1、1哈师大青冈实验中学 2018-2019 学年度 10 月份考试高一学年数学试题一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 |20Ax， 1,23B，则 AB（ ）A ,23B C D 2设集合 =1,M，则满足条件 =1,234MN的集合 N的个数是（ ）A1 B3 C2 D43下列函数中，在 0,2上为增函数的是（ ）A ByxC D23810yxyx245yx4下列各组函数表示同一函数的是( )A 与 y x3 B 与 y x129y2yC y x0(x0)与 y1( x0) D y2 x1， xZ 与
2、 y2 x1， xZ5. 设集合 P x|0 x2， Q y|0 y2，能表示集合 M 到集合 N 的映射关系的是( )6已知集合 |1Pxy，集合 |1Qyx ，则 P 与 Q 的关系是（ ）A QB C D 7已知函数 2fxbc 在区间(1，)上递增，在区间（-，1）上递减，则（ ）A 1()ffB 12()1ffC 2f D 28已知12,2xfxf，则1746ff（ ）A16B16C5D569 已知函数 f(x)Error!是(，)上的减函数，那么 a 的取值范围是( )A (0,3) B(0,3 C(0,2) D(0,210函数 yf是 R上的偶函数，若对任意的 x1， x2 (0
3、， (x1 x2)，有0，若 2faf，则实数 a的取值范围是（ ）f x2 f x1x2 x1A aB C D a或11 设 ()Fxffx， R，若,2是函数 F(x)的单调递增区间，则一定是单调递减区间的是（ ）A,02B,2C 2D,212如果函数 y f(x)在区间 I 上是增函数，且函数 y 在区间 I 上是减函数，那么f xx称函数 y f(x)是区间 I 上的“缓增函数”，区间 I 叫作“缓增区间”若函数 f(x) x2 x 是区间 I 上的“缓增函数”，则“缓增区间” I 为( )12 32A1，) B0， C1,2 D1， 3 3二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5
4、 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）13 有 15 人进家电超市，其中有 9 人买了电视，有 7 人买了电脑，两种均买了的有 3 人，则这两种都没买的有_人14 函数 f(x) 的定义域为_1x 1 x15已知函数 f(x)Error!则不等式 f(a24) f(3a)的解集为_16 a 为实数，函数 f(x)| x2 ax|在区间0,1上的最大值记为 g(a)当 a_时，g(a)的值最小三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （10 分）已知集合 A=x|02 时， y f(x)的图象是顶点为 4(3)P， 且过点 2()A，
5、的抛物线的一部分（1）求函数 f(x)在 ,2上的解析式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数 f(x)的图象；（3）写出函数 f(x)的值域和单调区间22 （12 分）定义在 R 上的函数 f(x)，满足当 x0 时， f(x)1，且对任意的 x， yR，有()fxyfy， f(1)2（1）求 f(0)的值；（3）解不等式 f(32x)45哈师大青冈实验中学 2018-2019 学年度 10 月份考试高一学年数学试题答案选择题BDDCD CBADD BD填空题2 0,1)(1，) (1,4) 2 2217.(1)因为 B=错误！未找到引用源。 ， -2则错误！未找到引用源。B=错误！未找到引用
6、源。 ，-5(2)因为 A=错误！未找到引用源。 ，若 AB，则当 A=时，-错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ， 所以 03 不成立，所以 A ，-6所以错误！未找到引用源。解得：-12 时，设 f(x) a(x3)24 f(x)的图象过点 A(2，2)， f(2) a(2 3)2 42， a 2， 23)4( -设 ,x，则 x2， 2()3fx -又因为 f(x)在 R 上为偶函数， f( x) f(x)， 234 -，即 )(fx ， ,2()x-4（2）图象如图所示-8（3）由图象观察知 f(x)的值域为 y|y4单调增区间为 ,3和 0， 单调减区间为 30， 和 ,)-127【解析】 （1）对任意 x， yR， ()fxyfy 令 x y0，得 f(0) f(0)f(0)，即 f(0)f(0)10令 y0，得 f(x) f(x)f(0)，对任意 x 成立，所以 f(0)0，因此 f(0)1-4（2）令 x y1 有 f(11) f(1)f(1)，所以 f(2)224任取 x1， x2R，且 x10，由已知 f(x2 x1)1， f(x2 x1) 10由（2）知 x1R， f(x1)0所以 f(x2) f(x1)0，即 f(x1)4，得 f(3 2x)f(2)，即 32x2解得 x 2所以，不等式的解集是1,-12
