1、1重庆市忠县马灌中学教研联盟 2019 届九年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上14 的倒数是（ ）A4 B4 C D2下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列方程中，是关于 x 的一元二次方程为（ ）Ax 24x+5=0 Bx 2+x+1=yC +8x5=0 D（x1） 2+y2=34抛物线 y=（x+1） 22 的顶点坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）5若一元二次方程 x2+2x+a=0 的有实数解，则 a 的取值范围
2、是（ ）Aa1 Ba4 Ca1 Da16在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点是（ ）A（3,2）B（3，2）C（3，2） D（3,2）7某商品原价 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A200（1+a%） 2=148 B200（1a%） 2=148C200（12a%）=148 D200（1a 2%）=1488函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 且 x3 Cx2 Dx2 且 x39在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（ ）2A B C D10定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=
3、0（a0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知 ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c11观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗星，图形中共有11 颗星，图形中共有 17 颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（ ）A43 B45 C51 D5312如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax 2+bx+c=0 的两根分别为3 和 1；a2b+c0其中正确的命题是（ ）A B C D3二、填空题：（本
4、大题 6*4=24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13“渝新欧”国际铁路联运大通道全长 11000 千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数 11000 用科学记数法表示为 14计算：|3|+（1） 2 = 15若函数 y=x26x+m 的图象与 x 轴只有一个公共点，则 m= 16如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则DOE 的周长是 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图17甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的图象如图所示
5、，若甲的速度一直保持不变，乙出发 2 分钟后加速登山，且速度是甲速度的 4 倍，那么他们出发 分钟时，乙追上了甲418如图，正方形 ABCD 的边长为 4+2 ，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点 F，则 EF 的长是 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（8 分）如图，ABCD，BD=CD，D=36，求ABC 的度数20（8 分）2018 年某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了
6、问卷调查，规定每人只能从 A 类（立刻去抢购）、B 类（降价后再去买）、C 类（犹豫中）、D 类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中 B 类对应的百分比为多少，请补全条形统计图；（2）若该小区共有 4000 人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机 四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21（10 分）解方程（1）x 22x=5 （2）2（x3）=3x（x3）22（10 分）如图，在矩形 ABCD
7、中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F 上，求 DF 的长为多少？5第 22 题图 第 23 题图 23（10 分）如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为 19m），另外三边利用学校现有总长 38m 的铁栏围成（1）若围成的面积为 180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为 200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由24（10 分）设 a，b 是任意两个实数，规定 a 与 b 之间的一种运算“”为：ab= ，例如：1（3）=
8、 =3，（3）2=（3）2=5，（x 2+1）（x1）= （因为 x2+10），参照上面材料，解答下列问题：（1）24= ，（2）4= ；（2）若 x ，且满足（2x1）（4x 21）=（4）（14x），求 x 的值五、解答题：（25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25（10 分）某商店经销一种成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500 千克若销售价每涨 1 元，则月销售量减少 10 千克（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于 8000 元，请说明
9、销售单价应如何定？626（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，1），图象与 y 轴交于点 C（0，3），与 x 轴交于 A、B 两点（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线对称轴与直线 BC 交于点 D，连接 AC、AD，求ACD 的面积；（3）点 E 为直线 BC 上的任意一点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 F，问是否存在点 E 使DEF 为直角三角形？若存在，求出点 E 坐标，若不存在，请说明理由72017-2018 学年马灌中学教学联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题： 1D；2C；3A；4D；5C；6A；7B；8A；9C；10A；11C；12C；二、填空题：131.110 4； 146； 159； 1615； 17 ； 182；三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）1920四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21、8222324小心雷区！9五、解答题：251026；11
