1、- 1 -5 焦耳定律学科素养与目标要求物理观念： 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.科学思维：弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系，并能进行有关的计算.一、电功和电功率1.电功(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程.(2)电功的计算公式： W IUt.单位：焦耳，符号为 J.常用的单位：千瓦时(kWh)，也称“度” ，1 kWh3.610 6 J.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功.(2)公式： P UI.Wt(3)单位：瓦特，符号为 W.(4)意义：表示电流做功的
2、快慢.二、焦耳定律1.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正- 2 -比.(2)表达式： Q I2Rt.2.热功率(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率.(2)表达式： P I2R.(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量.1.判断下列说法的正误.(1)电功率越大，表示电流做功越多.( )(2)电功 W UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功.( )(3)电热 Q I2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( )(4)任何情况下电功都等于电热.( )(5)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热.
3、( )2.通过电阻 R 的电流为 I 时，在时间 t 内产生的热量为 Q，若电阻为 2R，电流为 ，则在时I2间 t 内产生的热量为 .答案 Q2解析 根据 Q I2Rt 得，若电阻变为原来的 2 倍，电流变为原来的 ，时间不变，则12Q 22Rt I2Rt Q.(I2) 12 12一、电功和电热的理解电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？答案 电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能.电熨斗工作时，将电能转化为内能.1.纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能.(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非
4、纯电阻电路.在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能.2.W UIt 是电功的计算式， P UI 是电功率的计算式，适用于任何电路.- 3 -Q I2Rt 是电热的计算式，可以计算任何电路中电流 I 通过电阻 R 时在 t 时间内产生的热量，P 热 I2R 是热功率的计算式，可以计算任何电路的热功率.3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路 非纯电阻电路能量转化情况电功和电热的关系 W Q 即 IUt I2Rt tU2R W Q E 其他UIt I2Rt E 其他电功率和热功率的关系 P P 热 ，即 IU I2RU2R P P 热 P 其他
5、即 IU I2R P 其他欧姆定律是否成立 U IR I 成立UR U IR I 不成立UR例 1 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B.W UIt 适用于任何电路，而 W I2Rt t 只适用于纯电阻电路U2RC.在非纯电阻电路中， UII2RD.焦耳热 Q I2Rt 适用于任何电路答案 BCD解析 电功率公式 P ，表示电功率越大，电流做功越快.对于一段电路，有WtP IU， I ，焦耳热 Q( )2Rt，可见 Q 与 P、 U、 t、 R 都有关，所以 P 越大， Q 不一定越大，PU PUA 错.W UI
6、t 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I 只适用于纯电阻电路，B 对.UR在非纯电阻电路中，电流做的功焦耳热其他形式的能，所以 WQ，即 UII2R，C 对.Q I2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对.1.只有在纯电阻电路中才有 W Q， P 电 P 热 ，而在非纯电阻电路中 W Q， P 电 P 热.2.在纯电阻电路中，由 UIt I2Rt 得 I ，即欧姆定律成立；在非纯电阻电路中，由URUIt I2Rt 知 U IR，即欧姆定律不成立.二、纯电阻电路中的功率分配及计算- 4 -例 2 额定电压都是 110 V，额定功率 PA100 W、 PB40 W 的两盏灯泡，若接在电压
7、为 220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断灯泡两端的电压是否是额定电压，或流过灯泡的电流是否是额定电流，对灯泡有 P UI ，可知 RA RB.U2R对于 A 电路，由于 RA RB，所以 UB UA，且有 UB110 V，B 灯可能被烧毁， UA110 V，A 灯不能正常发光.对于 B 电路，由于 RB RA，A 灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于 RB，所以 UB U 并 ，B 灯可能被烧毁，A 灯不能正常发光.对于 C 电路，B 灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于 RA，所以可能 UA UB110 V，两灯可
