1、- 1 -蓝田县焦岱中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试（高三数学-文）1、选择题（12 个小题，共 60 分）1. 设集合 ， ，则 =（ ）1,023A20BxABA B C D31,30,122. 集合 ，则集合 C 中的元素,45,|,zxy且个数为（ ）A3 B4 C11 D123已知命题 p： xR， 20，命题 q： xR， x，则下列说法中正确的是（ ）A命题 q是假命题 B命题 pq是真命题C命题 ()p是真命题 D命题 ()是假命题4设 xR，则“ x ”是“2 x2 x10”的( )12A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条
2、件 5. 设 xR，向量 a( x,1)， b(1，2)，且 a b，则| a b|( )A. B5 10C2 D1056. 已知 为 A的边 C的中点， A所在平面内有一个点 P，满足 ABPC，则 |PD的值为（ ）DABCPA 12 B 13 C 1 D 2- 2 -7. 若 ， 是第三象限的角，则 （ ）3sin()5sincos2A B C D121228. 如图，在复平面内，点 A 表示复数 z，则图中表示 z 的共轭复数的点是( )A A B BC C D D9. 函数 的最小正周期为 ，为了得到 的图象，cos3fx(,0)xRfx只需将函数 的图象（ ）ingA向左平移 个单
3、位长度 B向右平移 个单位长度22C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度4410. 在 中， 是 边上的一点， ， 的面积为B06,1,ACA2CDB，则 的长为（ ）1A B C D2333311. 已知函数 ，则函数 的大致图像为（ ）2lnxfxyfx12. 已知符号函数 sgn(x)Error!，则函数 f(x)sgn(ln x)ln 2x 的零点个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题（4 个小题，共 20 分）13. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，- 3 -甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有
4、一人说的是假话，那么得满分的同学是 。14. 已知角 的终边落在直线 y3 x(x0)上，则 _.|sin |sin |cos |cos 15已知函数 f(x) ax2 bx3 a b 是定义在 a1,2 a上的偶函数，则函数 y f(x)的最小值为_16在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， ，则 _.AB AD AO 三解答题（6 小题，共 70 分）17. （12 分）在ABC 中，a,b,c 是其三个内角 A,B,C 的对边，且.,sin23cos2inabAB（）求角 C 的大小；（）设 ，求ABC 的面积 S 的最大值。18.（12 分）设函数 ，xxfl
5、n)2()Raxg,2)(（I）证明： 是 上的增函数；(,0（II）设 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围.)()gfF,10)(F19.（12 分）已知函数 f(x)cos 2sin sin .(2x 3) (x 4) (x 4)(1)求函数 f(x)的最小正周期和图像的对称轴；(2)求函数 f(x)在区间 上的值域12， 220.（12 分） 设角 A， B， C 为 ABC 的三个内角，已知 cos(B C)sin 2 .A 54(1)求角 A 的大小；(2)若 1，求 BC 边上的高 AD 长的最大值AB AC - 4 -21 （10）如图所示，在 ABC 中，在 AC 上取点 N，
6、使得 AN AC，在 AB 上取点 M，使得13AM AB，在 BN 的延长线上取一点 P，使得 NP BN，在 CM 的延长线上取一点 Q，使得13 12MQ CM 时， ，试确定 的值AP QA 22.(12 分） 某商品每件成本 9 元，售价 30 元，每星期卖出 432 件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x(单位：元，0 x30)的平方成正比已知商品单价降低 2 元时，一星期多卖出 24 件(1)将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数；(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？蓝田县焦岱中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试（高三数学-文）答题卡学号 班级 姓名 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案- 5 -2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13 14 15 16 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17.18.19.20.21.- 6 -22.
