1、1重庆市江两校 2018 届九年级数学上学期期末模拟考试试题（满分 150 分， 120 分钟完卷）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上将对应的方框涂黑.1.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2.如图所示，转盘被等分成 4 个扇形，并在上面依次写上数字 1、2、3、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是( ) A. 41 B 21 C D 43.已知 x=2 是一元二次方程 x2mx2=0 的一个解，则 m
2、 的值是（ ）A3 B-3 C1 D-14.若正六边形的半径长为 4，则它的边长等于（ ）A4 B2 C4 3 D2 35.配方法解方程 20x，下列配方正确的是（ ） A.() B.()x C. 2()x D. 2()6x 6.如图，将 RtABC（其中B35，C90)绕点 A 按顺时针方向旋转到AB 1C1的位置，使得点C、A、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( )A55 B 70 C125 D 1457.如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA、OB，OBA=50，则C 的度数为（ ）A 30 B 40 C 50 D 808.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为
3、315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（ ）A. 3155602x B. 315602 C. 315260x D. 315602x 9.对于二次函数 2xy，下列说法正确的是（ ）A当 x-2 时，y 随 x 的增大而减小 B当 x=-1 时，y 有最小值 4 C将该图像向右平移 3 个单位得到 xy2 D当-3010.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象可能为（ ）EA BCDO第 6 题 第 7 题 第 11 题第 12 题211.如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结
4、 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB8，CD2，则 EC的长为（ ）A.8 B. 2 10 C.2 13 D.2 1512.抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D（1，2），与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： b24 ac0； a b c0； c a2；方程ax2 bx c20 有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每个小题中，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上.13.点 P(-4,3)关于原点对称的点的坐标是 .
5、14.已知圆锥的母线长为 6，底面圆半径为 3，则此圆锥的侧面展开图面积为 （结果保留 ）15.已知关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是 .16.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E，则图中阴影部分的面积为 _（结果保留 ）17.有四张正面分别标有-1,0,1,2 的不透明的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中取出一张,将卡片上的数字记为 a,不放回,再取出一张,将卡片上的数字记为 b,则使抛物线y=x2+ax+b 与 x 轴没有交点的概率是_.18.如图，在
6、正方形 ABCD 中，点 C1在边 BC 上，将C 1CD 绕点 D 顺时针旋转 90得到 A1AD.A1F 平分BA 1C1，交 BD 于点 F，过点 F 作 FEA 1C1，垂足为 E当 A1E=3，C 1E=2 时，则 BD 的长为_三、解答题： （本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解下列方程 022x 032xx20.已知关于 x 的一元二次方程 02k.(1)求证：对于任意实数 k，方程总有两个不相等的实数根(2)若方程有一个根为 x=-2,求方程的另一个根及 k 的值.四、解答
7、题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.第 16 题321. 已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得A 1B1C1，请画出A 1B1C1，并写出点 C1的坐标；在的条件下，求点 C 旋转到点 C1所经过的路线长（结果保留 ）22. 重庆某中学某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按 A(满分)、B（优秀）、C（良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下 2 幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解
8、答下列问题：此次调查共随机抽取了 名学生；将折线统计图在图中补充完整；为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有 4 名女生，且满分的男、女生中各有 2 名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学科代表的概率23. 已知：如图，在ABC 中，C=90，BE 平分ABC，DEBE 交 AB 于 D，O 是BDE 的外接圆 求证：AC 是O 的切线； 若 AD=5，AE= 25，求O 的面积（结果保留 ）24. 网上购物有方便、快捷、经营成本低、库存压力小等优势，天猫某旗舰店商品在第 x 天
9、（ 901x，且 x 为整数）的售价与销售量的相关信息如图所示。已知商品的进价为 30 元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为 p（单位：件），每天的销售利润为 w（单位：元）.求出 w 与 x 的函数关系式.问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大，并求出最大利润.该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于 5600 元，请直接写出结果.4五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25. 如图 1，在ACB 和AED 中，AC
10、=BC，ACB=AED=90，点 E 在 AB 上，F 是线段 BD 的中点，连接CE、FE（1）若 AD= 26，BE=8，求 EF 的长；（2）求证：CE= EF；26. 如图，已知抛物线 y=x 2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0），C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N其顶点为 D（1）抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）设点 M（3，m），求使 MN+MD 的值最小时 m 的值；（3）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作 EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标
11、；若不能，请说明理由5聚奎联盟期末模拟考试初三数学参考答案13.（4，-3） 14. 18 15.09k且16. 1 17.125 18. 2719.（1） 3x （2）x=1 或 x=320.(1)证明： 0428442 kkkacb方程总有两个不相等的实数根（2） k ，另一个根为 x=021.（1）画图略； 5,1 （2） 622.（2）略题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D B A A D B B D A C C623.（1）证明：连接 OEABCE平 分OOEBC 90CAEOAC 是O 的切线（2）设半径 r=x xD5在 RtAOE 中225xx圆的面积 425S24 725. 826.