8、以正常发光.对于 D 电路，若滑动变阻器的有效电阻等于 A、B 的并联电阻，则 UA UB110 V，两灯可以正常发光.比较 C、D 两个电路，由于 C 电路中滑动变阻器功率为( IA IB)110 V，而 D 电路中滑动变阻器功率为( IA IB)110 V，所以 C 电路消耗电功率最小.1.串联、并联电路的功率分配(纯电阻电路)(1)串联电路： ， (由 P I2R 可得)，电阻越大，功率越大.P1P2 R1R2 PnP RnR(2)并联电路： ， (由 P 可得)，电阻越大，功率越小.P1P2 R2R1 PnP RRn U2R2.计算纯电阻电路的功率时，可以用 P UI，也可以用 P I
9、2R 或 P .做题时要根据题目灵U2R活选用.三、非纯电阻电路功率的分析与计算例 3 小型直流电动机(其线圈内阻为 r1 )与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联，再与阻值为 R5 的电阻串联，然后接至 U12 V 的电源上，如图 1 所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：- 5 -图 1(1)通过电动机的电流；(2)电动机的输出功率 P 出 ；(3)电动机的效率.答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%解析 (1)流经灯泡的电流IL A1 APUL 44流经电阻 R 的电流IR A1.6 AU ULR 12 45流经电动机的电流 I IR IL0.6 A.(2)电动
10、机消耗的总功率 P ULI40.6 W2.4 W电动机的热功率P 热 I2r(0.6) 21 W0.36 W电动机的输出功率 P 出 P P 热 2.4 W0.36 W2.04 W(3)电动机的效率： 100% 100%85%.P出P 2.042.4针对训练 1 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为 40 ，求：(1)接 220 V 的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上(1)中电源后，扇叶卡住，不能转动，假设线圈未被烧断，求电动机消耗的功率和发热的功率.答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W解析 (1)排气扇在 220 V 的
11、电压下正常工作时的电流为 I A0.16 A.PU 36220发热的功率为 P 热 I2R(0.16) 240 W1 W.转化为机械能的功率为P 机 P P 热 (361) W35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做的功全部转化为电热，此时电动机中电流为 I A5.5 A.UR 22040电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：- 6 -P 电 P 热 UI2205.5 W1 210 W.1.电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率， P 入 UI.(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率， P 热 I2r.(3)电动机的输出功率是电动机将
12、电能转化为机械能的功率， P 出 IU I2r.(4)电动机的效率： 100% 100%.P出P入 IU I2rIU2.串、并联电路的总功率(1)串联电路： P 总 U 总 I( U1 U2 U3) I P1 P2 P3(2)并联电路： P 总 UI 总 U(I1 I2 I3) P1 P2 P3即无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和.针对训练 2 如图 2 所示，有一内电阻为 4.4 的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为 220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )图 2A.电解槽消耗的
13、电功率为 120 WB.电解槽的发热功率为 60 WC.电解槽消耗的电功率为 60 WD.电路消耗的总功率为 60 W答案 C解析 灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得 110 V 电压，且干路电流 I I 灯 A，则611电解槽消耗的电功率 P P 灯 60 W，A 错，C 对；电解槽的发热功率 P 热 I2R 内 1.3 W，B错；整个电路消耗的总功率 P 总 220 W120 W，D 错.6111.(对电功率的理解)如图 3 所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的 24 户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等.停电时，用欧姆表测得 A、 B 间电阻
14、为 R；供电后，各家电器同时使用，测得 A、 B 间电压为 U，进线电流为- 7 -I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )图 3A.P I2R B.PU2RC.P IU D.P I2RU2R答案 C解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用 P UI 来计算，C 正确.2.(对焦耳定律的理解)(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流且正常工作，在相同时间内( )A.电炉放热与电动机放热相等B.电炉两端电压小于电动机两端电压C.电炉两端电压等于电动机两端电压D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率答案 ABD3.(纯电阻电路中功率的分配及计算)把
