1、- 1 -重庆市铜梁一中 2019 届高三数学 10 月月考试题 理第 卷 （共 60 分）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1已知 为虚数单位，则复数 对应复平面上的点在第（ ）象限i iA一 B二 C第三 D四2已知集合 ， ，则 （ ）1,021|sin,kxZACBA B C D 0,3.命题“ 023,2xRx”的否定是（ ）A. B. 023,020xRxC. ,2xx D. 4函数 ef在下列哪个区间必有零点（ ）A 2,3B 1,2C
2、 0,1D 1,05.下列命题中，正确的选项是（ ）A ，使得 0(,)x0023xxB点( ， )在幂函数 f(x)的图象上，则 f(x)是偶函数 33 3C. 在锐角 中，必有CsinAcoBD “平面向 量 与 的夹角为钝角”的充分不必要条件是“ ” ab 0ab6已知平面向量 满足 ，且 ，则向量 的夹角为（ ）,2|ba)(,A B C D53367定义行列式运算： ，若将函数 的图象向右平121423aasinco()13xf移错误！未找到引用源。 （ ）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则 的0 最小值是（ ）- 2 -A B 错误！未找到引用源。 C 错误！63 23未找到
3、引用源。 D 568已知函数 ln1cosfxxa在 0f,处的切线倾斜角为 45，则 a（ ）A 2B C0 D39函数 2xf的图象 大致是（ ）A B C D10在 C中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若0sinco2sinco，则 的值是（ ）A2 B C D13211.已知定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时，R(x)f(1)(x)ff0,，那么函数 在区间 上的所有零点之和为（ ）(x)fe1cos2F,4A B C. D04612对于函数 fx和 g，设 0xf， 0xg，若所有的 ， ，都有1，则称 f和 互为“零点相邻函数” 若 1e2xf与23gxa互为“零点
4、相邻函数” ，则实数 a的取值范围是（ ）A ， B 72， C 73， D 24，第 卷 （共 90 分）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13. 已知 向量 ， ， .若 ，则实数 k 的值为_(2,1)a(3,)b(,2)ck(3)/abc14函数 的单调增区间为_3logfxx- 3 -15设 、 都是锐角，且 ，cos ，则 =_3sin()=555 cos16已知实数 满足 ，则 _.yx, )32ln(l3yxyx yx三 、 解 答 题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （12 分）在A
5、BC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 csinB= bcosC，a 2-c2=2b2(1)求角 C 的大小；(2)若ABC 的面积为 ，求 b 的值18 （12 分）已知命题 p： xR， 240mx（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；（2）若命题 q： 28x， ， ，当 pq为真命题且 pq为假命题时，求2log1实数 m的取值范围19 （12 分）已知向量 ，函 数 ，且 的,cos2,sin,amxbxfxabyfx图像过点 和点 .,312,（I）求 的值；,n（II）将 的图像向左平移 个单位后得到函数 的图像，若 yfx0ygx图像上各最高点到点 的距
6、离的最小值 为 1，求 的单调递增区间.g,320 （12 分）已知函数 f(x)(2 a)ln x 2 ax.1x(1)当 a2 时，求函数 f(x)的极值；(2)当 a0，得 0，得 x ，所以函数 f(x)在 上单调递增1a 12 ( 1a， 12)21.（1）因为 ，,)ln() 要使 在 为减函数，则需 在 上恒成立.(xf,0)(xf)1即 在 上恒成立，因为 在 为增函数，所以12a)2,在 的最小值为 ，所以 .x,3a（2）因为 ，所以 . ),1(,)1ln()2xxf，321)(xxf当 时， 在 上为递增，01)(,0)(xff )0,1当 时， 在 上为递减，xx所以
7、 的最大值为 ， 所以 的值域为 .)(f 2)(f)(xf2,(若对任意 ，总存在 .使得 成立，则，,1x,1)1xgf函数 在 的值域是 在 的值域的子集.)(f)(xg)对于函数 ，222 bbxg- 8 -当 时， 的最大值为 ，所以 在 上的值域为1b)(xgbg1)()(xg),1，由 得 ；,(23b当 时， 的最大值为 ，所以 在 上的值域为)(x2)()(x),，由 得 或 （舍）. ,(2b21综上所述， 的取值范围是 .),3,(22.解：（）曲线 C 的直角坐标方程为 ，22()8xy直线 的普通方程为 l321yx（）将直线 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程得l，2218tt得 ， ， 异号，2370t1212370tt， 12t，1212121 3| tPABtt23.解：（）当 时， ；x ()fxx 当 时， ；12643127f 当 时，x1()fxx ， 综上所述，不等式的解集为 6(27， ，（）由三角不等式可得 |21|(1)()|1|xaxaa ， 12()aMbcbc2c， 21112()c ，的最小值为 2，21b当且仅当 时取等号3cc
