1、- 1 -4 串联电路和并联电路学科素养与目标要求物理观念：1.掌握串、并联电路的电流和电压特点.2.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理.科学思维：1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算.2.在掌握改装电压表和电流表原理的基础上进行有关计算.一、串联电路和并联电路1.定义(1)串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图 1 甲所示.(2)并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示.图 12.串联电路、并联电路的特点串联电路 并联电路电流各处电流 相等，即I I1 I2 In总电流
2、等于各支路电流之和，即I I1 I2 In电压总电压等于各部分电路电压之和，即 U U1 U2 Un总电压与各支路电压相等，即U U1 U2 Un- 2 -总电阻总电阻等于各部分电路电阻之和，即 R R1 R2 Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即 1R 1R1 1R2 1Rn二、电压表和电流表1.小量程电流表 G(表头)的三个参量：2.电表改装原理：(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图 2 所示：图 2(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图 3 所示：图 31.判断下列说法的正误.(1)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.( )(2)并联电路干路上的电流一定比通过
3、某一支路的电流大.( )(3)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大.( )(4)将分压电阻串联在表头上后，增大了原表头的满偏电压.( )(5)若将分流电阻并联在表头两端改装成电流表后，分流电阻和表头两端的电压相等.( )2.如图 4 所示电路中， R110 ， R220 ，滑动变阻器 R3的最大值为 30 ，则 A、 B 两端的总电阻的最大值为 ，最小值为 .图 4答案 22 10- 3 -一、对串、并联电路的理解1.如图 5 所示，三个电阻组成串联电路.图 5(1)若 R1 R2 R3 R，则此串联电路的总电阻 R 总 为多少？(2)若 R1R2R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？答
4、案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则 R 总 R1 R2 R33 R.(2)由串联电路各处电流相等得 U1R1 U2R2 U3R3又由于 R1R2R3，则 U1U2U3.2.如图 6 所示，三个电阻构成并联电路.图 6(1)若 R1 R2 R3 R，则此并联电路的总电阻 R 总 为多少？(2)若 R1R2R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 ，1R总 1R1 1R2 1R3 3R解得 R 总 .R3(2)由并联电路各支路两端电压相等得I1R1 I2R2 I3R3又由于 R1R2R3，则 I3I2I1.1.关于电压
5、和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即 I.U1R1 U2R2 UnRn UR总(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1 I2R2 InRn I 总 R总 U.- 4 -2.串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻 R 总 并联电路的总电阻 R 总n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R 总 nRn 个相同电阻 R 并联，总电阻 R 总 RnR 总 大于任一电阻阻值 R 总 小于任一电阻阻值不同点一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减
6、小，总电阻也随之增大或减小例 1 由四个电阻连接成的电路如图 7 所示. R18 ， R24 ， R36 ， R43 .图 7(1)求 a、 d 之间的总电阻；(2)如果把 42 V 的电压加在 a、 d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？答案 见解析解析 (1)由题图可知 Rcd 2 .R3R4R3 R4 636 3故 Rad R1 R2 Rcd8 4 2 14 .(2)由欧姆定律知 I A3 A，即为通过 R1、 R2的电流.设通过 R3、 R4的电流分别为URad 4214I3、 I4，则由并联电路的特点知 I3R3 I4R4，又 I3 I43 A，解得 I31 A， I42 A.针对训
7、练 1 如图 8 所示电路中，电阻 R1、 R2、 R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定).那么开关 K 接通后流过 R2的电流是 K 接通前的( )图 8A. B. C. D.12 23 13 14答案 B解析 设电池提供的电压为 U，每个电阻的阻值为 R.K 接通前，流过 R2的电流 I UR1 R2- 5 -.K 接通后，流过 R2的电流 I ， ，B 项正确.U2R 12 UR1 R2R3R2 R3 12 UR 0.5R U3R II 23二、电压表和电流表的改装电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表 G 改装成大量程电压表 V小量程电流表 G 改装成大量程电流表 A
8、电路结构R 的作用 分压 分流扩大量程的计算U Ig(R Rg) R RgUIg IgRg( I Ig)RR RgIgI Ig电表的总内阻 RV Rg R RARRgR Rg使用并联在被测电路中， “”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入例 2 有一电流表 G，内阻 Rg10 ，满偏电流 Ig3 mA.(1)要把它改装成量程为 03 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为 00.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案 (1)990 1 000 (2)0.05 0.05 解析 (1)由题意知
9、电流表 G 的满偏电压Ug IgRg0.03 V改装成量程为 03 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R 两端的分压 UR U Ug2.97 V所以分压电阻 R 990 URIg 2.970.003改装后电压表的内阻 RV Rg R1 000 .(2)改装成量程为 00.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻 R的分流IR I Ig0.597 A所以分流电阻 R 0.05 UgIR- 6 -改装后电流表的内阻 RA 0.05 .RgRRg R电表改装的步骤：1先明确小量程电流表 G 的两个参数： Ig、 Rg，并算出满偏电压 Ug IgRg.2用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻.改装