15、 6 个相同的电灯接成如图 4 甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器 R1、 R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则 R1、 R2大小满足( )图 4A.R29 R1 B.R26 R1C.R23 R1 D.R1 R2答案 A解析 设每个灯泡正常发光时其电流为 I，则题图甲中总电流为 3I，题图乙中总电流为 I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使 PR1 PR2，即(3 I)2R1 I2R2，故 R29 R1，所以选项A 正确.4.(非纯电阻电路中功率的分析与计算)一台小型电动机在 380 V 电压下正常工作时，能将 30 kg 的货物在 30 s 内匀速
16、提升 30 m，通过它的电流是 1 A.除电动机线圈生热，其他能量损失不计，求在此过程中：( g 取 10 N/kg)(1)拉力对货物做功的功率；- 8 -(2)电动机的输出功率；(3)电动机线圈所产生的热量.答案 (1)300 W (2)300 W (3)2 400 J解析 (1)货物匀速上升，故拉力等于重力，故有 F mg3010 N300 N，上升的速度为 v m/s1 m/s，st 3030故拉力的功率为 P Fv3001 W300 W.(2)电动机的输出功率为 P 输出 P300 W.(3)由能量守恒定律可知Q IUt P 输出 t(13803030030) J2 400 J.一、选
17、择题考点一 对电功和电热的理解1.关于电功 W 和电热 Q 的说法正确的是( )A.在任何电路中都有 W UIt、 Q I2Rt，且 W QB.在任何电路中都有 W UIt、 Q I2Rt，但 W 不一定等于 QC.W UIt、 Q I2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立D.W UIt 在任何电路中都成立， Q I2Rt 只在纯电阻电路中才成立答案 B解析 W UIt 是电功的定义式，适用于任何电路， Q I2Rt 是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路，则 W Q，在非纯电阻电路中 WQ，B 对，A、C、D 错.2.室内有几种用电器：1.5 kW 的电饭煲、200 W 的电冰箱、
18、750 W 的取暖器、250 W 的电视机和 2 kW 的空调器.如果进线处有 13 A 的保险丝，供电电压为 220 V，下列情况下不可以同时使用的是( )A.电饭煲和电冰箱B.取暖器和空调器C.电饭煲和空调器D.电冰箱、电视机和空调器答案 C解析 电路中允许的最大功率为 Pm UI2 860 W.用电器的功率之和大于 Pm时，用电器就不- 9 -可以同时使用，故选 C.3.夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行.一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图 1 所示，此空调器运行 1 小时用电( )图 1A.1.0 度 B.1.5 度C.2.0 度 D.2.5 度答案 B解
19、析 从题图可以看出，在 1 小时内，空调器以 0.5 kW 工作的时间为 20 分钟，以 2 kW 工作的时间为 40 分钟，故此空调器运行 1 小时用电：P1t1 P2t2 kWh1.5 kWh1.5 度，故选 B.(0.513 223)4.加在某电动机上的电压是 U，电动机消耗的电功率为 P，电动机线圈的电阻为 r，则电动机线圈上消耗的热功率为( )A.P B. C. D.PU2r P2rU2 P2rU2答案 C解析 因为 P IU， I ，所以 P 热 2r，故选 C.PU (PU)考点二 纯电阻电路中的功率分配及计算5.如图 2 所示为某两个电阻的 U I 图象，则 R1 R2的值、把
20、两电阻串联后接入电路时消耗功率之比 P1 P2、把两电阻并联后接入电路时消耗功率之比 P1 P2分别是( )图 2A.21 21 12B.21 12 21C.12 12 21D.12 21 12答案 A- 10 -6.(多选)有两个灯泡 L1、L 2，额定电压皆为 6 V，额定功率分别为 6 W、3 W，将它们接在电路中，两灯泡均不被烧坏，下列说法正确的是( )A.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 9 WB.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 4.5 WC.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 9 WD.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 4.5 W答案
21、 BC解析 当两灯泡串联时，电流相等，L 1的额定电流为 I1 1 A，电阻 R1 6 ，L 2P1U1 U12P1的额定电流为 I2 0.5 A，电阻 R2 12 .要使两灯泡均不被烧坏，电路中的最大P2U2 U22P2电流为 0.5 A，最大功率为 Pmax I22R1 I22R24.5 W，故 A 错误，B 正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为 6 V 时，两灯泡皆可正常发光，此时两灯泡的总功率最大为 9 W，故 C正确，D 错误.7.(2018山东聊城市高一下期末)A、B 为“220 V 100 W”的两盏相同的灯泡，C、D 为“220 V 40 W”的两盏相同的灯泡.现将四盏灯泡
