1、- 1 -尚德中学 2018-2019 学年度高二上学期第一次教学质量检测数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号,座位号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1在等差数列 中， =1，d=2，则 的值为 （ ）na151aA99 B49 C101 D1022在 中， 则 （ BC,6045c， b）A B C D36221233. 如果 依次成等比数列，那么 （ ） A. b3， 9 B. b3， =-9 C. b3， 9 D. b3， -94在 ABC 中，已知 2sin Acos Bsin C，那
2、么 ABC 一定是 （ ）A直角三角形 B等腰直角三角形C等腰三角形 D正三角形5.在 ABC 中，若 ,则此三角形解的情况为 （ ）o45,2,18baA. 解的个数不能确定 B. 一解 C. 无解 D. 两解6.九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题， 张丘建算经卷上第 22题为：今有女善织，日益攻疾（注：从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布） ，第一天织 5 尺布，现一个月（按 30 天计）共织 390 尺布，则从第二天起每天比前一天多织（ ）尺布. （ ）- 2 -A. B. C. D. 1216291638157.在 中，若 ，则 = （ ）ABC,32bcaAABC
3、D63268. 等差数列 中， ， ，则数列 的前 9 项的和 S9na14739a697ana等于 （ ）A99 B 66 C144 D2979已知数列 na是递增的等比数列， ，则数列a n的前 10 项和等8,93241aa于 （ ） A1024 B511 C512 D102310等差数列 na的前 项和为 nS，若 1,m且 ， ，则1a02ma3812mSm等于 （ ）A 38 B 10 C 20 D 911等比数列 的各项均为正数，且 ， na564718a3132310logl.logaa（ ）A B C D 1232log12在ABC 中，BC2，B ，当ABC 的面积等于 时
4、，sin C （ ） 32A B C D31 34第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.在等比数列 中， na._,8,16a则14.在锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则角ABC, ,bc2sin3aBb=_.- 3 -15.已知数列 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将数列na中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记 A（i,j)表n示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4，3）= ,则179aA（6，3）=_（用数字作答）16.在 ABC 中， 分别为 A， B， C 的对边，如果 B60， ABC 的面积,cba ,2
5、cb为 ，那么 b=_.2三、解答题（共 56 分）17.（8 分）在ABC 中,AB3，AC5，BC7.(1)求 cos A 的值；(2)求ABC 的面积.18.（8 分）在等比数列 中,na(1)已知 3， q2，求 ；1a6(2)已知 20， 160，求 .6n19.（8 分）如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 ,此时气3075，球距地面的高度是 60m,则河流的宽度 BC 是多少米？20.（10 分）设等差数列 满足 5， 9.na310a- 4 -(1)求 的通项公式；na(2)求 的前 项和 及使得 最大的序号 的值nSn21.（10 分）在 中，若 ABC21sincosCB（）求 ；（）若 ，求 的面积4,32cbaA22 （理科学生做） （12 分）已知单调递增的等比数列 满足 ，且na2348a是 ， 的等差中项32a4a（）求数列 的通项公式；n（）设 ，其前 项和为 2logbnnS23 （文科学生做） （12 分）已知数列 的前 项和 .na12n（1）求数列 的通项公式；na（2）设 ，求 .2log1nnb12341n nTbb
