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    陕西省西安市长安区第一中学2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析).doc

    • 资源ID:1190595       资源大小:937.50KB        全文页数:10页
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    陕西省西安市长安区第一中学2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析).doc

    1、- 1 -2016-2017 学年陕西省西安市长安一中高一(下)第一次月考数学试卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足要求的1点 是 角终边与单位圆的交点,则 的值为( ) (,)Axy30- yxA B C D33【解答】解:由 ,tan(30)tan6-故 ,3yx故选: A2若一扇形的圆心角为 ,半径为 ,则扇形的面积为( ) 720cmA B C D240cm80c24280c【解答】解:扇形的圆心角为 ,5半径等于 ,2c扇形的面积为 ,21408cm5故选 B3下列四个函数中,既是 上的增函数,又是以 为周期的偶函

    2、数的是( ) 0,2A B C Dtanyx|sinyxcosyx|cos|yx【解答】 函数 为奇函数,不满足条件ta函数 满足既是 上的增函数,又是以 为周期的偶函数B|siyx0,2 的周期为 ,不满足条件Cco 在 上是减函数,不满足条件D|s|yx0,2故选: B- 2 -4函数 的值域是( ) sin|cos|tan| |xxyA B C D11,31-1,3-【解答】解:分母不为 ,所以 终边不在坐标轴上,0x若 在第一象限,x, , ,sin0 cos tan可得: ,13y若 在第二象限,x可得: , , ,sin0 cosxtan0所以 ,1y-若 第三象限,x可得: ,1

    3、-若 第四象限,可得: ,y-故值域为: 1,3故选: D5已知角 的终边过点 ,且 ,则 的值为( ) (86sin30)Pm-, 4cos5mA B C D121223【解答】解:由题意可得 , , ,8x-6sin0y-2|649rOP,284cos569xmr解得 ,1故选: B6方程 在 内( ) |cosx()-,A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根【解答】解:方程 在 内根的个数,就是函数 , 在|cosx(,)- |yxcosx内交点的个数,(,)-如图,可知只有 个交点2- 3 -y=cosx y=x y=x yO x故选 C7给出下列命题:第二象限角大

    4、于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所在圆的半径的大小无关;若 ,则 与 的终边相同;sin若 ,则 是第二或第三象限的角co0其中正确命题的个数是( ) A B C D1234【解答】解:第二象限角不一定大于第一象限角,例如 是第二象限角,120是第一象限角,而 ;40三角形的内角是第一象限角或第二象限角或直角,因此不正确;不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所在圆的半径的大小无关,正确;若 ,则 与 的终边相同,也可能 ,因此不正确;sin2()kZ-若 ,则 是第二或第三象限的角或第二与第三象限的界角,因此不正确co

    5、0综上可知:只有正确故选: A8已知 , , ,则( ) tan1t2btan3cA B C Dc bca bac 【解答】解:已知 , , t1 t2tn()0b- tn3t()0-再根据 , , 230an()3 a(2)a- 综上可得, ,acb 故选 C- 4 -9若 ,则下列结论中一定成立的是( ) 1sinco2A B C Di 2sinsinco1sinco0-【解答】解: ,1sico ,2sinco)ns0(-则 ,0故选: D10已知 ,则 的值等于( ) tan10ksin80A B C D2k21k21k21k【解答】解:已知 ,tan0tan(80)tan80 ,2s

    6、i8sitan0co1k解得 ,2sik故选 B11已知 ,函数 在 上单调递减,则实数 的取值范围是( 0 ()sin4fx,2) A B C D15,2413,2410,2(0,2【解答】解: ,函数 在 上单调递减,则 ,0 ()sin4fx,432求得 ,1524 故选: A12函数 的部分图象大致是图中的( ) 2()coslnfxx- 5 -AxO yByOxCyOxDyOx【解答】解:函数 为偶函数,2()coslnfxx-函数的图象关于 轴对称,y故可以排除 , 答案D又函数 在区间 上为减函数2()coslnfxx-(0,1)故可以排除 答案B故选 A二、填空题:本大题共 4

    7、 小题,每小题 5 分,共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上13函数 的定义域是_1sincos2yxx【答案】 3,()kkZ【解答】解:要使函数有意义,需 ,sin01co2x 解得: ,22()533kxkZ 即 ,22()kxk 故答案为 ,3Z- 6 -14设角 是第三象限角,且 ,则角 是第_象限角sini22【答案】四【解答】解:角 是第三象限角,则角 是第二、四象限角,2 ,sini2角 是第四象限角,故答案为:四15已知函数 ( , )的图象如图所示,则 _,()sin)fx0 2_xO y371211【答案】 ,2【解答】解:根据函数的图象 ,所以 ,T2当 时函

    8、数值为 ,由于 ,3x0所以 ,2函数的解析式为: ()sin23fx故答案为: , 216函数 的递增区间_13cos0,22yx- 7 -【答案】 2,【解答】解: ,123cosx由 , 得:2kxk Z, 104433 当 时,函数 的单调增区间为: ,k12cosyx28,3 ,20x,满足题意的函数 的单调增区间为 123cosyx2,3故答案为: 2,三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (注:在试题卷上作答无效)17已知 2sin(3cos(2)in()f)(1)化简 f(2)若 ,求 的值31()f【解答】解:(1)3sin3)

    9、cos(2)in2()fsin(3)coscsin()icsio(2) , ,31()cosf ()cosf31- 8 -cos1031218已知 ,求 的最值1sin32sincoy-【解答】解: ,is ,1sinsi3 22 21icosincosin(si)3y,2sinii3 , ,1- 1sin 解得 ,2sin3 当 时, ,imax49y当 时, 1sin2in1219已知函数 , ( , , )的图象与 轴的交点()si()fxAxR0A2x中,相邻两个交点之间的距离为 ,且图象上一个最低点为 2,3M(1)求 的解析式,对称轴及对称中心()fx(2)该图象可以由 的图象经过

    10、怎样的变化得到sinyx(3)当 ,求 的值域,12x()f【解答】解:(1)由题意,图象与 轴相邻两个交点直接距离为 ,x2可得 , ,2T2=T- 9 -又图象上一个最低点为 ,且 ,2,M0A , ,2Asin1 , ,32kZ即 , ,6又 , ,026因此, ()sinfx对称轴: , ,26kZ对称轴方程为 , 2x对称中心: ,6k函数的对称中心为 , ,021kZ(2)将 的图象向左平移 ,得到 ,再将横坐标缩小原来的 ,sinyx6sin6yx12纵坐标不变得到 ,再横坐标不变,纵坐标伸长为原来的 倍得到i2x2sin6yx(3)当 ,则 ,,127,63x当 时,即 , ,

    11、6xmax()2f当 时,即 , ,722xax1f故得 的值域是 ()fx1,-20已知 ,函数 ,当 时, 0a ()2sin26fxaxab0,2x5()1fx- (1)求常数 , 的值b- 10 -(2)设 且 ,求 的单调区间g()2xflg()0x()gx【解答】解:(1) ,, ,72,6x ,1sin,2 ,2i,6axa ,又 ()3fb, 5()1fx- ,解得 51a2(2) ,()4sin16fxx,7()i24sin216gf x又由 ,得 ,l0x ()1gx ,4sin26 ,1ix , ,52266kkZ由 ,得 :x, 6kk由 得:522x, 63kk Z函数 的单调递增区间为 ,()gx,6k()kZ单调递减区间为 ,6a()


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