1、- 1 -20162017 年度第二学期月考考试高一学年数学试题（试题总分：120 分 答题时间：90 分钟）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知平行四边形 ABCD， O 是平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点， ， ，aOAbB，则向量 等于 （ ）cOCDA + + B + - C - + D - -ababcabcabc2. 在 ABC 中，如果 ,那么 等于 ( ) 4:32sin:siACosA B C D3231413. 在ABC 中，若 ，则其面积等于 ( ) 8,7cbaA B. C
2、 D122128364. 在ABC 中，若 ，则 ( ) )()(cbacAA B C D 09060120155. 在 中，若 ，则 等于 ( )Cbsin2A. B. 063或 045或C. D. 12或 13或6已知向量 与 的夹角为 ， 则 等于( )ab120o3,1,ab（A）5 （B）4 （C）3 （D）17设 a， b 是两个非零向量向量 a=(1,x),向量 b=（ 3,1） 。向量 a b,则 x 的值为 ( )A B31C D-33- 2 -8. =（1,1）在 =（4,3）上的投影为( )OAB（A） （B） 5153（C） （D）379.已知 是 所在平面内一点， 为
3、 边中点，且 ，那么（ O DBC2OABC0） AA 3D210.ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB，若 CB= a , A= b , a= 1 , b= 2, 则 C=（ ）（A） 13a + 2b （B） 23a +1b （C） 35a + 4b （D） 45a +3b11. 设非零向量 = , ,且 的夹角为钝角，则 的取值范围是（ a)2(x)23(bbax）（A） （B） 0,0,34（C） （D）,341,3412.已知点 、 、 在三角形 所在平面内，且 = = ,ONPABCOABC,则 = = 则点 、 、 依次是三角形0BAPNP的( )C（A）重心、外
4、心、垂心 （B）重心、外心、内心（C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、内心2、填空题(本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)- 3 -13，已知平面向量 , ,则 与 夹角的余弦值为_(12)a(3)bab14，已知向量 a 与 b 的夹角为 60,且|a|=1,|b|=2,那么 的值为_.15 与向量2()a共线的单位向量坐标为_.16，ABC 是边长为 2 的等边三角形，(1,2)=_.三、解答题(本题共 4 个小题，共 52 分)CAB17. (本题满分 14 分)在ABC 中， b=2，B=30,c= ,求 a 和 A,C318.(本题满分 14 分)ABC 的内角 A， B， C 的对边分别别为 a， b， c，已知 2cosC(acosB+bcosA)=c（I）求 C；（II）若 c= ,ABC 的面积为 ，求ABC 的周长. 72319. (本题满分 12 分)已知ABC 中，AB=4,AC=2, .,求ABC 外接圆面积.23ABCS20. (本题满分 12 分) 在ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别是 a， b， c.已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC。试判断三角形的形状.
