1、- 1 -重庆市长寿一中 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（每一小题 5 分，本题 60 分）1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）（1） A B C D2、直线 的倾斜角为 （ ）03ayxA、 B、 C、 D、与 a 取值有关0151203、若（，） ，（，） ，（ ，）三点共线，则的值（ ） 、 、 、 、 21214、如果 ，那么，下列不等式中是真命题的是（ ）0,abA B C D 2ab1ab|ab5 已知特称命题 p： 则命题 p 的否定是 （ ）,210,xR(A) (B) ,210x,210xR(C) (D) ,R,6. 设 p: ,q:
2、 则 p 是 q 的 （ ）211(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件7. 圆柱的侧面展开图是边长为 2 和 4 的矩形，则圆柱的体积是（ ）A.2/ B.4/ C8/ D4/或 8/ - 2 -8、如果直线 与直线 平行，则 a 的值为（ ）0121ayxl： 07642yxl：A3 B3 C5 D09、过点 P（4，1）且与直线 3x4 y60 垂直的直线方程是（ ）A4 x3 y130 B4 x3 y190C3 x4 y160 D3 x4 y8010、已知点（ a，2） （ a0）到直线 l： x y30 的距离为 1，则 a 等于
3、（ ）A B C D122211、求下列两直线交点坐标 L1 ：3x+4y-2=0 和 L2：2x+y +2=0 是（ ）A、(2，-2) B、 ( 2 , 2 ) C、( -2 ,- 2 ) D、 （-2，2）12圆 和圆 交于 A、B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是（ 0642yx06xy）A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0二.填空题: (每一小题 5 分，本题 20 分)13直线 y=x+100 的斜率是_ 14若长方体的三条棱长的比是 1 : 2 : 3，全面积为 88，则这三条棱的长分别是 15经过点(-5,2)且横、纵截距
4、相等的直线方程是_16若直线 与 互相垂直，03)1()2(yaxa 02)3()1(yax则 a 为_三：解答题（本题 70 分）17、(本小题满分 10 分)已知：正四棱锥的侧棱长为 cm，底面边长分别为 cm，求此正四棱锥的全面积2218、(本小题满分 12 分) - 3 -求过点 P(5,4)且倾斜角为 30 度的直线方程。19、(本小题满分 12 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（1，5） 、B（2，1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中点。（）求 AB 边所在的直线方程；（）求中线 AM 的长。20 （本小题满分 12 分）已知：圆心为(3,1)的园，此园在 y=x
5、 上截得的弦长为 ，求此圆的方程。72- 4 -21、（本小题满分 12 分）已知命题 P： x 2 x21 的解集是 A；命题 Q： 的(4)0x解集不是 B. 若 P 是真命题， Q 是假命题，求 AB.22（本小题满分 12 分）已知圆 与直线 相交于 、 两点， 为坐标原点，260xym230xyPQO若 ，求 的值。OPQ- 5 -高二上期第一次月考数学试题（2018-10-10）一、选择题（每一小题 5 分，本题 60 分）1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ a ）（1） A B C D2、直线 的倾斜角为 （ b ）03ayxA、 B、 C、 D、与 a 取值有关0151
6、203、若（，） ，（，） ，（ ，）三点共线，则的值（ a ） 、 、 、 、 2124、如果 ，那么，下列不等式中是真命题的是（ c ）0,abA B C D 2ab1ab|ab5 已知特称命题 p： 则命题 p 的否定是 （ d ）,20,xR(A) (B) ,10x,210xR(C) (D) ,2R,6. 设 p: ,q: 则 p 是 q 的 （ b ）11(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件7. 圆柱的侧面展开图是边长为 2 和 4 的矩形，则圆柱的体积是（ d ）A.2/ B.4/ C8/ D4/或 8/ 8、如果直线 与直线
7、 平行，则 a 的值为（ b ）0121ayxl： 0762yxl：A3 B3 C5 D09、过点 P（4，1）且与直线 3x4 y60 垂直的直线方程是（ a ）- 6 -A4 x3 y130 B4 x3 y190C3 x4 y160 D3 x4 y8010、已知点（ a，2） （ a0）到直线 l： x y30 的距离为 1，则 a 等于（c ）A B C D122211、求下列两直线交点坐标 L1 ：3x+4y-2=0 和 L2：2x+y +2=0 是（ D）A、(2，-2) B、 ( 2 , 2 ) C、( -2 ,- 2 ) D、 （-2，2）12圆 和圆 交于 A、B 两点，则 A
8、B 的垂直平分线的方程是（ 0642yx06xyc）A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0二.填空题: (每一小题 5 分，本题 20 分)13、直线 y=x+100 的斜率是_114、若长方体的三条棱长的比是 1 : 2 : 3，全面积为 88，则这三条棱的长分别是 2,4,6，15、经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是_2x+5y=0 或 x+y+3=016、直线 与 互相垂直，03)1()2(yaxa 02)3()1(yax则 a 为_ 三：解答题（本题 70 分）17、(本小题满分 10 分)已知：正四棱锥的侧棱长为 cm，底
9、面边长分别为 cm，求四棱锥的全面积22解：3 +218、(本小题满分 12 分) 求过点 P(5,4)且倾斜角为 30 度的直线方程。19、(本小题满分 12 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（1，5） 、B（2，1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中点。（）求 AB 边所在的直线方程；（）求中线 AM 的长。- 7 -19解：（）由两点式得 AB 所在直线方程为： ，125xy即 6 x y110另解：直线 AB 的斜率为： ，61)(25k直线 AB 的方程为 ，65xy即 6 x y110（）设 M 的坐标为（ ） ，则由中点坐标公式得，0,yx， 即点 M 的坐标为（
10、1，1）123,12400 x故 |()5)A20 （本小题满分 12 分）已知：一圆的圆心为（3，1） ，在 y=x 上截得的弦长为 ，求此圆的方程。72解：设所求圆的方程为 )0()()(22rbax，解得 31rba所以，所求圆的方程为 。9)1()3(22yx21、已知命题 P： x 2 x21 的解集是 A；命题 Q： 的解集不是 B.若 P 是真(4)0x命题， Q 是假命题，求 AB.解：由 x 2 x21 x3 或 x1, ,13,A由 得 x0 或 x4(4)0- 8 -命题 Q 假， B= x|x0 或 x4.则 x x3 或 x1 x x0 或 x4=x x1 或 x4；AB=（,14，+）22（本小题满分 12 分）已知圆 与直线 相交于 、 两点， 为坐标原点，260xym230xyPQO若 ，求 的值。OPQ解：设 ， ，由 1(,)xy2(,)xy2 26501030xymym可知： -12124,5m ，OPQ 121211212(3)56()90xyyyy将关系式 代入，即得： . 3m
