1、1第 26讲 与圆有关的计算基础满分 考场零失误1.如图,四边形 ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形 BEF的半径为 2,圆心角为 60,则图中阴影部分的面积是(A)A.2332.23 3.32. 32.(2018四川成都,9,3 分)如图,在ABCD 中,B=60,C 的半径为 3,则图中阴影部分的面积是(A)A. B.2 C.3 D.63.(2018重庆,14,4 分)如图,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=2,以点 A为圆心,AD 长为半径画弧,交 AB于点 E,图中阴影部分的面积是 (结果保留 ). 4.(2018新疆维吾尔自治区)如图,ABC 是O 的内接正三角形,O 的半径
2、为 2,则图中阴2影部分的面积是 . 5.(2018四川眉山)如图,ABC 是等腰直角三角形,ACB=90, AC=BC=2,把ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 45后得到ABC,则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 . 6.(2018青岛,13,3 分)如图,RtABC 中,B=90,C=30,O 为 AC上一点,OA=2,以 O为圆心,以 OA为半径的圆与 CB相切于点 E,与 AB相交于点 F,连接 OE、OF,则图中阴影部分的面积是 . 能力升级 提分真功夫7.(2018浙江金华)如图 1是小明制作的一副弓箭,点 A,D分别是弓臂 BAC与弓弦 BC的中点,弓弦
3、BC=60 cm.沿 AD方向拉弓的过程中,假设弓臂 BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长,如图 2,当弓箭从自然状态的点 D拉到点 D1时,有 AD1=30 cm,B 1D1C1=120.(1)图 2中,弓臂两端 B1,C1的距离为 cm; (2)如图 3,将弓箭继续拉到点 D2,使弓臂 B2AC2为半圆,则 D1D2的长为 cm. 8.(2018齐齐哈尔)如图,以ABC 的边 AB为直径画O,交 AC于点 D,半径 OEBD,连接BE,DE,BD.设 BE,AC交于点 F,若DEB=DBC.3(1)求证:BC 是O 的切线;(2)若 BF=BC=2,求图中阴影部分的面积.9.(2018江苏泰州
4、)如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,ABC 的平分线交O 于点D,DEBC 于点 E.(1)试判断 DE与O 的位置关系,并说明理由;(2)过点 D作 DFAB 于点 F,若 BE=3 ,DF=3,求图中阴影部分的面积.3预测猜押 把脉新中考10.如图,AB 是圆 O的直径,弦 CDAB,BCD=30,CD=4 ,则 S 阴影 =(A)34A.2 B. 83.43.3811.如图,将半径为 2,圆心角为 120的扇形 OAB绕点 A逆时针旋转 60,点 O,B的对应点分别为 O,B,连接 BB,则图中阴影部分的面积是(A)A.23.233C.2323.432312.一个扇形的圆心角是
5、 120.它的半径是 3 cm.则扇形的弧长为 2 cm. 13.如图,ACBC,AC=BC=4,以 BC为直径作半圆,圆心为 O.以点 C为圆心,BC 为半径作弧 AB,过点 O作 AC的平行线交两弧于点 D、E,则阴影部分的面积是 . 5答案精解精析基础满分1.B 2.C 3.答案 6-4.答案 435.答案 126.答案 - 732 43能力升级7.答案 (1)30 (2)(10 -10)3 58.解析 (1)证明:AB 是O 的直径,ADB=90,A+ABD=90,又A=DEB,DEB=DBC,A=DBC,DBC+ABD=90,BC 是O 的切线.(2)BF=BC=2 且ADB=90,
6、CBD=FBD,又OEBD,FBD=OEB,OE=OB,OEB=OBE,CBD=OEB=OBE= ADB= 90=30,13 13C=60,AB= BC=2 ,3 36O 的半径为 ,3连接 OD,阴影部分的面积为 S= 3- 3= - .16 34 23349.解析 (1)DE 与O 相切.理由:连接 DO,DO=BO,ODB=OBD,ABC 的平分线交O 于点 D,EBD=DBO,EBD=BDO,DOBE,DEBC,DEB=EDO=90,又 OD为半径,DE 与O 相切.(2)ABC 的平分线交O 于点 D,DEBE,DFAB,DE=DF=3,BE=3 ,BD= =6,3 32+(33)2sinDBF= = ,3612DBA=30,DOF=60,sin 60= = = ,332DO=2 ,则 FO= ,3 3故图中阴影部分的面积为 - 3=2- .60(23)2360 123332预测猜押10.B 11.C 12.答案 2713.答案 -2533
