1、- 1 -蓝田县焦岱中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高三数学-理一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.幂函数 在（0，+）时是减函数，则实数 m 的值为（ ）A2 或1 B1 C2 D2 或 12.已知集合 A=xN *|2x2，B=y|y=2 x，xA|，C=z|z=1+log 2y，yB，则AC=（ ）A1，2 B2 C2，3，4 D1，2，3，43.设复数 z=1+i（i 是虚数单位） ，则 （ ）zA1+i B1i C1i D1+i4.设集合 ， 则 等于（ ） 2|logx1|24Bx ()RACBA B C D1,2,210,41,45
2、.下列命题中为真命题的是（ ）A命题“若 且 ，则 ”B命题“若 x2015，则 x0”的逆命题C命题“若 xy=0，则 x=0 或 y=0”的否命题D命题“若 x21，则 x1”的逆否命题6.若函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且在（，0上满足 0，且f（1）=0，则使得 0 的 x 的取值范围是（ ）A（，1） B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+） D（1，1）7.函数 的图象大致是（ ） ()exf- 2 -AxyOBxyOCxyODxyO8.函数 的单调区间是（ ） 2xyA B C D1,(,11,21,29.函数 的图象与函数 g（x）=ln（x+2）的图象的交点个数是
3、（ ）A1 B 2 C 3 D410.为了得到函数 y=sin3x+cos3x 图象，可将函数 图象（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向右平移 个单位 D向左平移 个单位11.如图是函数 y=Asin（x+）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（ ）Ay=2sin（2x+ ） By=2sin（2x+ ）Cy=2sin（ ） Dy=2sin（2x ）12.已知菱形 ABCD 的边长为 4，DAB=60， =3 ，则 的值为（ ）A7 B8 C9 D10- 3 -选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分
4、，共 20 分）13.如图，在平行四边形 ABCD 中， =(1，2)， =(3，2)，则 = ACBDACD14.在ABC 中，角 A、B、C 的对边边长分别是 a、b、c，若 A= ，a= ，b=1，则 c 的值3为 15.给出下列命题： 存在实数 x，使 ； 若 ， 是第一象限角，且 ，则 coscos； 函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象； 定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x+2）=f（x） ，当 0x1 时，f（x）=2x， 则 f（399）=2 其中真命题有 . 16.已知函数 ，则方程 f（x）=3 的解为 三、解答题（本题共 4 道小题,每
5、题 10 分，共 40 分）17.已知集合 A=x|y= ，B=x|x4 或 x2（1）若 m=2，求 A（ RB） ；（2）若 AB=B，求实数 m 的取值范围- 4 -18.已知 ，其中向量 （xR） ，（1）求函数 y=f（x）的单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 f （A）=2，a= ，b= ，求边长 c 的值19.已知函数（）求 f（x）的最小正周期及单调递减区间；（）求 时函数 f（x）的最大值和最小值20.若二次函数 满足 ， 2()(,)fxabcR(1)(41fxfx(0)3f（ ）求 的解析式1（ ）若区间 上，不等式 恒成立，
6、求实数 的取值范围21,()6fxmm试卷答案- 5 -1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6. B 7.A 8.C 9.B 10. A 11.B 12.C13.3 14.2 15. 16.1 或217. 【解答】解：（1）m=2，A=x|y= =x|x1， RB=x|4x2，A（ RB）=x|4x1；（2）若 AB=B，则 AB，A=x|x1+m，B=x|x4 或 x21+m4，m518. 【解答】 （本题满分为 12 分）解：（1）f （x）= = sin2x+cos2x =2sin（2x+ ） 由 ，得 f（x）的单调增区间为 （2）f （A）=2sin（2A+ ）=2，sin（2A
7、+ ）=1，0A， ，2A+ = ，A= 由余弦定理得 a 2=b2+c22bccosA，7=3+c23c 即 c 23c4=0，c=4 或 c=1 （不合题意，舍去） ，- 6 -c=4 19.【解答】解：（1）f（x）=sinxcosx+ = sin2x cos2x+=sin（2x ）+ f（x）的最小正周期是 T=令 +2k2x +2k，解得 +kx +k，f（x）的单调减区间是 +k， +k，kZ （2） ，2x 0， ，当 2x =0 时，f（x）取得最小值 ，当 2x = 时，f（x）取得最大值 +120.见解析（ ） ，1(0)3fc，(41fxx令 ， ，()f ，(1)03fab ，ab令 ， ，x()1f ，(1)0363fab ，ab联立解出 ， ，21 ()3fx（ ） 在 上恒成立，26xm, ，0x ，273又函数 的对称轴为 ，2yxm7124x函数在 上单调递减，1,当 时， 恒成立，730 ，20m，- 7 - (,2)m
