1、1榆林二中 2018-2019 学年第一学期第一次月考高一年级数学试题满分：150 分 时间：120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7， A=2，4，5， B=1，3，5，7，则 A（ UB）=（ ）A. B. C. 4，5， D. 2，3，4，5，2. 已知函数 y=f（ x）的定义域-8，1，则函数 g（ x）= 的定义域是（ ）A. B. C. D. 3. f（ x）= ，则 fff（-1）等于（ ）A. 0 B. C. D. 94. 已知映射 f： A B，其中 A=a， b， B=1，2，已知 a 的象为 1，则
2、b 的象为（ ）A. 1，2 中的一个 B. 1，2 C. 2 D. 无法确定5. 函数 的定义域是（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数 ，则A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 已知集合 A=B=R， x A， y B， f： x y=ax+b，若 4 和 10 的原像分别对应是 6 和 9，则 19 在 f 作用下的像为（ ）A. 18 B. 28 C. 30 D. 8. 函数 y=（ k+2） x+1 在实数集上是减函数，则 k 的范围是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数 在区间1，2上的最大值为 A，最小值为 B，则 A-B=（ ）A. B. C. 1 D. 1
3、0. 下列函数在1，4上最大值为 3 的是（）A. B. C. D. 211. 下列图象表示函数图象的是（ ）A. B. C. D. 12. 函数 f（ x）= ax2+（3- a） x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则 a 的取值范围是（ ）A. 0 B. 0 或 1 C. 0 或 1 或 9 D. 0 或 1 或 9 或 12二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 如果二次函数 y=3x2+2（ a-1） x+b 在区间（-，1上是减函数，那么 a 的取值范围是_14. 函数 f（ x）= x2-2x-2 在区间1，4上的最小值为_ 15. 设 A=x|x2-8x+
4、15=0， B=x|ax-1=0，若 BA，则实数 a 组成的集合 C=_16. 集合 A=0，1，2的真子集的个数是_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70.0 分）17. （本题 14 分）设全集 U=R，集合 A=x|1 x4， B=x|2a x3- a（1）若 a=-2，求 B A， B( UA)；（2）若 A B=A，求实数 a 的取值范围318. （本题 14 分）（1）若 y=f（ x）是定义在1，8上的单调递减函数，且 f（2 t）- f（ t+2）0，求 t 的取值范围（2）因式分解： .32yx19. （本题 14 分）已知二次函数 满足 ， . （1）求函数 的解析式
5、；（2 ）当 时，求 的值域；（3）设 在 上是单调函数，求实数 的取值范围.20. （本题 14 分）已知二次函数 f（ x）= ax2+1（ x R）的图象过点 A（-1，3）（）求函数 f（ x）的解析式；（）用单调性定义证明 f（ x）在（-，0）上是减函数421. （本题 14 分）已知函数 f（ x）= （1）求 f（）；（2）在坐标系中画出 y=f（ x）的图象；（3）若 f（ a）=3，求 a 的值5高一数学答案和解析1.【答案】 B2.【答案】 C3.【答案】 B4.【答案】 A5.【答案】 D【解析】6.【答案】 C7.【答案】 C8.【答案】 D9.【答案】 A10.【答
6、案】 A11.【答案】 C12.【答案】 C13.【答案】 a-214.【答案】-315.【答案】 16.【答案】717.【答案】解：（1） A=x|1 x4， UA=x|x1 或 x4， B=x|2a x3- a， a=-2 时， B=-4 x5，所以 B A=1，4），B( UA)=x|-4 x1 或 4 x5=-4,1)4,5).（2） A B=ABA，分以下两种情形： B=时，则有 2a3- a， a1, B时，则有 ， ,综上所述，所求 a 的取值范围为 .18.【答案】解：函数 y=f（ x）是定义在1，8上的单调递减函数，且 f（2 t）- f（ t+2）0， f（2 t） f（
7、 t+2），即 1 t+22 t8；解得 2 t4；实数 t 的取值范围是（2，419.【答案】解：（1）由题意可设 ，因为 ，所以 ，解得： ，即 ；（2）因为 ， 在 为减函数， 在 为增函数.当 时， .当 时， . 所以 的值域是 ；（3）因为 在 上是单调函数，所以 或 ，即 或 .综上：当 或 ， 在 上是单调函数.20.【答案】（）解：二次函数 f（ x）= ax2+1（ x R）的图象过点 A（-1，3）， a+1=3， a=2，6函数的解析式为 f（ x）=2 x2+1-（6 分）（）省略21.【答案】解：（1） f（）=2；（2）如下图：（3）由图可知， f（ a）=3 时， a2=3，解得， a= 【解析】（1）由 2，代入求值；（2）作函数的图象；（3）由题意，a 2=3本题考查了学生对分段函数的掌握情况及学生的作图能力，属于基础题
