1、- 1 -20172018年度第二学期月考高二数学试题（文科）（试题总分：150 分 答题时间：90 分钟）温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 函数 的导数是 （ ）()2sinfxA B C Dsi2x2cosxsin2x2. 函数 ，在 x1 处的导数等于 （ ）2()f+A4 B3 C2 D13. (1i) （ ）A. B. i C.3i D.3i 4. 已知函数 3()fx在点 P处的导数值为 3，则 P点的坐标为（ ）A、 （2，8） B、 （1，1） C
2、、 （2， 8）或（2，8） D、 （1，1）或（1，1）5. 已知曲线 y x22 x2 在点 M处的切线与 x轴平行，则点 M的坐标是( )A(1,3) B(1，3) C(2，3) D(2,3)6. 当 m7， n3 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S值为( )A7 B42 C210 D840- 2 -7. 已知函数 ( 为常数)在 上有最大值 3，则 的值为 （ 32()6fxm2,m）A2 B 3 C4 D08. 已知函数 ()fx的导函数为 ()fx，且满足 ()2(1)lnfxfx，则 (1)f（ ）A. -1 B.1 C. e D.e9. 若函数 ()f的导函数的图象关于 y
3、轴对称，则 ()f的解析式可能为（ ）A 3cosx B 32()fxC D e()1inf10.与直线 平行的抛物线 的切线方程为（ ）240xy2=yxA B+=30C D1xy21xy11.函数 的单调递减区间是 （ ）3()fxaA B （ -1,） （ -,2）C D 以上都错误（ +）- 3 -12. 设函数 是奇函数 ()fxR的导函数， ，当 0x时，()fx (1)f()0xff，则使得 0成立的 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. ,1(,)1,)(,)(,1)(,+)(,0),二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在题中横线上。)13.
4、曲线 在点 处的切线的斜率为 k，则 k_.1yx2（ ， ）14. 函数 f(x) x3 ax23 x9，在 x3 时取得极值，则 a等于 15. 已知函数 f(x) x3 ax在区间(1,1)上是增函数，则实数 a的取值范围是_16若函数 有三个单调区间，则 的取值范围是 .34()fxaxa三、解答题(本大题共 4小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分 15分）求曲线 过点 的切线方程.2y（ 3， 5）18. （本小题满分 15分）已知函数 （为自然对数的底数）()xfe（1）求函数 的单调递增区间；()fx（2）求曲线 在 处的切线方程.y(1
5、,)f19. （本小题满分 20分）设 为实数，函数a3()=-fxa(1) 当 时，求 的极值；=1a()fx(2) 当 为何值时，函数 恰有两个零点；- 4 -20. （本小题满分 20分）已知函数 ， （1）若曲线21()()2ln()fxaxaR在 和 处的切线互相平行，求 的值；()yfx13x(2)求 的单调区间；- 5 -20172018年度第二学期 4月份月考高二数学月考（答案文科）一、选择答案二、填空答案13. -4 14. 5 15a3 16.a0三、解答题17.（本小题满分 15分）求曲线 过点 的切线方程.2yx（ 3， 5）18. （本小题满分 15分）已知函数 （为自然对数的底数）()xfe（1）求函数 的单调递增区间；()fx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A B D B C B A C D A D- 6 -（2）求曲线 在 处的切线方程.()yfx1,()f19. （本小题满分 20分）设 为实数，函数a3()=-fxa(1) 当 时，求 的极值；=1a()fx(2) 当 为何值时，函数 恰有两个零点；f- 7 -20. （本小题满分20分）已知函数 21()()2ln()fxaxaR，（1）若曲线 在 和 处的切线互相平行，求 的值；()yfx13xa(2)求 的单调区间；()f- 8 - 9 -