10、成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压改装后的电压表量程减去 Ug除以最大电流 即 Ig确定.改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压即表头的Ug除以通过它的电流即改装后的电流表量程减去 Ig确定.针对训练 2 如图 9 是有两个量程的电压表，当使用 a、 b 两个端点时，量程为 03 V，当使用 a、 c 两个端点时，量程为 015 V.已知电流表的内阻 Rg为 100 ，满偏电流为 1 mA，则电阻 R1的阻值是 ，电阻R2的阻值是 .图 9答案 2 900 12 000解析 接 a、 b 时，串联的电阻为 R1，则有 R1 Rg 10
11、0 2 900 ；接U1Ig 30.001a、 c 时，串联的电阻为 R1和 R2，则有 R2 Rg R1 100 2 900 12 U2Ig 150.001000 .1.(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是( )A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案 ABC解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以 A、B、C
12、对，D 错.- 7 -2.(串、并联电路的特点)如图 10 所示，三个完全相同的电阻阻值 R1 R2 R3，接在电路中，则它们两端的电压之比 U1 U2 U3为( )图 10A.111 B.122C.144 D.211答案 D3.(电压表的改装)(2018山东聊城市高一下期末)一只电流表的满偏电流 Ig2 mA，内阻Rg500 ，把它改装成量程为 03 V 的电压表，下列说法中正确的是( )A.需串联一个 1 500 的电阻B.需串联一个 1 000 的电阻C.需并联一个 1 000 的电阻D.改装后，电压表的内阻为 1 000 答案 B4.(电流表的改装)(2018山东烟台市高一下期末)一电
13、流表 G 的满偏电流 Ig2 mA，内阻为100 .要把它改装成一个量程为 0.4 A 的电流表，则应在电流表 G 上( )A.并联一个 0.5 的电阻B.并联一个 100 的电阻C.串联一个 0.5 的电阻D.串联一个 100 的电阻答案 A5.(电表的改装)两只电压表 和 是由完全相同的两个电流计改装成的， 表的量程是 5 V， 表的量程是 15 V，把它们串联起来接入电路中，则( )A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等B.它们的示数之比为 13，指针偏转角度相等C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为 13D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为 13答案 B解析 由于两个电压表是用相同
14、的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误.- 8 -一、选择题考点一 串、并联电路的特点及相关计算1.(多选)(2018衡中微山分校高一下期末)在如图 1 所示的电路中，通过电阻 R1的电流 I1是( )图 1A. B.UR1 U1R1C. D.U2R2 UR1 R2答案 BCD解析 由欧姆定律可知电流 I ，故 B、C、D 正确.U1R1 U2R2 UR1 R22.(2018山东济南市高一下期末)两导体的 I U 关系如图 2 所示，图线 1
15、表示的导体的电阻为 R1，图线 2 表示的导体的电阻为 R2，则下列说法正确的是( )图 2A.R1 R213B.R1 R231C.将 R1与 R2串联后接于电源上，则电流比 I1 I213D.将 R1与 R2并联后接于电源上，则电流比 I1 I211答案 A3.将一只阻值为几千欧的电阻 R1和一只阻值为千分之几欧的电阻 R2串联起来，则总电阻( )A.很接近 R1且略大于 R1B.很接近 R1且略小于 R1C.很接近 R2且略大于 R2- 9 -D.很接近 R2且略小于 R2答案 A4.R110 ， R220 ， R1允许通过的最大电流为 1.5 A， R2两端允许加的最大电压为 10 V.
16、若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( )A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V答案 D解析 本题中 R1、 R2串联， R1允许通过的最大电流为 1.5 A，经计算， R2允许通过的最大电流仅为 0.5 A，通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是 15 V，因而选 D.5.如图 3 所示，电源内阻不计，已知 R12 k， R23 k，现用一个内阻为 6 k 的电压表并联在 R2的两端，电压表的读数为 6 V.若把它接在 a、 b 两点间，电压表的读数为( )图 3A.18 V B.12 V C.8 V D.6 V答案 B解析 电压表并联在 R2两
17、端时，并联部分的电阻为 k2 k，根据串联R2RVR2 RV 363 6电路的分压特点可知，电源电动势为 12 V；电压表并联在 a、 b 两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为 12 V，故选 B.6.(多选)一个 T 形电路如图 4 所示，电路中的电阻 R110 ， R2120 ， R340 .另有一电压为 100 V 的测试电源，则( )图 4A.当 c、 d 端短路时， a、 b 之间的等效电阻是 40 B.当 a、 b 端短路时， c、 d 之间的等效电阻是 40 C.当 a、 b 两端接通测试电源时， c、 d 两端的电压为 80 VD.当 c、 d 两端接通测试电源时， a、
18、 b 两端的电压为 80 V答案 AC解析 当 c、 d 端短路时，等效电路如图甲所示， R123 R1 40 ，同理可知当R2R3R2 R3- 10 -a、 b 端短路时， R213 R2 128 ，选项 A 正确，选项 B 错误.当 a、 b 两端接通测R1R3R1 R3试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得 I A2 A，所以UR1 R3 10010 40Ucd IR380 V.当 c、 d 两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示，根据欧姆定律得 I A A，所以 Uab I R325 V，选项 C 正确，选项 D 错误.UR2 R3 100120 40 58考点二 电表的改装7.
