1、- 1 -重庆市大学城第一中学校 2018-2019学年高一数学上学期期中试题一选择题（本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） （ ）， 则，设 集 合 BA0xRB0,1-A.1 A-1,0 B-1 C0,1 D 1的 值 为 （ ）则若 函 数 )1(,)0(1)(.22fxxfA B C 2 D 23.下列幂函数中过点 和 的偶函数 是（ ）)0,(1,A 21xyB4xyC2xyD 31)(xf4.关于 x的不等式 x22 ax8 a20)的解集为( x1， x2)，且 x2+x115 ，则 a的值为 ( )A. B. C.
2、 D.52 72 154 1525下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（ ）A y=x-2 B y=x4 C D6已知函数 y=f（ x+1）的图象过点（3，2），则函数 y= f（ x）的图象一定 过点（ ）A（2，2） B（2，2） C（4，2） D（4，2）7已知函数 f(x)的定义域为0,1，则函数 f(x2)的 定义域为( )A.-2,-1 B.2,3 C.-2,2 D.-1,3的 值 为 （ ）则，奇 函 数函 数 )1(,2)(上0上R)(.8 fffA.-1 B.1 C.3 D.2- 2 -9设 f（ x）= ，则 f（ f（3）的值为（ ）A1 B1 C2 D10已
3、知奇函数 f（x）在（0，+）上的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）A（3，1）（0，1）（1，3） B（3，1）（0，1）（3，+）C（，3）（1，0）（3，+） D（，3）（1，0）（0，1）11.函数 的大致图象为（ ）A B C D12.若函数 ， 在区间 上是递减函数 ，则实数 23log5fxaxfx,1a的取值范围为（ ）A.-3,-2 B.-3,-2) C.( ,-2 D.( ,-2)二、填空题（本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.）- 3 -13.函数 的定义域为_1()2fxx14.已知 , 求 的解析式 4)(f15.函数 f（ x）=2 x 的值域为 个的
4、根 有则 方 程已 知 函 数 _01)(,0,12)(,021)(.16 xgfxg三、解答题（本大题共 6小题,共 70分.）BA)(C21 .2x3-B,x2-ARU上07.U求求 ，设 全 集 18lg73l214lg).( 250)6.(8 3log13031计 算 求 值分本 小 题.)(2.)1 .12)(R.9的 单 调 性 并 用 定 义 证 明判 断 的 值求 是 奇 函 数的 函 数已 知 定 义 域 为分本 小 题 xfa axfx- 4 -20.(本小题 12分）已知函数 ， ，32)(axxf 2（1）当 时，求函数 的最大值和最小值；1a（2）记 在区间 ， 上的
5、最小值为 ，求 的表达式)(xf2)(g)(.1,2)(3).1()2)()1.0y上x0,yx -1,yx,)1(上,-,.2 的 范 围恒 成 立 ， 求 实 数对 任 意 的若解 不 等 式 的 单 调 性 ， 并 加 以 证 明判 断 若的 奇 函 数定 义 在函 数 mxmxfff yf f - 5 -.)1,(1)()3(22)()1( 1)(1lg(lg). 2的 取 值 范 围零 点 ， 求 实 数上 有 且 仅 有 两 个 不 同 的在 区 间设 的 取 值 集 合 ；仅 有 一 个 实 根 ， 求 实 数若 方 程 的 单 调 区 间 ；时 ， 求 函 数当 ，已 知 函
6、数分本 小 题 mxmhxp kgf xfyk xhxk - 6 -重庆大一中学 16-17学年下期高 2019级半期测试数学答案1、 选择题1-6 DCBDAD 7-12 ABBADA2、 填空题13. -1，2)U(2,+) 14. y=2x15. （，2 16. 43、 解答题17.（1） 2ABxI（2） 或uCU3x18.（1）16 （2）0. 20.（1） 时，a 2)1(32)( xxf对称轴 ， ， 2,xminf 1)(maxff- 7 -（2） 2,473,)(ag22.（）当 时， (其中 )=1k()lg(1)lg)yfxxx0x所以， 的单调递增区间为 ，不存在单调递
7、减区间 ()yfxg0,（）由 ，即 该方程可化为不等式组 2l2l()kx(1) 若 时，则 ，原问题即为：201kx0方程 在 上有根，解得 ；2(1)kx(0,)4k(3) 若 时，则 ，原问题即为：方程 在 上有根，解得 0k102(1)kx(,0)0k综上可得 或 为所求4（III）解：因为 ，令 g（ x）=0，即 （2 分）化简得 x（mx 2+x+m+1）=0所以 x=0或 mx2+x+m+1=0（3 ）因为 在-1,1上单调递增，所以()fxmax()(1)ff即：对任意的 X 在-1,1上有 成立230所以 或m1- 8 -若 0是方程 mx2+x+m+1=0的根，则m=1，此时方程为x 2+x=0的另一根为 1，不满足 g（x）在（1，1）上有两个不 同的零点 所以函数 在区间（1，1）上有且仅有两个不同的零点等价于方程mx2+x+m+1=0（*）在区间（1，1）上有且仅有一个非零的实根（1）当 m=0时，得方程（*）的根为 x=1，不符合题意（2）当 m0 时，则当=1 24m（m+1）=0 时，得 若 ，则方程（*）的根为 ，符合题意，（8 分）若 ，则方程（*）的根为 ，不符合题意所以当0 时， 或令 （x）=mx 2+x+m+1，由 （1）（1）0 且 （0）0，得1m0（11 分）综上所述，所求实数 m的取值范围是
