1、- 1 -渭南市尚德中学 20182019 学年度第一学期高三第二次教学质量检测数学（文）试题考试时长：100 分钟 总分：120 分一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1.已知集合 则 ( )|1,Ax|31,xBA. B. |0BABRC. D. |x2.若 ,则 等于 ( )1sin63cosA. B. C. D. 79 13793.设 a，b 都是非零向量，则使 成立的充分条件是 ( )a|a| b|b|A|a| 且 ab Bab Cab Da2b4.函数xxf21ln的零点所在的大致区间是 ( )A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）5.设 D， E， F
2、 分别为 ABC 的三边 BC， CA， AB 的中点，则 ( )EB FC A. B. C. D.BC 12AD AD 12BC 6.已知数列 的前 项和 ， 则 等于 ( )na19aA.19 B.20 C.21 D.227.定义行列式运算 ,将函数 的图象向左平移3,sin1coxfx个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则 的最小值为 ( )0nA. B. C. D. 635623- 2 -8已知函数 ，则函数 的大致图象为 （ 1()|fx()yfx）9. 设偶函数 对任意 都有 ,且当 时, ,fxR13fxfx324fx则 ( )107.5fA. B. C. D. 10101010
3、.若函数 在 上可导, 则 ( )()fxR()fxfA. B. C. D. 1e1e()ef1(fe二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11. 曲线 在 处的切线方程是_.2lnyx12. 已知 ,则 的值是_ sicos022sincos13.已知向量 m( 1,1)，n( 2,2)，若(mn)(mn)，则 _. 14. 如图,正方形 中, 、 分别是 、 的中点,若ABCDMNBCD,则 _.AC三、解答题（共 5 个小题，每题 12 分，共 60 分）15已知| |4，|b|8，向量 a 与 b 的夹角是 ，计算：3(1) |2ab|(2)若 与 b 垂直，求实数 k 的值- 3
4、-16.已知 是一个等差数列,且 ,.（1）求 的通项（2）求 前 n 项和 的最大值.17.如图为 图像的一部分.),0)(sin)( wAxf（1）求函数 的解析式；（2）若将函数 图像向在左平移 的单位后，得到函数()fx的图像，若 ，求 的取值范围.g()x2318.已知向量 ,设函数 .(sin,3i),(sin,co)mxx()fxmn(1)求函数 在 上的单调递增区间;)f02(2)在 中, 分别是角 的对边, 为锐角,若 ,ABC,abcABCA()si2)16fA, 的面积为 ,求边 的长.7bc3a- 4 -19.已知函数 ,( ).xfea0（1）求 的极小值为 。()(
5、)g（2）若对任意实数 恒有 ,求 的取值范围. xf- 5 -尚德中学 2019 级第二次质量检测数学试题答案（文）一、 选择题15 ACDBC 610 CCBBA二、填空题11.y=x+1 12.-1 13.0 14.三、解答题15.解：（1）|2ab| = = 8(2) 16.解：（1） (2)17.解析：(1)由图像可知 ，函数图像过点 ，则，故 6 分(2) ，即，即6 分18.答案：1.由题意得21cos231sin3si insi26xfxxxx令 ,6kkZ解得: 23x ,302x- 6 - ,或263x7362x所以函数 在 上的单调递增区间为 f0,273,62.由 得:
6、 sin216fAsinsin126A化简得: co又因为 ,解得: 023A由题意知: ,解得 ,1sin2ABCSbc 8bc又 ,所以7bc222 1os1os492825a A故所求边 的长为 . 519. 解析：1.函数 的定义域是 , 在定义域上单调递增.f()xxfea,得 ,所以 的单调区间是 ,0fxlnaf()ln函数 在 处取极小值, .()galn(l)lnafea,1llga当 时, , 在 上单调递增;00ga(),1当 时, , 在 上单调递减. 所以 是函数 在 上唯一的极大值点,也是最大值点,所以 .1a() max1g2.当 时, , 恒成立.0x0xea当 时, ,即 ,即 .fxxea令 , , ,xeh0221 xxh当 时, ,当 ,故 的最小值为 ,010hhe- 7 -所以 ,故实数 的取值范围是 .ae(0,e
