1、- 1 -重庆市第十八中学 2018-2019 上半期考试高二数 学 试 题 卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线 的倾斜角为（ ）32=0xyA30 B60 C 120 D1502过点 且与直线 垂直的直线方程是（ ）(,)03yxA B 02yx2C D4yx3已知直线 1 2:(3)53,:(5)8lmlmy平行，则实数 m的值为（ ）A 7 B 1 C 1或 7 D 134椭圆 C1： 和椭圆 C2： (0 k4)有( )264xy246xkA等长的长轴 B相等的焦距C相等的离心率 D等长
2、的短轴5.两条异面直线 在平面 上的投影不可能的是（ ）,abA 一点和一条直线 B 两条平行线 C 两条相交直线 D 两个点6. 已知方程 表示圆，则实数 的取值范围是（ ）240xyaaA B C D5,5,5,17设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）nmA 若 则 B 若 则 /,/ /,/nmnm/C 若 则 D 若 则, n,8. 下列说法正确的是（ ）.A 经过定点 0yxP、的直线都可以用方程 00xky表示B 经过定点 b的直线都可以用方程 bx表示- 2 -C 不经过原点的直线都可以用方程 1byax表示D 经过任意两个不同的点 21P、的直线都可
3、以用方程0)()(2121 yxxy表示9.一个棱锥的三视图如图（单位为 ） ，则该棱锥的体积是（ ）A. B. C. D. 10已知直线 被圆 所截的弦长是圆心:430()lxym2:60Cxy到直线 的距离的 2 倍，则 等于（ ）CA. -2 B. -3 C. -4 D. -511已知椭圆 ： 的左焦点为 ，过点 的直线 与12byax)0(F03yx椭圆 相交于不同的两点 .若 为线段 的中点， 为坐标原点，直线 的斜率为CBA,PABOOP，则椭圆 的方程为（ ）21A B C D32yx1342yx125yx1362yx12. 正方体 1CDA棱长为 3，点 E在边 B上，且满足
4、EC，动点 M在正方体表面上运动，并且总保持 1MD，则动点 的轨迹的周长为（ ）A 62 B 43 C 42 D 3二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13平行线 和 的距离是 015yx06ymx14已知椭圆 1 的离心率 e ，则 k 的值为 x2k 8 y29 3215圆锥的全面积是底面积的 3 倍，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_- 3 -16. 若直线 与曲线 有两个交点，则实数 的取值范围为 . 24ykx214yxk三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题 10 分）（1）求过点 P(4，1)
5、且与两坐标轴上的截距之和为 1 的直线方程；（2）求过点 M(3，2)且与原点距离为 3 的直线方程18.（本小题 12 分）如图，在直三棱柱 中， 是 上的一点， ，且.（1）求证： 平面 ；（2）若 ，求点 到平面 的距离.19（本小题 12 分）设椭圆 C： ， ， 分别为左、右焦点， 为短轴的一个端点，且21xyab(0)1F2B，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为 1， 为坐标原点123BFS O（1）求椭圆 C 的方程；（2）若点 P 是椭圆上一点， ，求点 P 的坐标12PFS20.（本小题 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y x22 x3 与两条坐标轴的三个交点都
6、在圆 C 上若圆 C与直线 x y a0 交于 A， B 两点，(1) 求圆 C 的方程；.(2)若 OA OB， （O 为原点） ，求 a 的值- 4 -21.（本小题 12 分）如图，已知 四棱锥中， 平面 ， 为上任意 上一点 ，O 为菱形对角PABCDPABCDEPB线的交点。（1）证明：平面 ；E平 面（2）若四棱锥的体积被平面 EAC 分成 3：1 两部分时， ，求 的值。32AD22. （本小题 12 分）在平面直角坐标系 中，点 到两定点 F1 和 F2 的距离xoyM)0,(),(之和为 ，设点 的轨迹是曲线4MC(1)求曲线 的方程； C(2)若直线 与曲线 相交于不同两点 、 ( 、 不是曲线 和坐标轴的交mkxyl: ABC点)，以 为直径的圆过点 ，试判断直线 是否经过一定点，若是，求出定点坐标；AB)0,2(Dl若不是，说明理由.