22、接成如图 3 所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为 PA、 PB、 PC、 PD，各灯实际功率都没有超过它们的额定功率.则实际功率的大小关系为( )图 3A.PA PB， PC PDB.PA PD PB PCC.PD PA PB PCD.PB PC PD PA答案 C解析 根据 R 得， RA RB RC RD.由题图知， UB UC，根据 P 知 PB PC；因为U2P U2RIA ID，根据 P I2R 知， PD PA.通过 A、D 的电流大于通过 B、C 的电流，由 P I2R 知，PA PB， PD PC，所以 PD PA PB PC.8.(2018衡中微山分校高一下期末
23、)粗细均匀的金属环上 ACBD 四点把周长分成四等分，如图 4 所示，当 A、 B 点接入电路时，圆环消耗的电功率为 P；当 A、 D 点接入电路中时，圆环消耗的电功率为(电源为恒压电源)( )- 11 -图 4A. B.PP4C. D.3P4P3答案 C解析 将圆环四等分，每一等分的电阻设为 R，则当 A、 B 点接入电路中时总电阻 R1 R，当A、 D 点接入电路中时总电阻 R2 R；由 P ，得 P2 P1 R1 R243，又R3RR 3R 34 U2RP1 P，得 P2 ，故选 C.4P3考点三 非纯电阻电路中功率的分析与计算9.电阻 R 和电动机 串联接到电路中，如图 5 所示，已知
24、电阻 R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作.设电阻 R 和电动机 两端的电压分别为 U1和 U2，经过时间t，电流通过电阻 R 做功为 W1，产生热量为 Q1，电流通过电动机做功为 W2，产生热量为 Q2，则有( )图 5A.U1 U2， Q1 Q2 B.U1 U2， Q1 Q2C.W1 W2， Q1 Q2 D.W1 W2， Q1 Q2答案 A解析 电动机正常工作时的电路是非纯电阻电路，其两端电压 U2 IR U1，B 错；电流做的功 W1 IU1t， W2 IU2t，因此， W1 W2，C 错；由 Q I2Rt 可判断产生的热量 Q1 Q2，A 对，D错.10.有一台电风
25、扇，额定电压为 220 V，额定电功率为 50 W，线圈电阻为 0.4 .当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( )A.Q I2Rt 20.460 J1.24 J(50220)B.Q Pt5060 J3 000 J- 12 -C.Q IUt 22060 J3 000 J50220D.Q t 60 J7.2610 6 JU2R 22020.4答案 A解析 电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q I2Rt1.24 J，A 正确.11.(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电
26、热丝给空气加热，得到的热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为 R1，它与电阻为 R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为 U，通过的电流为 I，消耗的电功率为 P，则以下选项正确的是( )A.IU P B.IU PC.P I2(R1 R2) D.P I2(R1 R2)答案 BC解析 根据电功率的定义式 P UI，可知 A 错误，B 正确.消耗的电功率分为三部分：线圈消耗的热功率、电热丝消耗的热功率、电动机工作时的输出功率，故 C 正确，D 错误.二、非选择题12.有一个小型直流电动机，把它接入电压为 U10.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是 I10.4 A；
27、若把电动机接入 U22.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是 I21.0 A，求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？答案 (1)1.5 W (2)8 W解析 (1) U10.2 V 时，电动机不转，此时为纯电阻电路，故电动机线圈内阻 r U1I1 0.20.40.5 ； U22.0 V 时，电动机正常工作，此时为非纯电阻电路，则由电功率与热功率各自的定义式，得 P 电 U2I22.01.0 W2 W.P 热 I22r1.0 20.5 W0.5 W.电动机的输出功率P 出 P 电 P 热 2 W0.5 W1.5
28、 W.(2)若电动机正常工作时，转子突然被卡住，则又变成了纯电阻电路，其热功率 P 热 U22r W8 W.2.020.513.如图 6 所示， A 为电解槽， N 为电炉，恒定电压 U12 V，电解槽内阻 rA2 ，当 S1闭- 13 -合、S 2断开时，电流表的示数为 6 A；当 S2闭合、S 1断开时，电流表的示数为 4 A，求：(电流表内阻不计)图 6(1)电炉的电阻及发热功率各多大？(2)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？答案 (1)2 72 W (2)16 W解析 (1)电炉为纯电阻元件，由欧姆定律得 I1 ，则 R 2 ，其发热功率UR UI1 126为： PN UI1126 W72 W.(2)电解槽为非纯电阻元件，发热功率为： P 热 I22rA4 22 W32 W，总功率为： P 总 UI2124 W48 W，故电能转化为化学能的功率为： P 化 P 总 P 热 (4832) W16 W.
