1、1陕西省榆林高新完全中学 2019届九年级数学上学期第一次月考试题(考试时间：100 分钟 试卷满分： 120 分)1、选择题（每题 3分，共 30分）1.下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A. ， ， ， B. ， ， ，C. ， ， ， D. ， ， ，2.下列命题中，不成立的是（ ）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.如图,菱形 ABCD的两条对角线分别长 6和 8,点 P是对角统 AC上的一个动点,点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点,则 PM+PN的最小
2、值是（ ）A.10 B.8 C.5 D.44.已知菱形的两条对角线长分别是 4cm和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）A. 8cm B 4cm C 2cm D 24cm5.用配方法解方程 时，配方后所得的方程是（ ）6.关于 x的方程 01452xa有实数根,则 a满足A. 5a B. C. 5且 D. 51a且A. B.C. D.27.若 、 是一元二次方程 062x的两根,则 2（ ）A.-8 B.32 C.16 D.408.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入 8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回
3、盒中，不断重复，共摸球 400次，其中 88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个9.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋” ，某市加快了廉租房建设力度 2013年市政府共投资 亿元人民币建设廉租房 8万平方米，预计到 2015年底三年共累计投资 9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率都为 ，可列方程（ ）A. B.C. D.10.在矩形 ABCD中， E、 F分别是 CD、 BC上的点，若 AEF=90，则一定有（ ）A、 ADE AEF B、 ECF AEFC、 AEF ABF D、 ADE ECF2、填空题（每题 3分，共 24
4、分）11.对角线长为的 正方形的周长为_，面积为_12.将方程 235xx化成一般形式是 13.以 3和 4为根的一个一元二次方程是 .14.如图，已知菱形 的对角线 、 的长分别为 、 ， 于点 ，则的长是 .315.关于 的一元二次方程 的一个根为 ，那么_，另一个根是_16.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为 17.如果 753zyx，则 yxz32的值为 。18.如图， AB GH CD，点 H在 BC上， AC与 BD交于点 G， AB=2， CD=3，则 GH的长为 三、解答题（共 66分)19.（12 分）解方程：（配方法） （公式法） 2
5、0.（8 分）一个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球，1 个白球，它们除颜色外4其余都相同(1)求摸出 1个球是白球的概率； (2)摸出 1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） ； (3)现再将 n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1个球是白球的概率为 ，求 n的值21.（8 分）关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ， 求实数 K的取值范围；若方程两实根 ， 满足 ，求 的值22.（10 分）已知:如图,ABC 中,点 O是 AC上的一动点,过点 O作直线 MNAB,设 MN交BCA 的平分线于点 E,交BCA 的外角AC
6、G 的平分线于点 F连接 AE、AF.(1)求证:ECF=90；(2)当点 O运动到何处时,四边形 AECF是矩形?请说明理由；(3)在(2)的条件下,ABC 应该满足条件:_，就能使矩形 AECF5变为正方形。(直接添加条件,无需证明)23.（8 分）人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利 45元时，平均每天可销售 30件经调查发现，该商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？624.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 OA12 cm，OB6 cm，点 P从 O点开始沿OA边向点 A以 1 cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BO边向点 O以 1 cm/s的速度移动，如果 P，Q 同时出发，用 t(单位：秒)表示移动的时间(0t6)，那么当 t为何值时，POQ与AOB 相似？25.（12 分）如图，在平行四边形 ABCD中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，过 A点作 AGDB 交CB的延长线于点 G（1）求证：DEBF；7（2）若G90，求证：四边形 DEBF是菱形；（3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若 BE=4，DEB120，点 M为 BF的中点，当点 P在 BD边上运动时，求 PF+PM的最小值，并求出此时线段 BP的长. 答案11111
