1、1第 25 讲 与圆有关的位置关系基础满分 考场零失误1.如图,ABC 是一块余料,已知 AB=20 cm,BC=7 cm,AC=15 cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是(C)A. cm 2B.2 cm 2C.4 cm 2 D.8 cm 22.(2018重庆 B 卷)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:将半径为 r 的O 六等分,依次得到 A,B,C,D,E,F 六个分点;分别以点 A,D 为圆心,AC 长为半径画弧,G 是两弧的一个交点;连接 OG.问:OG 的长是多少?大臣给出的正确答案应是(D)A. r3.(1+ 22)2C. r
2、(1+ 32).23.如图,圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O,过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M,若ABC=55,则ACD 等于(A)A.20 B.35C.40 D.554.(2018湖北黄冈,11,3 分)如图,ABC 内接于O,AB 为O 的直径,CAB=60,弦 AD 平分CAB,若 AD=6,则 AC= . 5.(2018湖南益阳)如图,在圆 O 中,AB 为直径,AD 为弦,过点 B 的切线与 AD 的延长线交于点 C,AD=DC,则C= 度. 6.(2018 内蒙古包头,17,3 分)如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,过点 C 的切线与 BA
3、的延长线交于点 D,点 E 在 上(不与点 B,C 重合),连接 BE,CE.若D=40,则BEC= 度. 7.(2018山东临沂)如图,在ABC 中,A=60,BC=5 cm.能够将ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm. 3能力升级 提分真功夫8.(2018乌鲁木齐,23,10 分)如图,AG 是HAF 的平分线,点 E 在 AF 上,以 AE 为直径的O交 AG 于点 D,过点 D 作 AH 的垂线,垂足为点 C,交 AF 于点 B.(1)求证:直线 BC 是O 的切线;(2)若 AC=2CD,设O 的半径为 r,求 BD 的长度.9.(2018陕西,23,8 分)如图,在 RtA
4、BC 中,ACB=90,以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作O,分别与 AC、BC 相交于点 M,N.(1)过点 N 作O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E,求证:NEAB;(2)连接 MD,求证:MD=NB.4预测猜押 把脉新中考10.如图,O 是ABC 的内切圆,则点 O 是ABC 的(A)A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点11.如图,菱形 ABCD 的边 AB=20,面积为 320,BAD0),则 AC=2a,AD= a,5连接 DE,AE 是O 的直径,ADE=90,由CAD=BAD,ACD=ADE=90,得ACDADE, = ,即 = , 52 25a= r,456由(1)知,ODAC, = ,即 = ,+2a= r,45BD= r.439.证明 (1)连接 ON,则 OC=ON.DCB=ONC.在 RtABC 中,D 为斜边 AB 的中点,CD=DB,DCB=B,ONC=B,ONAB.NE 是O 的切线,NEON,NEAB.(2)连接 ND,则CND=CMD=90.ACB=90,四边形 CMDN 是矩形,MD=CN.由(1)知,CD=BD,CN=NB,MD=NB.预测猜押710.B 11.C 12.答案 60
