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    重庆市万州三中2019届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

    • 资源ID:1189349       资源大小:639KB        全文页数:8页
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    重庆市万州三中2019届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

    1、- 1 -重庆市万州第三中学高 2019 级高三第一次月考数学(文)试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合 , ,则 ( )2430Ax13BxNABA. B. C. D. 0,11,2,22.复数 的共轭复数是( )52iA. B. C. D.iii3.下列有关命题的说法错误的是( )A.若“ ”为假命题,则 与 均为假命题;pqpqB.“ ”是“ ”的充分不必要条件;1xxC.若命题 ,则命题 ;200R: , 2R0x: ,D.“ ”的必要不充分条件是“ ”.sinx64已知函数 则 =( )0,

    2、2log)(5xf 251(fA.4 B C-4 D.4145.已知数列 的前 项和 ,则 =( )na1nS62aA.64 B16 C D66.已知角 的顶点与原点重合,始边与 轴的正半轴重合,终边位于第三象限且过点 ,x (,)Pab若 ,则 ( )3cos25baA B C D11227更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法,其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。 ”右图是该算法的程序框图,如果输入- 2 -, ,则输出的 值是( )102a38baA68 B17 C34 D368.已知 , , 则 的大小关系是( )

    3、0.340.9126log2c,bcA. c B. C. D.ababaa9.已知函数 ,在区间 上最大值为 M,最小值为 N,则 M-N=( )3()1fx3,A. 20 B. 18 C. 3 D. 010.若函数 对任意的 都有 ,则 等于( )cos()(f x)2()xf1fA 3 B 0 C D 11.已知圆 的方程为 ,过第一象限内的点 作圆 的两条切线 ,切12yx ),(baPPBA、点分别为 ,若 ,则 的最大值为( )、 baA 3 B C D 612.已知函数 ,当 时,不等式 恒成立,),0(,)(xexf 12x0)(122xff则实数 的取值范围为( )aA B C

    4、 D,e),(e)2,(e,(e二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填写在答题卡相应位置上13.已知平面向量 , , 且 , 则 )21(a)(mbba/14.已知实数 , 满足 则 的最大值为 xy30,1xy2zxy15.已知数列 满足 ,则该数列的前 10 项na 2sin)cos(, 2221 aan和为 16. 在 中, , , ,点 满足 ,点 在线段 上运动,若4BAC,则 取得最小值时,向量 的模为 31三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.已知等比数列 中, , .21a64- 3 -(1)求数

    5、列 的通项公式;(2)若 , 分别是等差数列 的第 8 项和第 16 项,试求数列 的通项公式及前 项和3a5的最小值.18.为了解少年儿童肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,对 名小学六年级学生进行了问卷调查,30并得到如下列联表.平均每天喝 以上为“常喝”,体重超过 为“肥胖”.已知在全50ml 5kg部 人中随机抽取 人,抽到肥胖的学生的概率为 .301415(1)请将右图列联表补充完整;(2)是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有 2 名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取 2 人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰

    6、好抽到一名男生和一名女生的概率.附表及公式: ,其中)()(22 dbcadbankdcban)(02kP0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00100.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.已知函数 .1cos)23sin()i)( 2xxxf(1)求函数 的递增区间;(2)若 的角 所对的边分别为 ,角 的平分线交 于 ,ABC、 cba、ABCD, ,求 23)(f 2DCcos20.设函数 是定义域为 R 的奇函数, . (01)xfkaa且 312f常喝不常喝

    7、合计肥胖 2不肥胖 18合计 30- 4 -(1)求 的解析式;)(xf(2)若 ,求 m 的取值范围;240mf(3)若 在 上的最小值为-2,求 m 的值.2xgafx1,21.已知函数 (1)当 时,求曲线 经过原点的切线方程;(2)若在 时,有 恒成立,求 的最小值mn请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),在极坐标系(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点为极点,以 轴正半轴为极轴)中,圆 的方程为 . (1)求圆 的直角坐标方程;(2)设圆 与直线 交于点 ,若点 的坐标为 ,求 的最小值.

    8、23选修 4-5:不等式选讲已知函数 .(1)求不等式 的解集;(2)若不等式 的解集非空,求 的取值范围.- 5 -重庆市万州第三中学高 2019 级高三第一次月考数学(文)试题答案1、选择题1-5 BCDBA 6-10 BCBAC 11-12 BD二、填空题13 14. 8 15. 77 16. 三、解答题17.解:(1)设 的公比为 ,依题意得 ,解得 所以 (2)设 的公差为 由(1)得, ,所以 ,即 解得 ,所以 , , 当 时, 取得最小值,且最小值为 .18.解:(1)设全部 30 人中的肥胖学生共 名,则x,解得 .常喝碳酸饮料且肥胖的学生24305x6x有 6 名.列联表如

    9、右图:(2)有;理由:由已知数据可求得,因此有230184.57.89K99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.(3)根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为 ,女生为 ,则任取两人, 可能,ABCDEF的结果有 共 15 种,其, ,ABCDEAFBEF中一男一女有 , 共 8 种.故正好抽到一男一女的概率为81519.解:(1), 令 , , , ,常喝 不常喝 合计肥胖 6 2 8不肥胖 4 18 22合计 10 20 30- 6 -函数 的递增区间为 , . (2) , , ,又 , , , ,又 平分 , ,又,又由正弦定理得: , , ,又 , ; , 20.解:(1)由题意,得

    10、 ,即 k-1=0,解得 k=1 0f由 ,得 ,解得 a=2, (舍去) 所以32f132a12a2xf(2) 为奇函数且是 R 上的单调递增函数. x由 ,得 40fmf24fmf所以 ,解得 或 .21(3) 22 2xxxxg 令 ,由 所以所以 ,对称轴 t=m 2xt1132t 2ytm 时, ,解得 m=2 3m2miny 时, (舍去) 所以 m=22i953412m21.解:()当 时, ,设切线与曲线 相切于 ,则切线斜率为得切线方程为 ,由它过原点,代入 可得 ,即切线方程为: (2)由题知当 时,恒有 ,得 在 上单调递增,无最值,不合题意; 当 时,由 ,得 ,在 上

    11、,有 , 单调递增;- 7 -在 上,有 , 单调递减;则 在 取得极大值,也为最大值, 由题意 恒成立,即 ( )( ) ,再令 ,得知在 时, , 递减;知在 时, , 递增;,即 的最小值为 22.解:(1)由 ,化为直角坐标方程为 ,即(2)将 l 的参数方程带入圆 C 的直角坐标方程,得 07)cos(in2tt因为 ,可设 , ,)cs(i21t 1t又因为(2,1)为直线所过定点,所以23.解:(1)当 时, ,无解当 时, 当 时, 综上所述 的解集为 ,25(2)原式等价于存在 ,使成立,即 设由(1)知 当 时, ,其开口向下,对称轴为 -1,所以 g(x) g(-1)=-8,21x当-1x5,开口向下,对称轴 ,所以 g(x) 当 x 5 时,开口向下,对称轴23x47)3(g5,所以 g(x)g(5)=-14,21x- 7 -综上所述,t 的取值范围为(-, .47


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