1、1第七单元满分集训时间:45 分钟 分值:84 分一、选择题(每小题 2分,共 20分)1.下图所示几何体的左视图为( )2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A.三棱锥 B.三棱柱C.圆柱 D.长方体3.图中是一个少数民族手鼓的轮廓图,其主视图是( )4.任意一条线段 EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示,若连接 EH、HF、GF、GE,则下列结论中,不一定正确的是( )2A.EGH 为等腰三角形 B.EGF 为等边三角形C.四边形 EGFH为菱形 D.EFH 为等腰三角形5.如图,在 RtABC 中,C=90,以顶点 A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边 AC、AB 于点
2、 M、N,再分别以 M、N 为圆心,大于 MN长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP交边 BC于12点 D,若 CD=4,AB=15,则ABD 的面积为( )A.15 B.30 C.45 D.606.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B的坐标分别为(-1,0),(0, ).现将该三角板向右平移使点 A与点 O重合,得到OCB,则点 B的对应点 B的坐标3是( )A.(1,0) B.( , )3 3C.(1, ) D.(-1, )3 37.下列图形中的五边形 ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,在
3、ABC 中,AB=2,BC=4,ABC=30,以点 B为圆心,AB 长为半径画弧,交 BC于点 D,则图中阴影部分的面积是( )3A.2- B.2- C.4- D.4-3 6 3 69.如图,在平面直角坐标系 xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I 是ABC 的内心,将ABC 绕原点逆时针方向旋转 90后,I 的对应点 I的坐标为( )A.(-2,3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(2,-3)10.如图,将矩形 ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16 厘米,则边 AD的长是( )A.12厘米 B.16厘米 C
4、.20厘米 D.28厘米二、填空题(每小题 2分,共 8分)11.如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=2,将 RtABC 绕点 A逆时针方向旋转 30后得到 RtADE,点 B经过的路径为弧 BD,则图中阴影部分的面积为 . 12.已知直线 y=kx(k0)经过点(12,-5),将直线向上平移 m(m0)个单位,若平移后得到的直线与半径为 6的O 相交(点 O为坐标原点),则 m的取值范围为 . 13.如图,在 RtABC 中,B=90,AB=2 ,BC= .将ABC 绕点 A按逆时针方向旋转 90得5 5到ABC,连接 BC,则 sinACB= . 414.如图,在 RtAC
5、B 中,ACB=90,AC=BC,D 是 AB上的一个动点(不与点 A,B重合),连接CD,将 CD绕点 C顺时针方向旋转 90得到 CE,连接 DE,DE与 AC相交于点 F,连接 AE.下列结论:ACEBCD;若BCD=25,则AED=65;DE 2=2CFCA;若 AB=3 ,AD=2BD,则 AF= .253其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(共 56分)15.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC的三个顶点坐标分别为 A(1,4),B(1,1),C(3,1).(1)画出ABC 关于 x轴对称的A 1B1C1;(2)画
6、出ABC 绕点 O逆时针方向旋转 90后的A 2B2C2; (3)在(2)的条件下,求线段 BC扫过的面积(结果保留 ).16.如图,在 RtABC 中,BAC=30,E 为 AB边的中点,以 BE为边作等边BDE,连接 AD,CD.(1)求证:ADECDB;(2)若 BC= ,在 AC边上找一点 H,使得 BH+EH最小,并求出这个最小值.35617.如图,平面直角坐标系中,已知点 B的坐标为(6,4).(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线 AC,它与 x轴和 y轴的正半轴分别交于点 A和点C,且使ABC=90,ABC 与AOC 的面积相等;(作图不必写作法,但要保留作图痕迹)(2)问
7、:(1)中这样的直线 AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线 AC,并写出与之对应的函数表达式.18.如图,在矩形 ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点 B顺时针方向旋转 (090)得到矩形 A1BC1D1,点 A1在边 CD上.(1)若 m=2,n=1,求在旋转过程中,点 D到点 D1所经过路径的长度;(2)将矩形 A1BC1D1继续绕点 B顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2,点 D2在 BC的延长线上,设边 A2B与 CD交于点 E,若 = -1,求 的值.16 7答案精解精析一、选择题1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.
8、A9.A 10.C 二、填空题11.2312.0m13213.4514.三、解答题15.解析 (1)ABC 关于 x轴对称的A 1B1C1如图所示.(2)ABC 绕点 O逆时针方向旋转 90后的A 2B2C2如图所示.(3)BC扫过的面积= - = - =2.扇形 2扇形 290(10)2360 90(2)236016.解析 (1)证明:在 RtABC 中,BAC=30,E 为 AB边的中点,BC=EA,ABC=60.DEB 为等边三角形,DB=DE,DEB=DBE=60,DEA=120,DBC=120,DEA=DBC,8ADECDB.(2)如图,作点 E关于直线 AC的对称点 E,连接 BE
9、交 AC于点 H,则点 H即为符合条件的点.由作图可知:EH=HE,AE=AE,EAC=BAC=30,EAE=60,EAE为等边三角形,EE=EA= AB,12AEB=90,在 RtABC 中,BAC=30,BC= ,3AB=2 ,AE=AE= ,3 3BE= = =3,2-2 (23)2-(3)2BH+EH 的最小值为 3.17.解析 (1)如图ABC 即为所求.(2)答案不唯一.作线段 OB的垂直平分线 AC,满足条件,此时直线的解析式为 y=- x+ ;32 132作矩形 OABC,直线 AC,满足条件,此时直线 AC的解析式为 y=- x+4.2318.解析 (1)作 A1HAB 于 H,连接 BD,BD1,则四边形 ADA1H是矩形.9AD=HA 1=n=1,在 RtA 1HB中,BA 1=BA=m=2,BA 1=2HA1,ABA 1=30,旋转角为 30,BD= = ,12+22 5D 到点 D1所经过路径的长度= = .30518056(2)BCEBA 2D2, = = ,222CE= ,2 = -1,16 = ,16A 1C= ,62BH=A 1C= = ,2-2 62m 2-n2=6 ,42m 4-m2n2=6n4,101- =6 ,22 44 = 或 =- (舍去),()213 ()2 12 = .33
