1、1咸阳百灵中学 2017-2018 学年度第二学期期中教学质量检测高二数学（文科）试卷姓名： 班级： 一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1复数 （ ） (2)=iA. B. C. D. 2i2ii22下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有线性相关关系的是（ ） A B C D3命题“对任意 xR，都有 20x”的否定为( )A存在 0，使得 0B对任意 xR，都有 20xC存在 x，使得2xD不存在 ，使得4.抛物线 的准线方程是( ) y82A B C D31x2321y2y5一个三角形的三个内角 A、 B、 C 成等差数列，那么 的值是（ ）BA、 B
2、、 C、 D、不确定30o 60o 90o6用反证法证明“如果 ，那么 ”，假设内容应是（ ）mn3nA B. C. 或 D. 且3n33m3n3m7当 时，复数 在复平面内对应的点位于（ ）1i)1(2A. 第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限8为研究变量 和 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回xy归直线方程 和 ，两人计算知 相同， 也相同，下列正确的是（ ）1l2xyA. 与 一定平行 B. 与 重合 1l2C. 与 相交于点 D. 无法判断 和 是否相交1l2),(yx1l29若 ( 为正整数， 是虚数单位)，那么 （ ）3aiiaA1 B2 C1 或
3、 2 D1 或 310 等于( ) 1 i 1 2i1 iA2i B2i C2i D2i11如图，在 ABC 中， ACB90， CD AB，垂足为 D， AC12， BC5，则 CD 的长为( )A. B. C. D.6013 12013 5013 701312设 是函数 的导函数， 的图象如图 1 所示，则 的()fx()fx()yfx()yfx图象最有可能的是二、填空题(共 5 小题，每题 5 分，共 25 分)13. 设复数 满足 ，则 的实部是_.z(1)32iiz14. 已知 60x84,28y33,则 x-y 的取值范围为 。15已知 。 ),0(,yx21log,xyxy则 的
4、 最 小 值 是16.函数 f(x)=(ln2)log2x5 xlog5e (其中 e 为自然对数的底数)的导函数为 。 317观察下列等式12349567281049照此规律，第 个等式为 n三、解答题（本大题共 5 小题，满分 65 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ）18 （12 分）复数 z( m25 m6)( m23 m10)i( mR)，求满足下列条件的 m 的值(1)z 是实数；(2) z 是虚数；(3) z 是纯虚数19 （12 分）已知 a、 b、 cR ， 且 a b c1.证明不等式 ： 19abc420(13 分)已知 ),0(,yx19=xy且 ， 求 +的 最 小 值 .21.（14 分） （1）将下列点的极坐标化成直角坐标：A B(7,)4(2,)3（2）将下列点的直角坐标化成极坐标：C D(3,1)(,6)522 （14 分）某地植被面积 （公顷）与当地气温下降的度数 （ ）之间有如下的对xyC应数据： 请用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxybxa 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为 200 公顷，那么下降的气温大约是多少 ？C参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 12niixybaybx， （公顷）x20 40 50 60 80（yC） 3 4 4 4 5