19、电流表的内阻 Rg100 ，满偏刻度的电流值是 Ig1 mA，现欲把这个电流表改装成量程为 5 V 的电压表，正确的方法是( )A.应串联一个 0.1 的电阻B.应并联一个 0.1 的电阻C.应串联一个 4 900 的电阻D.应并联一个 4 900 的电阻答案 C8.把表头 G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( )A.改装原理为并联电阻能增大通过 G 的电流B.改装成电流表后，表头 G 本身允许加的电压增大了C.改装后，表头 G 自身的电阻减小了D.改装后使用时，表头 G 本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的最大电流增大了答案 D解析 把表头 G 改装成大量程的电流表时，只是并联
20、了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故 D 对，A、B、C 错.9.(多选)如图 5 甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G 为表头、 R 为可调电阻，则下列说法正确的是( )- 11 -图 5A.图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大B.图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小C.图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大D.图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小答案 BC10.(多选)(2018衡中微山分校高一下期末)如图 6 所示电路，将两
21、个相同的电流计分别改装成电流表 A1(03 A)和电流表 A2(00.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是( )图 6A.A1的指针半偏时，A 2的指针也半偏B.A2的指针刚好满偏时，A 1的指针还没有满偏C.A1的读数为 1 A 时，A 2的读数为 0.6 AD.A1的读数为 1 A 时，干路中的电流为 1.2 A答案 AD解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两电流计也并联，流过两电流计的电流相等，A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏，A 正确；同理可知 B 错误；两电流表的内阻之比为 15，则电流之比为 51，A 1的读数为 1
22、A 时，A 2的读数为 0.2 A，干路中的电流为 1.2 A，C 错误，D 正确.11.一电压表由电流表 G 和电阻 R 串联而成.若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进( )A.在 R 上串联一个比 R 大得多的电阻B.在 R 上串联一个比 R 小得多的电阻C.在 R 上并联一个比 R 小得多的电阻D.在 R 上并联一个比 R 大得多的电阻答案 D解析 若电压表读数总比准确值稍小一些，说明串联电阻 R 稍大些，应在 R 上并联一个比 R大得多的电阻，故选 D.二、非选择题12.如图 7 所示电路中的 A、 B 两端加有电压 U，若 R12 ， R24
23、， R33 ，通过它们的电流与电阻两端的电压分别为 I1、 I2、 I3和 U1、 U2、 U3，则 I1 I2 I3为多少？- 12 -U1 U2 U3为多少？图 7答案 112 123解析 由题图看出，电阻 R1与 R2串联，电流相等，即 I1 I2.根据欧姆定律 U IR 知，U1 U2 R1 R212，则 U1 ， U2 UU3 23电阻 R1与 R2串联后与 R3并联，并联电路电压相等，根据欧姆定律 U IR 知，I2 I3 R3( R1 R2)12，电压 U3 U，综上可得 I1 I2 I3112，U1 U2 U3123.13.在如图 8 所示的电路中，小量程电流表 G 的内阻 R
24、g100 ，满偏电流 Ig1 mA， R1900 ， R2 .100999图 8(1)当 S1和 S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当 S1和 S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？答案 (1)电压表 1 V (2)电流表 1 A解析 (1)S 1和 S2均断开时，电阻 R1与小量程电流表 G 串联，可组成电压表，电压表的内阻RV Rg R11 000 .所以电压表两端的电压最大为：U IgRV0.0011 000 V1 V.即改装成的电压表的量程为 1 V.(2)S1和 S2均闭合时，电阻 R1被短路，电阻 R2与小量程电流表 G 并联，组成较大量程的电流表.当小量
25、程电流表 G 满偏时，通过 R2的电流为： IR2 A0.999 A.故IgRgR2 0.001100100999改装成的电流表的量程为 I IR2 Ig0.999 A0.001 A1 A.14.(2018山东菏泽市高一下期末)在如图 9 所示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻 r的阻值为 5 ，L 为标有“3 V,1.5 W”的小灯泡，滑动变阻器的总阻值为 30 ，当滑动变- 13 -阻器的滑 动 触 头 P 位 于 变 阻 器 的 中 点 时 ， 灯 泡 L 恰 能 正 常 发 光 ， 此 时 理 想 电 压 表 的 示 数 为20.5 V.求 ：图 9(1)电阻 Rx的阻值；(2)电源的电压；(3)此时滑动变阻器消耗的功率.答案 (1)10 (2)24 V (3)7.95 W.解析 (1)灯泡 L 的电阻 RL 6 UL2PL灯泡正常发光时 IL 0.5 APLULL 与滑动变阻器左端 Ra部分并联，则 Ra的电流 Ia 0.2 AULRa通过右端 Rb的电流 Ib Ia IL0.7 A电压表两端电压 U1 UL Ib(Rb Rx)联立解得 Rx10 (2)电源电压为 U U1 Ibr24 V(3)滑动变阻器的功率 P Pa Pb Ia2Ra Ib2Rb7.95 W
