1、- 1 -陕西省商南县高级中学 2019 届高三数学上学期二模考试试题 文本试卷共 4 页，共 22 题，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分）1、已知集合 ， ，则集合 ( )1xAAxyB,2BCRA. B. C. D.,21, ,12,2、已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 的值为( )iz2iizA.2 B. C. D.3353、已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为( )47sin,coM2,0A. B. C. D.435474、在四边形 ABCD 中， ,且 ，则四边形 ABCD 是( )0BCADA.平行四边形 B.
2、菱形 C.矩形 D.正方形5、在 中，角 所对的边分别是 ，BC、 cba、 2sinCa则 的形状为( )AA.直角三角形 B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形6、已知命题 ，命题 ，且 的一个充分不必要条件是 ，则032:xpaxq:qp的取值范围是( )aA. B. C. D.1， ，13，7、函数 在 是增函数，则 的取值范围是( )axxf34log,aA. B. C. D.90， 19， ，49491，8、为了得到 的图像，只需要将 的图像( )32sinxy 32cosxy- 2 -A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位1212C.向右平移 个单位 D
3、.向左平移 个单位669、已知函数 ,)(ln,lR)( 2baxfy上 的 偶 函 数 ， 设是 当 任 意,lc( )则时 ， 都 有 （ 0)(),0, 212121 xffxxA. B.)()(cfbfafcfC. D.c )()(abfcf10、函数 ( )上 的 大 致 图 象 是，在 2cos2)(xxfe11、若函数 有极值点，则实数 的取值范围为( )xcxf23 cA. B. C. D.,2, ,23,23-，12、已知函数 是定义域为 的偶函数当 时，xfyR0x5sin() 01)42()1 xf，若 关 于 的 方 程 有xRaxfaxf 0652且仅有 6 个不同实
4、数根，则实数 的取值范围是( )aA. 5014a或 B.014或C. 或 D. 5a或 0第卷A.B.C.D.- 3 -二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分）13、设 ，已知向量 ， ， ， 且 ，则Ryx, 1,xayb,4,2cbac/ba14、函数 在 内的单调递减区间为 xy26sin650，15、已知 是夹角为 的两个单位向量， ， 。若 与 垂直，21,e321ea21ekbab则实数 的值为 k16、 已 知 ， 则 不 等 式 的 解 集 为 2cosinxxf22lglfxff3、解答题（本题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分
5、 10 分）已知函数 在点 处的切线与直线xaff，垂直。04yx（1）求 的值；a（2）若 ， 在区间 上 的 值 不 小 于 ， 求 实 数 的 取 值 范 围.xmfhh2,06m18、 （本小题满分 12 分） （1）已知在 ABC 中, ,求 的值51cosinAtan（2）已知 , ,求 的值 2537cos27ti19、 （本小题满分 12 分）已知函数 .2()lnfxax（1）若 ，求函数 在 处的切线方程；2ay1（2）在（1）的条件下，令 ，求 的单调区间；()gxf()gx（3）若 在 上单调递减，求 的取值范围.()fx0,a20、 （本小题满分 12 分）已知 ，向
6、量 ，向量1wwxsin2,co- 4 -，函数 ，直线 是 图像的一条对称轴。 （1）wxbcos3,1baf 3xf试求 的值。（2）已知函数 的图像是由 图像上各点的横坐标伸长到原来的 倍，然后xgyxfy 2再向左平移 个单位长度得到的，若 ， ，求 的值。35632g20， sin21、 （本小题满分 12 分）已知在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,且.CAcbBsin32os（1）求 b 的值。（2）若 的 取 值 范 围 。求 caB,2sio22、 （本小题满分 12 分）设函数 （xmfln)()R（1）当 的 极 小 值 。， 求为 自 然 对
