1、1陕西省绥德中学 2019 届高三数学上学期第六次阶段性考试试题 理（无答案）一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）1. 已知集合 A ， B ， 则 （ ）230x31x()RCABA. B. C. D. (,0),)(,)3,12. 下列说法正确的是 （ ）A.若 0，则x12xB.若命题 P：“ ”则,10R2:“,10“pxRxC. 的充要条件2“acb、D.函数 图象的一条对称轴是直线()sin(2)6fx63. 设 ， ， ， 则 a、 b、 c 的大小关系为 （ ）0.30.50.1cA.cba B.acb C.a
2、bc D.cab4. 函数 是 R 上的单调递增函数，则实数 的取值范围 （ ）()4)21xf xA. B. C. D. 1,84,8(4,8)(1,8)5. 在等比数列 中， ， ，则 （ ）na0n569a29193loglaA.2 B.3 C.6 D.96. 设向量 ， ， ，则 （ ）(1,2)(,1)bmbmA.0 B. C. D.123137. 在 ABC 中， 分别为 A、 B、 C 的对边， ，则 ABC 的形状为 （ ）ac、 cosbAA.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形8. 网格纸上小正方形的边长为 1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面
3、积为（ 2）A. B. C. D. 6243842629. 已知： ， ， 且 ，则 的最小值是 （ ）1x0y3(1)8x3xyA.8 B.6 C. D. 15213210. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，若实数 满足()fxR(,0)a， 则 的取值范围是 （ ）122)aaA. B. C. D. (,12(,)(,)313(,)23)11. 在四面体 中， 平面 ABC， BAC =120， ， ，则SABCSSAC1B该四面体的外接球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 1710340312. 已知定义域为 R 的奇函数 的导函数为 .当 时， ，()fx()fx(
4、)fxf若 ， ， ,则 的大小关系为()2af2bln2cabc、_A. B. C. D. ccacab二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）313. 已知函数 ，则 _2log0()31xf1()4f14. 已知 满足约束条件 ，则xy、 0yx的最大值为_2z15. 在正方体 ABCDA1B1C1D1中， P 为棱 DC 的中点，则 D1P与 BC1所成角的余弦值等于_16. 定义：如果数列 的任意连续三项均能构成一个三角形的三边，称 为“三角na na形”数列。对于“三角形”的数列 ， 如果函数 使得 仍为一na()yfx()bf个“三角形”数列，则称 是数列 的“保三角形
5、函数” .已知列()yfx *N数 是首项为 2，公差为 1 的等差数列，若 是数列 的“保三n ()1xfkn角形函数” ， 则 k 的取值范围是_三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （12 分）已知 ，1a2b（1）若 与 的夹角 60 ，求 ；a（2）若向量 与 互相垂直，求实数 k 的值。k18. （12 分）等差数列 的各项均为正数， ，前 n 项和为 ；数列 为等比na1anSnb数列， ，且1b123,8Sb（1）求数列 与 的通项公式；n（2）求 12n+19. （12 分）如图 ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，满足 AD AC，cos BAC
6、 ， AB13， BD32（1）求 AD 的长；4（2）求ABC 的面积.20. 已知长方体 中， ， ， 为 的中点，如图所示1AC2DB1AE1DC（1）在所给图中画出平面 与平面 的交线（不必说明理由） ；1（2）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.1E21. 已知函数 2()fxmlnx（1）若 在其定义域内恒增，求实数 m 的范围； （2）当 时，若曲线 在 处的切线 l 与曲线 C 有且只有一10:()Cyfx1个公共点，求 m 的值或取值范围.请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的一题计分。22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程；在平面直角坐标系 中，曲线 C1的参数方程为xoy（ 为参数） ，以 O 为极点，2sin()41xayx 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 2sin3（1） 求曲线 C1的普通方程与曲线 C2直角坐标方程；（2） 求曲线 C1的点与曲线 C2上的点的距离的最小值。23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 的最小值为 m，实数 a， b， c， n， p， q 满足()24fxx22abcnpqm（1） 求 m 的值；（2） 求证：4422npqabc
