1、1第八单元满分集训时间:45 分钟 分值:100 分一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.某数学兴趣小组的各组人数分别为 4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是 5,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.4,5 B.4,4 C.5,4 D.5,52.根据演讲比赛中九位评委所给的分数小丽作了如下表格:平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15若去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数3.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋 50 双,各种尺码的销售量如表所示:尺码(厘米) 22 22.5 23 23
2、.5 24 24.5 25销售量(双) 1 2 31 5 7 3 1如果你是店长,为了增加销售量,你最关注的统计量是( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4.下列特征量反映一组数据的稳定程度的是( )A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数5.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷 10 次,他们成绩2的平均数 x 与方差 s2如下表:甲 乙 丙 丁平均数 x 11.1 11.1 10.9 10.9方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.下列说法正确的是( )A.
3、某市“明天降雨的概率是 65%”表示明天有 65%的时间会降雨B.400 人中一定有两人的生日在同一天C.在抽奖活动中,“中奖的概率是 ”表示抽奖 100 次就一定会中奖1100D.十五的月亮像一个弯弯的细钩7.在下列图形中任取一个是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D.114 12 348.如图,在 55 的正方形网格中,从在格点上的点 A,B,C,D 中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( )A. B. C. D.13 12 23 349.甲、乙两布袋装有红、白两种小球,两袋装球总数量相同,两种小球仅颜色不同.甲袋中,红球个数是白球个数的 2 倍;乙袋中,红球个数是
4、白球个数的 3 倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是( )3A. B. C. D.512 712 1724 2510.为了了解太原市中学生本学期的学习成绩整体情况,市教育局准备在初一年级中的语文、数学、英语三个学科和初二年级中的语文、数学、英语、物理四个学科中各抽取一个学科作为考试科目,那么初一、初二年级都抽中数学的概率是( )A. B. C. D.13 14 16 112二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)11.一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是 . 12.两组数据:3,5,2a,b 与 b,6,a 的平均数都是 6,若将这两组数据合并
5、为一组数据,则这组新数据的中位数和众数分别为 . 13.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:线段;正三角形;平行四边形;等腰梯形;圆.将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 . 14.不透明袋子中装有 11 个球,其中有 6 个红球,3 个黄球,2 个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球,是红球的概率是 . 15.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含
6、最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130 次的成绩为优秀,全校共有 1 200 名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的有 人. 三、解答题(共 40 分)16.某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球” “羽毛球” “自行车” “游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.45最喜爱的省运会项目的人数分布统计表最喜爱的项目 人数篮球 20羽毛球 9自行车 10游泳 a其他 b合计根据以上信息,请回答下列问题:(1)这次调查的样本容量是 ,a+b= ;
7、 (2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ; (3)若该校有 1 200 名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.17.2018 年某市学业水平体育测试进行期间,某校为了解同学们的训练情况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试(把成绩分为四个等级:A 级:优秀;B 级:良好;C 级:及格;D 级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)求本次抽测的学生人数;(2)求扇形图中 的度数,并把条形统计图补充完整;6(3)在测试中甲、乙、丙、丁四名同学表现非常优秀,现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验,求恰好选
8、中甲、乙两名同学的概率(用画树状图法或列表法解答).18.在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-2、1、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字 1 的小球的概率为 ; (2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为 k 的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为 b 的值,请用画树状图法或列表法表示出 k、b的所有可能的值,并求出直线 y=kx+b 不经过第四象限的概率.719.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案.(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,
9、那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取 2 个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.8答案精解精析一、选择题1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D9.C 10.D 二、填空题11.312.6,813.2514.61115.480三、解答题16.解析 (1)样本容量是 918%=50,a+b=50-20-9-10=11.(2)“自行车”对应的扇形的圆心角= 360=72.1050(3)1 200 =480(人).2050答:1 200 名学生中有 480 人最喜爱的省运会项目是篮球.
10、17.解析 (1)16040%=400.答:本次抽样测试的学生共有 400 人.(2) 360=108.120400答:扇形图中 的度数是 108.C 等级人数为 400-120-160-40=80(人),补全条形图如图:9(3)画树状图如下:或列表如下:甲 乙 丙 丁甲 (乙,甲) (丙,甲) (丁,甲)乙 (甲,乙) (丙,乙) (丁,乙)丙 (甲,丙) (乙,丙) (丁,丙)丁 (甲,丁) (乙,丁) (丙,丁) 共有 12 种等可能的结果,其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有 2 种,所以 P(恰好选中甲、乙两位同学)= = .2121618.解析 (1)三个小球上分别标有数字-2、1、
11、2,随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字 1 的小球的概率= .13(2)列表:bk -2 1 2-2 (-2,-2) (-2,1) (-2,2)1 (1,-2) (1,1) (1,2)2 (2,-2) (2,1) (2,2)10共有 9 种等可能的结果,其中符合条件的结果有 4 种,所以 P(直线 y=kx+b 不经过第四象限)= .4919.解析 (1)米粒落在阴影部分的概率为 = .3913(2)列表:第一次第二次 A B C D E FA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)(D,F)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E,F)F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E)共有 30 种等可能的情况,其中图案是轴对称图形的有 10 种,故图案是轴对称图形的概率为= .103013