7、数 的 底 数 ） 时 ( fem（2）讨论函数 ;3)(零 点 的 个 数xfg（3）若对任意 的 取 值 范 围 。恒 成 立 ， 求 mabfb1,0- 5 -17、 （本小题满分 12 分）可不选取已知ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,向量， ,且1,4mAn2cos,227nm（1）求角 的大小；A（2）若 ，试判断 取得最大值时 形状。3abcBC18、 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 ， 其 中 ， ,axf1,cosxxb2sin3,co2R（1）当 时，求 的值域；0,xf（2）在 中，角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ， ，
8、 ，且向量 1Af32a与 共线，求 的周长。msin,4sin,2ABC16、已知 是定义在 上的奇函数，且 ，当 时，xfR02xff ,，则 _.12xf 125log8f- 6 - 7 -商南县高级中学 2018-2019 学年度第一学期高三年级第二次模拟考试数学（文科）试题参考答案一、选择题（125=60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D C C A B A B C A D C二、填空题。13、 14、 15、 16、103,45,10,三、解答题。17、解： 2xaf又 在点 处的切线与直线 垂直xf， 034yx4312fa(4 分)xf
9、)(由题意 ，且 61)(,1xmhh 2,0x6)612xm即（令 1)(2xq,07)(ma（10 分），的 取 值 范 围 为18、解： (1) （1）， ).(5cosinA两边平方得 ,2i21 0251cosinA又 ,可知 , 00cssn, 4951oicosin2AA )2.(7cosi- 8 -由 可得 , .-6 分2,153cos,4sinA345cosintaA(2) , .7scos-12 分in(3)tainta22scos3ii.5co19、解： axxf2ln（1） xfal2123f切线方程为 即 （4 分）1xy02y（2） xgln10xg得令 得令在
10、上单调递增，在 上单调递减（8 分）1,，1（3） 在 上单调递减xf，在 上恒成立02lnax，,max记 则,2lnxh24ln1xh令 ，得 ；令 得0e0ex- 9 -在 上单调递增，在 上单调递减xhe，0，e（12 分）21maa2120、解： wxwxxf sinco3cos)(2（2 分）)6(in由于直线 图 象 的 一 条 对 称 轴 ，是 函 数 ， 2s)(3xxfx1)62sin(w)(6zkw)(213zkw又 又 （6 分）00,kz从 而 21由知： ， )3(sin)(),6sin(2)( xxgxf由 题 意 可 得即 （8 分）xg1co)(5)6s(23
11、aa5)6cos(a又 （10 分）),0(324in（121036sin)co(6s)sin(6)sin aaa分）21、解：由 CAbcBCAcbB sin32ssin32os 可 得（3 分）Cisincoi解得 （6 分）AbBi32i)(CAbsin32is2b（2）由 1)6(sncoB可 得又 （8 分）),0(3B- 10 -123sinisinCcBbAaAasin32,siCAc且)6si(3)si(i Ac又 （10 分）320 （12 分）)65,(A1,2()6sin(3,2ca22、解： 21)(,0l xefxefem ）， 且 知 区 域 为 （时 ，当 ） 上
12、 是 增 函 数 ，上 是 减 函 数 ， 在 （，在 （ xf)0)(（4 分）2)(in(efxfe时 ，当函数 (313)xg)0x令 （ xmx0)(得 )0设 ， 1)(12h ），） 上 单 调 递 增 ， 在 （，在 （ 11(xh上单调递减。 32)ax时 ，当令 030)(xx或解 得， 即1当 的 图 象 无 交 点 。和 函 数时 ， )(2gymy2当 的 图 象 只 有 一 个 交 点 。和 函 数时 ， x3当 的 图 象 有 两 个 交 点 。和 函 数时 ， 函 数 )(30yy4当 点 。的 图 象 有 且 只 有 一 个 交和 函 数时 ， 函 数 xgmm综上所述： 无 零 点 。时 ， 函 数当 )(2有 且 仅 有 一 个 零 点 。时 函 数或当 03x（8 分）有 两 个 零 点 。函 数时当 )(,0gm对任意 恒 成 立 。恒 成 立 等 价 于， afbfabfab )()(1)(- 11 -设 xmxfxl ln)( )0(由题知 上恒成立，），在 （） 上 单 调 递 减 ，在 （ 01021xml）（） 421(2xxm当 (12 分)41x时 ， 得 ，的 取 值 范 围m
