1、1重庆市江津区七校 2017-2018 学年八年级数学下学期第 9 周联考试题 （时间： 120 分钟 总分：150）一、选择题(每小题 4 分，共 48 分）1.若式子 1x有意义，则 x 的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x12下列运算正确的是（ ）A B C D3.ABC 的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）AA: B: C =345 BA=B+CCa 2=(b+c)(b-c) Da:b:c =12 3 4如图，数轴上点 A 所表示的数是A 5 B- 5+1 C 5+1 D 5-15. 如图，平行四边形 ABCD 中，AD=5，AB=3，AE
2、 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）A1 B2 C3 D4（5 题图） （6 题图） （7 题图）6. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则 MDA等于（ ）A. 83 B. 2 C. 53 D. 54 7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE22.5 ，EF AB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ）A1 B C42 D3 42 2 28. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分A
3、FC 的面积为（ ）A6 B10 C8 D129.如图，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是（ ）A 2 B 2 C 3 D 23 12-3 -2 10-1 3A第 4 题NM DB CA2（8 题图） （9 题图） (12 题图)10平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形11在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、 S3、 S4，则 S1
4、 S2 S3 S4的 值 为 （ ）A、6 B、5 C、4 D、3（11 题图） 12如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ，对OAB 连续作旋转变换，依次得到1、 2、 3、 4，则 2017的直角顶点的坐标为 （ ）. A(4032,0) B(4032, 512) C(8064,0) D(8052, 512)二、填空题(每小题 4 分，共 24 分）13最简二次根式 56a与 3也是同类二次根式，则 a= 14命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 15 （2 ） （2 ） .16.如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 E 在边 AB 上，且 BE=2若点 P
5、在对角线 BD 上移动，则 PA+PE 的最小值是 ACDBEP（16 题图） （17 题图） （18 题图）17将五个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A1、A 2、A 3、A 4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为 18如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点，且满足 BE=BC连接 CE 并延长交 AD 于点 F，连接AE，过 B 点作 BGAE 于点 G，延长 BG 交 AD 于点 H在下列结论中：AH=DF； AEF=45； S 四边形 EFHG=SDEF+SAGH； AEFCDEl321 S4S3S2S13AOBPDAOBCPED其中正确的
6、结论有 (填正确的序号) 三、解答题（19 小题 8 分，20 小题 6 分，共 14 分）19计算下列各题(每题 4 分,共 8 分)（1）01-327-3）（2） 0918211220 （本小题 6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E，交CD 于 F. 求证：OE=OF.四、解答题：（每小题 10 分，共 40 分）21 先化简在求值： 221xx，其中 32x （20 题图）22如图，在ABC 中，AB = BC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点；（1）求证：四边形 BDEF 是菱形；（2）若 AB =
7、 cm12，求菱形 BDEF 的周长.（22 题图） （23 题图） (24 题)23如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若 BC 3，求 AB 的长。24如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，P 是ABC 内一点，且 PA=3，PB=1，PC= CD=2，CDCP,求BPC 的度数五、解答题：（每小题 12 分，共 24 分）25.在平面直角坐标系中，A（a,0）,B(0,b),a,b 满足 ba + | a-3 2|=0,C 为 AB
8、 的中点，P 是线段AB 上一动点，D 是 x 轴正半轴上一点，且 POPD,DEAB 于 E.（1）求OAB 的度数（2）当点 P 运动时，PE 的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求 PE 的长（3）若OPD45 度，求点 D 的坐标OFED CBAA BCDEFOCPD4（备用图）26.已知，在ABC 中，BAC=90，ABC=45，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与点 B，C 重合）以 AD 为边作正方形 ADEF，连接 CF.（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时求证：CF+CD=BC；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接
9、写出 CF，BC，CD 三条线段之间的关系；（3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A，F 分别在直线 BC 的两侧，其他条件不变；请直接写出 CF，BC，CD 三条线段之间的关系；若正方形 ADEF 的边长为 2 ，对角线 AE，DF 相交于点 O，连接 OC求 OC 的长度 5八年级数学科参考答案一、1-6 题：C B A D B C 7-12 题：C B C B C C二、13：1 14：同位角相等，两直线平行。 15：1 16： 2917：4 18：三、19： 4 3 27+2 20:证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，ABCD，OAE=OCF，在
10、OAE 和OCF 中，AOECOF, OAOC, OAEOCFOAEOCF（ASA） ，OE=OF四、21：化简的结果为： 21x求值的结果为： 322：证明：因为 D、E、F 分别是 BC、AC、AB 的中点，所以 DE、EF 分别是ABC 的中位线，所以DEAB，EFBC，DE = AB，EF = BC，所以四边形 BDEF 是平行四边形. 又因为且 AB = BC 所以 DE = EF 所以四边形 BDEF 是菱形；（2）因为 AB =12cm，F 为 AB 中点，所以 BF = 6cm，所以菱形 BDEF 的周长为23: 解：（1）证明：在矩形 ABCD 中，ABCD，BAC=FCO，
11、在AOE 和COF 中， AOECOF（AAS）， OE=OF；（2）解：如图，连接 OB， BE=BF，OE=OF，BOEF，在 RtBEO 中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO， 又BEF=2BAC， 即 2BAC+BAC=90，解得BAC=30， BC=， AC=2BC=2，AB=324: 连 DB 先说明CPD 为等腰直角三角形，再易证CAPCBD（SAS） 再得 PB2+PD2=BD2，PBD 为直角三角形，DPB=90，BPC=45+90=13525：（1）根据题意得：a=b,a-3=0.解得：a=b3，OA=OB
12、又AOB=90，AOB 是等腰直角三角形,OAB=45。（2）PE 值不变。6理由：AOB 是等腰直角三角形,且 AC=BC, AOC=BOC=45,又因 OC 垂直 AB 于 C，故 PO=PD,POD=PDO. 又因POD=45+POC,POD=45+DPEPOC=DPE。在POC 和DPE 中，POC=DPE, OCP=PED, PO=PD POCDPE. OC=PE 又因 OC=AB=3, PE=3（3）PO=PD, POD=PDO=（180OPD）/2=67.5PDA=180PDO18067.5112.5POD=A+APD,APD=67.54522.5, BPO=180OPDAPD1
13、12.5PDA=BPO在POB 和DPA 中，PDA=BPO, PAD=OBP , PO=PDPOBDPA（AAS）PA=OB= 3， ,DA=PB= 63 OD=OADA=3（63）66 D（66，0）26：证明：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，则在BAD 和CAF 中，AB=AC, BAD=CAF，AD=AFBADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC；（2）CF-CD=BC；（3）CD-CF=BCBAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-BAF，CAF=90-BAF，BAD=CAF，在BAD 和CAF 中，AB=AC, BAD=CAF，AD=AFBADCAF（SAS），ACF=ABD，ABC=45，ABD=135，ACF=ABD=135，FCD=90，FCD 是直角三角形正方形 ADEF 的边长为 2 且对角线 AE、DF 相交于点 ODF=AD=4，O 为 DF 中点OC=DF=2
