1、1榆林二中 2018-2019学年第一学期第一次月考高二年级数学试题时间:120 分钟 总分:150 分一、选择题（本大题共 12小题，共 60.0分）1. 已知等差数列 an中， a7+a9=16， a4=1，则 a12的值是（ ）A. 64 B. 31 C. 30 D. 152. 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn， a5+a7=14，则 S11=（ ）A. 140 B. 70 C. 154 D. 773. 不等式 的解集为（）0342xA. B. C. D. 4. 在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，若 ，则角 A等于（ ）A. B. C. D. 5. 设
2、数列 an的前 n项和 Sn=n3，则 a4的值为（ ）A. 15 B. 37 C. 27 D. 646. 已知关于 x的不等式 x2-ax-b0 的解集是（2，3），则 a+b的值是（ ）A. B. 11 C. D. 17. 数列 an为等比数列，若 a3=-3， a4=6，则 a6=（ ）A. B. 12 C. 18 D. 248. 设 a、 b、 c R，且 a b，则( )A. B. C. D. 9. 如图，为了测量 A， B两点间的距离，在地面上选择适当的点 C，测得 AC100 m， BC120 m， ACB60，那么 A， B的距离为（）A. B. C. 500 m D. 10.
3、 已知等比数列 an的前 n项和为 Sn，且 S2=3， S4=15，则 S6等于（ ）A. 63 B. 48 C. 60 D. 4911. 若函数 在 x a处取最小值，则 aA. B. C. 3 D. 412. 在 ABC中，若 b=2asinB，则 A为（ ）A. B. C. 或 D. 或二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分）213. 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 S12=21，则 a2+a5+a8+a11=_14. 设等比数列 an满足 a1+a3=10， a2+a4=5，则 a8= _ 15. 在 ABC中， AB= ， AC=1， A=30，则 ABC的面积为
4、_16. 已知在数列 an中， a1=-1， an+1=2an-3，则 a5等于_ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70.0分）17.(10分）记 Sn为等差数列 an的前 项和，已知 15,731S（1）求 an的通项公式;（2）求 Sn，并求 Sn的最小值.18.(12分）在三角形 ABC中，角 A， B， C所对的边为 a， b， c， a=7， c=3，且 （1）求 b； （2）求 A19.(12分）已知等差数列 an中， a5=9， a7=13，等比数列 bn的通项公式 bn=2n-1， n N*（1）求数列 an的通项公式；（2）求数列 an+bn的前 n项和 Sn20.(12分
5、）在 ABC中，已知 a、 b、 c分别是三内角 A、 B、 C所对应的边长，且 b2+c2-a2=bc(1)求角 A的大小；(2)若 b=1，且 ABC的面积为 ，求 c21.(12分）已知 a， b， c分别为 ABC内角 A， B， C的对边，且 （1）求角 B；（2）若 ，求 ABC面积的最大值22.(12分）已知 是公差不为零的等差数列，满足 ，且 、 、 成等比数列. （1）求数列 的通项公式；3（2）设数列 满足 ，求数列 的前 项和 .4高二数学答案和解析1.D2.D3.A4.A5.B6.C7.D8.D9.B10.A11.C12.C13.714. 15. 16.-6117解：(
6、1) 92na(2) ,当 时，最小值为sn841618.解：（1）由 a=7， c=3，且 ，由正弦定理可得， = = ，解得 b=5；（2）由 a=7， b=5， c=3，由余弦定理可得，cos A= = =- ，由 0 A180，可得 A=12019.解（1）由题知 ，解得 a1=1， d=2， an=2n-1， n N*，（ 2）由（1）知， an+bn=（2 n-1）+2 n-1，由于 an的前 n项和为 =n2， bn是以 1为首项，以 2为公比的等比数列，数列 bn的前 n项和为 =2n-1， an+bn的前 n项和 Sn=n2+2n-120.解：(1)在 ABC中，由余弦定理得：cosA= ，又因为 b2+c2=a2+bc，即 b2+c2-a2=bc， ，0 A， ；(2)sin A= ， b=1， ABC的面积为 ， ， c=3521.解：（1） bsinA= acosB，sin BsinA= sinAcosB，sin A0， B（0，）， ， .（2）由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB， a2+c2-ac2 ac-ac=ac， ac12， .则三角形面积的最大值为 .22. 解：（1）设数列 的公差为 ，且 ，由题意得 ，即 ,解得 ， ,所以数列 的通项公式 .（2）由（）得： ，则 .6
