1、1第 28 讲 尺规作图基础满分 考场零失误1.(2018宜昌)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是(A)2.(2018郴州)如图,AOB=60,以点 O 为圆心,以任意长为半径作弧交 OA,OB 于 C,D 两点;分别以 C,D 为圆心,以大于 CD 的长为半径作弧,两弧相交于点 P;以 O 为端点作射线 OP,在射12线 OP 上截取线段 OM=6,则 M 点到 OB 的距离为(A)A.6 B.2 C.3 D.3 323.(2018襄阳)如图,在ABC 中,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 长为半径画弧,两弧12相交于点 M,N,作直线 MN 分别交
2、BC,AC 于点 D,E.若 AE=3 cm,ABD 的周长为 13 cm,则ABC 的周长为(A)A.16 cm B.19 cm C.22 cm D.25 cm4.(2018淮安)如图,在 RtABC 中,C=90,AC=3,BC=5,分别以点 A、B 为圆心,大于 AB12的长为半径画弧,两弧交点分别为点 P、Q,过 P、Q 两点作直线交 BC 于点 D,则 CD 的长是 .能力升级 提分真功夫5.(2017南宁)如图,ABC 中,ABAC,CAD 为ABC 的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是 (D)A.DAE=B B.EAC=C3C.AEBC D.DAE=EAC6.(3
3、分)(2018嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD,下列作法中错误的是(C)7.(2017北京,16,3 分)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知:RtABC,C=90.求作:RtABC 的外接圆.作法:如图.(1)分别以点 A 和点 B 为圆心,大于 AB 的长为半径作弧,12两弧相交于 P,Q 两点;(2)作直线 PQ,交 AB 于点 O;(3)以 O 为圆心,OA 长为半径作O.O 即为所求作的圆.4请回答:该尺规作图的依据是 . 8.(7 分)(2018惠山区二模)如图,已知ABC (ACAB BC),请用直尺(不带刻度)和圆规按下列要求作图(不要求写作法,
4、但要保留作图痕迹):(1)在边 BC 上确定一点 P,使得 PA+PC=BC;(2)作出一个DEF,使得DEF 是直角三角形;DEF 的周长等于边 BC 的长.9.(8 分)(2017滨海新区)如图,在ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,EF 是 BC 的垂直平分线,P 是直线 EF 上的任意一点.(1)PA+PB 的最小值为 ; (2)在直线 EF 上找一点 P,使得APE=CPE,画图,并简要说明画图方法.(保留画图痕迹.不要求证明)5预测猜押 把脉新中考10.(2019原创预测)(3 分)如图,在ABC 中按以下步骤作图:分别以 A、B 为圆心,大于AB 长为半径作弧,两弧相交于
5、M、N 两点;作直线 MN 交 BC 于 D,连接 AD.若12AD=AC,B=25,则C=(C)A.70 B.60 C.50 D.4011.(2019改编预测)(6 分)下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.已知:AOB.求作:射线 OE,使 OE 平分AOB.作法:如图,(1)在射线 OB 上任取一点 C;(2)以点 O 为圆心,OC 长为半径作弧,交射线 OA 于点 D;(3)分别以点 C,D 为圆心,OC 长为半径作弧,两弧相交于点 E;(4)作射线 OE.所以射线 OE 就是所求作的射线.6请回答:该作图的依据是 . 7答案精解精析基础满分1.B 2.C 3.B 4.答案 85能
6、力升级5.D 6.C 7.答案 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;圆的定义8.解析 (1)如图,作 AB 的垂直平分线,交 BC 于点 P,则点 P 即为所求.(2)如图,在 BC 上取点 D,过点 D 作 BC 的垂线,在垂线上取点 E 使 DE=DB,连接 EC,作EC 的垂直平分线交 BC 于点 F.RtDEF 即为所求.9.解析 (1)EF 是 BC 的中垂线,点 B 关于直线 EF 的对称点为 C,8当点 P 为 AC 与 EF 的交点时,PA+PB 取得最小值,最小值为 PA+PC=AC=4,故答案为 4.(2)如图所示,延长 BA 交直线 EF 于 P,连接 CP,则APE=CPE.理由:EF 是 BC 的垂直平分线,PB=PC,又PEBC,等腰PBC 中,PE 平分BPC,APE=CPE.预测猜押10.C 11.答案 四条边都相等的四边形是菱形,菱形的每一条对角线平分一组对角,两点确定一条直线
