1、1第十四章质量评估测试卷一、选择题(共 12 小题，总分 36 分)1(3 分)计算( a2b)3的结果是( )A a6b3 B a6b C3 a6b3 D3 a6b32( 3 分)在等式 a3a2( ) a11中，括号里填入的代数式应当是( )A a7 B a8 C a6 D a33(3 分)下列运算中，正确的是( )A3 a2a6 a2 B( a2)3 a9 C a6 a2 a4 D3 a5 b8 ab4(3 分)下面运算正确的是( )A3 ab3ac6 a2bc B4 a2b4b2a16 a2b2 C2 x27x29 x4 D3 y22y26 y45(3 分)下列变形，是因式分解的是(
2、)A x(x1 ) x2 x B x2 x1 x(x1)1C x2 x x(x1) D2 a(b c)2 ab2 ac6(3 分)如果( x1)(5 x a)的乘积中不含 x 的一次项，则 a 为( )A5 B5 C D15 157(3 分)多项式 a29 与 a23 a 的公 因式是( )A a3 B a3 C a1 D a18(3 分)通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是( )(第 8 题)A( a b)2 a22 ab b2B2 a(a b)2 a22 abC( a b)2 a22 ab b2D( a b)(a b) a2 b29(3 分)已知 a b4，
3、 ab3，则代数式( a2)( b2)的值是( )A7 B9 C11 D1510(3 分)下列各式可以分解因式的是( )A x2( y2) B4 x22 xy y2 C x24 y2 D x22 xy y211(3 分)已知 x2 mx25 是完全平方式，则 m 的值为( )A10 B10 C20 D2012(3 分)如图，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图，这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20，则图中部分的面积是( )2(第 12 题)A60 B100C125 D150二、填空题(共 6 小题，总分 18 分)13(3 分)
4、计算：2 a2a3_14(3 分)( b)2( b)3( b)5_15(3 分)已知( xm)n x5，则 mn(mn1)的值为_16(3 分)若 x5， x3 都是多项式 x2 kx15 的因式，则 k_17(3 分)多项式 x29， x26 x9 的公因式是_18(3 分)若实数 a、 b 满足 a b5， a2b ab210，则 ab 的值是_三、解答题(共 8 小题，总分 66 分)19(6 分)计算：(1)2a(b2c3)2(2 a2b)3；(2)(2x1) 2 x(4x1)；(3)6322633737 2.(用简便方法)20(6 分)分解因式：(1)2a34 a2b2 ab2；(2
5、)x4 y4.21(8 分)已知( am1 bn2 )(a2n1 b2n) a5b5，求 m n 的值322(8 分)已知：( x y)26，( x y)22，试求：(1)x2 y2的值；(2)xy 的值23(8 分)如图，某市有一块长为(3 a b)米，宽为(2 a b)米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a3， b2 时的绿化面积(第 23 题)24(10 分)若( x23 x2)( x2 px q)展开后不含 x3和 x2项，求 p， q 的值25(10 分)动手操作：如图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中的
6、虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个正方形提出问题：(1)观察图，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_，_；(2)请写出三个代数式( a b)2，( a b)2， ab 之间的一个等量关系：_；问题解决：根据上述(2)中得到的 等量关系，解决下列问题：已知 x y 8， xy7，求 x y的值(第 25 题)426(10 分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 x24 y22 x4 y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因
7、式就可以完成整个式子的分解因式了过程为： x24 y22 x4 y( x2 y)(x2 y)2( x2 y)( x2 y)(x2 y2)这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式： x22 xy y21 6；(2) ABC 三边 a， b， c 满足 a2 ab ac bc0，判断 ABC 的形状5答案一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 11.B 12.B二、13. 2 a5 14. b10 15. 20 16. 2 17. x3 18. 2三、19. (1) 解：原式2 ab4c6(8 a6b3)16 a7b7c6
8、；(2) 解：原式4 x24 x14 x2 x3 x1；(3) 解：原式(6337) 2100 210 000.20(1)解：原式2 a(a22 ab b2)2 a(a b)2；(2)解：原式( x2 y2)(x2 y2)( x2 y2)(x y)(x y)21解：( am1 bn2 )(a2n1 b2n) am1 a2n1 bn2 b2n am12 n1 bn22 n am2 nb3n2 .( am1 bn2 )(a2n1 b2n) a5b5， m2 n5，3 n25，解得 n1， m3， m n4.22解：(1)( x y)2( x y)2 x22 xy y2 x22 xy y22( x2
9、 y2)， x2 y2 (62)4；12 12(2)( x y)2( x y)2 x22 xy y2 x22 xy y24 xy， xy (62)1.14 1423解：绿化的面积(3 a b)(2a b)( a b)26 a25 ab b2 a22 ab b25 a23 ab(平方米)，当 a3， b2 时，绿化面积53 233263(平方米)24解：( x23 x2)( x2 px q) x4( p3) x3( q3 p2) x2(3 q2 p)x2 q.又乘积中不含 x3和 x2项， p30， q3 p20， p3， q11.25解：提出问题：(1) ( a b)2；( a b)24 ab.(2) (a b)24 ab( a b)2问题解决：由(2)得( x y)2( x y)24 xy.6 x y8， xy7，( x y)2642836. x y6.26解：(1) x22 xy y216( x y)24 2( x y4)( x y4)；(2) a2 ab ac bc0 a(a b) c(a b)0，( a b)(a c)0， a b 或 a c 或 a b c， ABC 的形状是腰和底不相等的等腰三角形或等边三角形
