 433命题点 2 圆柱及圆锥的计算(2018 年玉林考，2017 年河池考，2016 年 2 考)4(2018玉林 11 题 3 分)圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( D )A90 B120 C150 D1805(2016贺州 11 题 3 分)已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为(
4、D )A2 B4 C6 D86(2017河池 17 题 3 分)圆锥的底面半径长为 5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是_10_.命题点 3 阴影部分面积的计算(2017 年贵港考，2016 年 5 考，2015 年 3 考)7(2018北部湾经济区 10 题 3 分)如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( D )A B3 3C2 D223 38(2016玉林、防城港、崇左 11 题 3 分)如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八
5、个扇形(无阴影部分)面积之和为 S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为 S2，则 ( B )S1S23A B 34 35C D1239(2016北海 12 题 3 分)已知菱形 ABCD 中， E 为 BC 的中点， AE BC， BC2 ，以3点 B 为圆心，线段 BA 的长为半径作 ，则阴影部分的面积为( C )AC A3 B3 23 3C6 2 D6 3 310(2016梧州 17 题 3 分)如图，点 B， C 把 分成三等分， ED 是 O 的切线，过点AD B， C 分别作半径的垂线段，已知 E45，半径 OD1，则图中阴影部分的面积是_ _. 811(2015玉林、防城
6、港 23 题 9 分)如图，在 O 中， AB 是直径，点 D 是 O 上一点且 BOD60， 过点 D 作 O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C， E 为 的中点，连接AD DE， EB.(1)求证：四边形 BCDE 是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为 6，求 O 的半径 r.(1)证明： BOD60， AOD120， DEB30， . E 为 的中点，BD 12AD AD ， DE AB，AE DE BD EBO DEB30. CD 是 O 的切线， ODC90， C30 EBO, BE CD，四边形 BCDE 是平行四边形(2)解：如答图，连接 OE，4由(1)知， ，AE DE BD BOE120. 阴影部分面积为 6， 6， r6.60 r2360
